Сначала пара общих слов.
Меня давно просят, и я давно обещаю рассказать про учебники математики для начальной школы. Конечно, мои читатели хотят от меня услышать что-то типа "используйте вот эти учебники, и персонально Ваш ребёнок станет гением математики". К сожалению, не всё так просто - не бывает таблетки для математики. По большому счёту, всё зависит от учителя: есть учителя, которые и по петерсонским учебникам могут научить, а есть те, которые и по дореволюционным будут учить псевдоматематике. Я опишу (очень кратко, ибо на каждый учебник в идеале надо цикл статей) несколько учебных пособий, выделю их сильные и слабые стороны, дам общую оценку, какой учебник лучше сформирует математические представления у малыша. При этом я постараюсь обойтись без технических подробностей.
Дисклеймер:
Я высказываю лишь моё мнение, его не стоит рассматривать как рекламу или антирекламу.
1. Петерсон Л. Г.
Людмила Георгиевна не имеет математического образования. Учебники, которые запрещали пару лет назад. Я про них писал много: 1, 2, 3, 4, 5. и не буду писать тут.
Сильные стороны: вызывают восторг, помогают выучить алгоритм на любой случай жизни (а случай бывает всякий)
Слабые стороны: не имеет отношения к математике. Полное несоответствие заявленной возрастной группе аудитории: математические термины вводятся за 7-15 лет до того, как мозг ребёнка созреет до этих понятий.
Вывод: Не стоит показывать живым детям.
2. Моро М.И.
Довольно популярный учебник математики, который у меня в комментариях называли "унылым"
Я бы не назвал его унылым. Разработки Марии Игнатьевны в образовании можно считать одними из первых, первоосновами. И все современные авторы просто копируют эту структуру. Показательно, что именно в 1960-х годах (как раз этот период в советской педагогике я считаю поворотным от школы к псевошколе) появились первые учебники авторства Моро М.И. Они пришли на смену старой арифметике, и во многом "расширили" для малышей понятие математики. Добавились начальные сведения из абстрактной геометрии, появились буквенные выражения, уравнения. Справедливости ради отмечу, что и в довоенных учебниках есть что-то типа уравнений, но это не уравнения в чистом виде, а задания на подбор.
И у Моро тоже есть подобные задания, хоть они и теряются на фоне прочих
Сильные стороны: заданий, сформулированных в "классическом" виде (не "вставь пропущенные цифры и сделай проверку"), достаточно для отработки вычислительных навыков, навыков чтения текстов задач. Довольно близкие к математическим определения (даже не знаю, правильно ли это отнести к сильным сторонам, ибо лучше, чем у Петерсон, но хуже, чем у Корнов)
Слабые стороны: учебник мельтешит. Темы скачут, скачет и оформление. Математика излишняя для неокрепшего мозга возраста 7-11 лет. Много ребусов, возникает ощущение того, что в математике ребусы - главное. В учебнике нет сквозной нумерации заданий в рамках одной книги.
Вывод: Учебник, при очень хорошем учителе, может быть неплохим пособием, но я бы не рекомендовал его, как основной. Вообще, это издание просится на отдельный разбор.
3. Гейдман Б. П.
Вообще, меня сразу насторожила фамилия автора. Борис Петрович, что не удивительно, многократный лауреат фонда Сороса (а кто не знает, Соросовский фонд поддерживает только деструктивные начинания по всему миру). Собственно, уже одного этого достаточно, чтобы исключить его учебники из рассмотрения. Но всё же.
Гейдман по образованию математик, посему можно ожидать довольно качественного с точки зрения науки учебника. И вот тут я внезапно обломался. Я очень люблю смотреть определения в учебниках. И больше всего мне нравится обращать внимание на определения тех вещей, которые детям сильно не по возрасту: мол, как извратятся. Уравнения - что же ещё во втором классе может быть не по возрасту? Нет его, определения. Есть просто пример: заменили вот тут буквой х, получилось уравнение. А число 7 - решение уравнения. Всё.
Чтобы не быть несправедливым, я изучил все учебники. Меня сильно поразили формулировки заданий:
Такое ощущение, что Борис Петрович кроме своей математики в жизни-то ничегошеньки не видал. Нет, конечно, я знаю, что есть разноуровневые облака, даже сам пару раз видел, как верхний слой плывёт в одну сторону (на запад) а нижний - немного в другую (на юго-запад). Но не для первого класса это наблюдение, не для первого. И то не единичный же случай:
И вот с этого начинается математика в первом классе.
Кстати, к учебнику в обязательном порядке прилагаются рабочие тетради на печатной основе. Я уже писал, как я к ним отношусь.
Сильные стороны: Последовательность изложения. Чувствуется математик.
Слабые стороны: Совершенно не связанные с математикой задания. Определения даже не "адаптированы" к детскому уму - их просто исковеркали в хлам. Учебник поделён не на темы, а на уроки. Это свойственно всё-таки математику, имеющему дело с ЭВМ, а не учителю, имеющему дело с детьми. Нет сквозной нумерации. Вырвиглазные картинки (думаю, детям они в кошмарах снятся)
Вывод: Учебник однозначно заслуживает разбора в статьях, аналогично петерсоновскому. Столько юмористических статей я никогда ещё не писал (даже включая закрытые для показа статьи учительские анекдоты 1, 2 и 3). Формат позволяет им неплохо валить мух пачками. Но для обучения не годится.
4. Рудницкая В. Н.
Довольно любопытно, что на сайте, где можно заказать бумажную книгу, оценка читателей 2.47 из 5.
