Я тут намекнул, что поразбираю пособия Людмилы Георгиевны. Ну, и возьмусь за обзор одной странички рабочей тетради на печатной основе из "Школы 2000": математика 4 класс.
Для начала скажу пару добрых слов (дада, без сарказма). Вероятнее всего, автор тех пособий понимает, что "классический" подход к образованию по принципу "учитель объясняет, а дети хором думают" не работает на все сто, а попытки списать это на необучаемость выглядят довольно жалко. Так вот, среди текстов заданий этого сборника можно найти такие, которые призваны вывести мышление ученика на новый уровень: не впитывать подготовленные стерильные знания, а искать способы вытянуть знания из окружающего мира. Вероятно, именно поэтому серия называется "учись учиться".
Проблема в том, что такой подход требует перекроя не учебника, а учителя и ученика. Петерсонские учебники могут дать хороший результат в тех случаях, когда ломка психики обоих уже произошла.
Теперь разбор.
Разберу не всё, только кое-что, чтобы статья на монографию не потянула.
Терминология
С первых заданий в глаза бросается "математичность" и "научность" формулировок. С одной стороны, это очень хорошо - пусть малыш с первого класса привыкает к терминам. С другой стороны, часто так бывает, что объяснение смысла термина требует либо его существенного упрощения, либо углублений в серьёзную абстракцию. В первом задании на странице встречается слово "множество" и ряд дробей, оформленный в соответствии с ним. А вот теперь спросите любого четвероклассника, что такое множество. Стопудово ответ будет довольно далёк даже от Википедии. Ребёнок в таком возрасте реагирует не на абстрактный смысл термина, а на звук слова. Он слышит "много". В общем-то, и видит тоже.
И вопрос к автору учебника: а была ли необходимость вводить именно этот термин? Что, в началке ученики изучают свойства множеств? Операции над множествами? Чем отличается для малыша математическое множество от списка? И почему часть формулировки терминологично, а часть - нет? (должно быть "выдели из множества подмножество"). Что это за термин такой "выпиши"? В общем, введение терминологии из теории множеств в начальной школе явно не оправдано.
Но что в этом плохого? Коротко: если показать на десять предметов и десять раз сказать "множество", ребёнок будет считать, что знает, что это такое, и в будущем, когда потребуется более точное определение, даже не задастся вопросом "что это такое?". В ВУЗе с понятием "множества" из начальной школы делать нечего.
Это касается большинства математических терминов из учебника. Всё-таки, это не Корн Г. и Корн Т., а пособие для начальной школы.
Задания и задачи
Вообще, я считаю, что в школьных заданиях формулировка "попробуй" неприменима. Ну, да, попробовал, не понравилось.
В общем-то, понятно, что ЛГ хотела сказать. Задание-то из серии "это мы не проходили". Пока у ученика есть алгоритм выделения из дроби целой части, но нет алгоритма перевода смешанного числа в неправильную дробь. В принципе, до вделения целой части обратно в дробь можно догадаться. Конечно, алгоритм, обратный данному, разработать двовольно трудно, но с некоторыми ограничениями возможно. Слово "попробуй" обозначает, что прямо сейчас алгоритм будет дан, но сначала стоит попытаться его самому придумать, но не пытаться очень усердно, а то будешь отсталым.
Если бы процесс выделения целой части из дроби (и обратный ему) был основан не на алгебраических абстрактных алгоритмах ("тут делим, тут складываем, тут рыбу заворачиваем"), а на натуральных предметах (шоколадках, например), то формулировка "попробуй" была бы неприменима, ибо, даже не зная алгоритма, можно догадаться вот до чего: Если взять две одинаковые четрёхдолечные шоколадки и ещё три дольки от такой же, то всего наберётся 11 долек.
Формулировка "чего ты пока ещё не знаешь?" - это попытка рефлексии. Жалкая попытка. Думаю, даже взрослый человек не сможет назвать того, чего не знает. (Поклянись своим царским словом, что отдашь мне то, чего ты в своем царстве не знаешь.)
Максимум, что может ребёнок - это предположить, что тут тоже есть какой-то алгоритм, который позволяет угадать, какие циферки писать в синие квадратики. Тогда он скажет "я не знаю, какие циферки вписывать в клеточки". (Самые прошаренные скажут, что не знают, "как вписать циферки в клеточки".)
О'кей, отвечают ему, "поставь цель". Про цели я уже написал цельную статью. Вот какую цель перед собой может поставить четвероклассник? Ну что смеяться-то?
Нет, в принципе, можно обучить ребёнка формально ставить цель. Ну, как ставить? Проговаривать её. Обычно она делается так: "моя цель - научиться "+<текст задания в форме инфинитива>. Так может сделать и машина, кстати. Особенно забавно звучат цели типа "научиться называть шаги этого преобразования".
Алгоритмы и образцы
Тут совсем коротко, ибо это есть в каждой моей статье. Задания в рабочих тетрадях поставлены так, чтобы не трогать понимание сути проблемы, а действовать по алгоритму. Даже цель ставится по алгоритму. Фишка петерсонских учебников и прочих пособий в том, что заданий реально много и алгоритмы впитываются в подкорку. Задания построены от "простого" к "сложному": смотрите, в третьем задании требуется вписать только цифры (действия уже записаны), а в четвёртом уже требуется дописать и часть действий. Их нетрудно вспомнить или подсмотреть, просто переведя глаза выше. Даже списывать не надо.
И да, формулировка в третьем задании "сделай вывод". Какой вывод сделает ученик? Чтобы вделить обратно целую часть в дробь, надо умножить и сложить. По такому алгоритму можно не 11, а 13 получить в лёгкую.
И вот какой забавный результат такой алгоритмизации появляется где-то классу к 8мому. На вопрос "что такое решение уравнения" многие ученики отвечают - то, что получается в результате действий (имеется в виду алгоритм решения).