Хотел написать просто развёрнутый ответ на комментарий, однако получилась целая статья. Очень много букв. Примеры в конце.
В нескольких ветках комментариев зацепилось слово "определение", и понеслось. В одном комментарии попросили дать определение слова. Просьба провокационная, и ответ на неё соответствующий.
1 Что такое определения
Дадим определение определению. (Вот такая тавтология.)
Вообще говоря, это понятие неопределяемое, но об этом ниже.
Определение намертво связывает объект и факты, ему сопутствующие. Выглядит это примерно так:
Объект <=> {набор фактов}
Можно прочитать в обе стороны:
- если у нас есть Объект, то каждый факт из {набора фактов} точно истинный;
- если каждый факт из {набора фактов} истинный, то это можно называть Объектом.
Так как многие люди и коты, которые читают мои статьи, любят напримеры, возьмём, например, определение идеального газа.
Идеальный газ - это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало.
(Г. Я. Мякишев, "Физика 10")
Определяемый объект здесь - "идеальный газ". Факты - "есть газ", "взаимодействие между молекулами этого газа пренебрежимо мало". Теперь каждый, кто знает определение, будет сопоставлять слова "идеальный газ" и эти два факта - наличие газа вообще, и то, что молекулы в нём почти не взаимодействуют (друг с другом).
Отдельно хочу выделить определения величин и математических объектов. Величины определяются не столько фактами, сколько через способы их измерения/вычисления (кинетическая энергия). Математические объекты могут быть определены через алгоритм их построения (ряд чисел Фибоначчи).
2 Запись определений
Определения встречаются во всех отраслях человеческой и кошачьей деятельности, и форм записи просто куча. Условно можно выделить три типа: два идентичных и один отличный.
- <Определяемый объект> - это <перечисление сопутствующих фактов в литературной форме>.
- <Перечисление сопутствующих фактов в литературной форме> называется <определяемым объектом>.
- <Описание ситуации>. Такие <...> называются <определяемыми объектами>.
Во всех случаях есть перечисление фактов и название объекта. Формы записи могут быть привязаны и к конкретной сфере, например, в математике может быть запись не в литературной форме, а в виде стенографии, или, как в инженерной сфере, в виде рисунка.
3 Для чего нужны определения
Конечно, не для того, чтобы их учить. Для этого есть стихи. Определения нужны для того, чтобы люди понимали друг друга, чтобы произнесённое или написанное слово всеми слушателями и читателями (не важно, люди они или коты) воспринималось одинаково. Если кто-то сказал "слово", то все прекрасно поняли, какие факты при этом истинные. Каким бы простым ни было определение, перечисление фактов будет требовать куда больше времени, чем просто сказать название объекта.
Короче говоря, определения нужны в качестве условных обозначений для общения между людьми. С их помощью можно передать много содержания (факты) всего несколькими словами (определяемый объект). Мы к этому привыкли на столько, что даже не обращаем внимания. И когда кто-то вам скажет: "передай мне универсальный переставной ключ", вы сразу броситесь искать вот это:
(Хотя, сколько я общался с людьми, использующими этот инструмент, они использовали более короткое слово для обозначения его.)
4 Применение определений
Всегда я уверенно писал, что для решения первой части ЕГЭ по любому предмету достаточно знать определения. При этом как-то само собой подразумевалось умение их использовать. Но всё-таки это не само собой.
Вот, собственно, ответ на вопрос "как?"
Определения можно "применять" в обе стороны. Если в разговоре с нами кто-то начинает перечислять факты, то, вполне возможно, мы воскликнем: "А, так это же ...! Так бы сразу и говорил." Когда нам надо разобраться с чем-то новым, незнакомым, мы бросаемся в интернет. Но что делать, если мы даже не знаем, как оно называется? Поисковые машины услужливо дополнят нам определение, как только мы перечислим ей факты, связанные с этим объектом. И мы сможем более продуктивно искать информацию.
Это применение определения "справа налево", то есть, из фактов мы получаем название предмета.