С биографией Виктории Наумовны у меня вышла накладочка. Кроме того, что она кпн (кандидат педагогических наук) и ведущий научный сотрудник Российской академии образования, я выяснить ничего не смог, ибо поисковики мне упорно предлагают только купить или скачать без регистрации и смс её пособия. Ну, вот, разве что тема её диссертации 1975 года: "Введение элементов теории отношений в курс математики начальной школы, построенный на теоретико-множественной основе".
Примерно та же участь постигла учебники. Найти в свободном доступе хотя бы ознакомительную версию проблематично.
Что мне сразу бросилось в глаза - сложение и вычитание организовано на линейке. Кто-то скажет "ну и что, я всю жизнь так считаю, очень удобно", но это неправильно. Числовая ось и прочие линейки для понимания арифметических действий не подходят. И, вроде, понятно, откуда ноги у методики растут: из логарифмической линейки. Но скажите, те, кто умеет считать на ней, она помогает понять логарифмы, или всё-таки её лучше использовать после понимания?
Вообще, учебник, если исключить это "новаторство", довольно стандартный. Те же уравнения, те же буквенные выражения, те же фирменные зверушки, которые держат плакаты с уравнениями. В меньшей степени, нежели у других. Так что достаточно ловкий учитель сможет великолепно вести математику по этому учебнику.
Очень странно в учебнике "объясняется" новый материал. Ни определений, ни каких-то вводных слов или ещё чего. Сходу - пример и вопрос "как это сделано?". Вот честно, я прямо обалдел от такого:
Как и у Гейдмана, сплошная угадайка. Угадай, как тут сделали. Вот реально, сиди и гадай. Ладно бы потом шло какое-то объяснение, но ведь нет! Сразу даются задания. И вот какие закономерности в этой мешанине ученик уловил, так он и выполнит примеры. Я вообще подумал, было, что я залез не в учебник, а в дидактические или ещё куда. Посмотрел на обложку - учебник. Тут попахивает извращённым проблемным обучением: типа, вот тебе, дитятко, проблема, решай её, как хочешь.
Сильные стороны: безумно порадовала сквозная нумерация заданий. Задания не идиотские угадайки (дожили, теперь это уже само по себе - достоинство), ситуации в текстах вполне адекватные.
Слабые стороны: теория должна быть угадана учеником по нескольким образцам сокращённой записи. Линейка для арифметических действий.
Вывод: Учебник можно взять в качестве сборника заданий, и выбирать оттуда нужные для своих целей.
5. Башмаков М. И.
Марк Иванович - доктор физ-мат наук из советской эпохи. Профессор.
Марк Иванович оставил меня без моего любимого - без уравнений в начальной школе. В этом плане, учебники Башмакова гораздо ближе к довоенным пособиям - тут тоже есть задания на подбор, но в них нет названия "уравнение". Подробный разбор этого пособия я видел здесь на Дзен-платформе. Ещё тогда он мне понравился. Моим постоянным читателям знаком вопрос, начинающийся со слова "сколько". Я считаю, что это - один из основных вопросов, необходимых для решения текстовых задач любого уровня. Ученик, который умеет его задавать, легко справится с физикой, химией, математикой, русским языком, историей и т.д.
Таких заданий, конечно, не много. А много их и не надо.
Сильные стороны: отлично выдержано соответствие возрасту - никаких буквенных выражений, никаких уравнений. Пожалуй единственный учебник, в котором я встретил обучающие задания из серии "бери и используй". Последовательный и доступный материал.
Слабые стороны: Нет сквозной нумерации. Нет определений (это довольно спорный минус для начальной школы, ибо мы видели, во что превращаются определения у Петерсон или у Гейдмана)
Вывод: Учебник вполне можно использовать, как основное пособие для изучения математики. Даже у неподготовленного учителя с этим учебником повышается шанс сформировать верные математические представления.
6. Дорофеев Г.В.
Георгий Владимирович, как и Башмаков, доктор физ-мат наук, профессор. Про его учебники я уже писал вскользь.
Вообще, когда я в других статьях писал о петерсонских учебниках, я упоминал, что она работала в соавторстве с Дорофеевым. Но вот перед нами отдельный учебник, без Л.Г.
В общем-то, в первых книгах (1 класс) всё более или менее цензурно. Мне очень понравилось "объяснение" алгоритма сложения столбиком (нигде больше не встречал такой хорошей трактовки).
Дорофеев, понятное дело, сильный математик, и, видимо, не очень хочет спуститься на уровень, соответствующий ученику начальной школы. В его учебниках очень много "умолчаний". Забавные, удобные и хитрые закономерности математики, которые взрослый человек просто использует для облегчения работы, в этом учебнике даются наравне с фундаментальными законами. Чего только стоят два способа умножения на трёхзначное число, содержащее ноль в разряде десятков! А задния типа: "Что можно заметить?" вообще создают впечатление, что математика - сплошной поиск закономерностей. Ладно бы было их немного. А так почти все.
Сильные стороны: очень много дополнительных закономерностей, которые в наше время назывались "приёмами быстрого счёта".
Слабые стороны: задания основного блока часто не имеют отношения к теме, кроме одного слова (которое смело можно выкидывать). Частные случаи рассматриваются наравне с общими законами. Нет сквозной нумерации.
Вывод: учить по этому учебнику сможет только математик, который между двух строк сможет здесь увидеть целую главу, и догадаться, что же автор подразумевал "по умолчанию".
Заключение
Я описал 6 пособий для начальной школы по математике. Конечно, это не все, но наиболее популярные (и те, о которых меня просили персонально). Статья и так получилась безумно длинная (сомневаюсь, что процент дочитываний будет большой), а каждому учебнику надо бы посвятить по целой серии статей.
Конечно, мнение моё субъективно, и часто находятся товарищи, которые, брызгая слюной (в прямом смысле было и такое), доказывают мне, что учебники Петерсон - это лучший из нектаров. Но я считаю так, как считаю, и переубедить меня трудно.