Если мы в разговоре с другим человеком (или при чтении книги) сталкиваемся с незнакомым словом, то первое, что мы хотим - узнать, какие факты оно под собой подразумевает. Можно загуглить, а если не боитесь показаться незнайкой, то можно спросить. На самом деле, нам надо использовать не само определение, а те факты, которые в нём зашиты. Но для установления этих фактов, нужно определение. Именно так и поступают в ЕГЭ: даётся определение, а потом просят использовать факты из этого определения на практике. Это обычно и подразумевают, когда говорят "решить по определению".
5 Ошибочные определения
Определение не может быть ошибочным или верным. Оно есть. Так люди назвали именно такую совокупность фактов.
Но ошибочным может быть знание определения. Мы часто используем слова, вкладывая в них смысл (читай - факты), не те, какие надо бы вкладывать. Яркий пример: недавно читал про использование слов "ибо" и "дабы". Их смыслы часто путают между собой, говорят "ибо" в тех случаях, когда нужно употребить "дабы".
Как узнать, какие факты с каким объектом связаны? Обычно, этому учат в школе. Есть учебники, где даны определения слов. Хотя, ещё раз, каждый может вложить и свой смысл в слова. Но вот конструктивный диалог тогда будет невозможен:
— Я не занимаюсь чудесами, я действую только в границах физических сил природы... Я — материалист...
— Да-да, конечно! Я и имею в виду "материализацию чувственных идей"
6 Неопределяемые понятия
Не для всех объектов можно чётко описать список фактов. Некоторые можно только описать с точки зрения "какие они". Такие объекты называют неопределяемыми.
(определение в третьей форме)
Попробуйте назвать факты, которые относятся к понятиям "мебель" или "точка". Можно только описать, какими свойствами они обладают, и то не всегда однозначно. Не смотря на отсутствие определения, такими вещами активно пользуются (та же мебель). И чем больше человек использует это понятие в разных задачах, тем больше аспектов видит, тем точнее получает внутреннее определение.
7 Неоднозначность
В разных областях знаний может использоваться одно и то же слово для обозначения разных наборов фактов. Яркий тому пример - ветка комментариев, о которой я писал вначале:
8 Как использовать это определение, пример
Я его переведу определение из предыдущего примера в удобочитаемый для людей или котов вид:
Использовать это определение, значит, узнать об истинности каждого факта и, возможно, воспользоваться одним из них. Открою даташит по моему AVR Atmega328PU (это я пользуюсь 1м фактом - выбираю конкретную платформу), и прочитаю, что регистры имеют разрядность по 8 бит. Значит, для этого МК, слово будет 8 (третий факт) бит (второй факт). Я выполнил измерения по определению.
9 Упрощение определений
Я был бы не я, если бы не проехался каким-нибудь утюгом по школьной программе. Очень всех зацепило определение множества в петерсонских учебниках. Выглядит оно так:
Вообще, определением назвать это довольно трудно. Оно не подходит ни под один тип, описанный в п.2, хотя, можно перефразировать так, чтобы попало под третий вариант. Попробуем записать его в виде Объект <=> {набор фактов}. Объект - неоспоримо, слово "множество". Теперь надо выбрать факты, к нему относящиеся.
- Есть объекты, собранные вместе
- Речь идёт о математике
- Имеется слово
- Это слово - общее
Теперь, кстати, видно, что здесь даётся лингвистическое определение слова "множество", при этом довольно странно: звучит так, как будто словом "множество" называется общее слово в названии предметов. Не всей совокупности предметов, а каждого из них. Ну, ладно, Бог с ним, можно и так и этак читать - не суть. Взрослому человеку по контексту понятно, что читать надо, что общим словом называется группа предметов.
И остальное в рамке к определению не имеет отношения.
И вроде, понятно, зачем это сделано - чтобы упростить невероятно сложное определение неопределяемого понятия для малышей. Но в таком случае, к сожалению, искажаются факты в правой части определения, и определение не просто теряет смысл, а становится вредным - оно создаёт неверное сопоставление фактов и объектов.
В этом вся петерсониха: даёт определения не очень чёткие и совершенно другого. А выглядит это так, как будто математика настоящая.
Заключение
В заключение хочу дополнить, что существуют теоремы разного типа. Так вот, в теоремах-свойствах есть то же самое, но там вот как:
Объект => {набор фактов}
А есть теоремы-признаки, там так:
{набор фактов} => объект
В некоторых случаях есть свойства и признаки с одним набором фактов, и одним и тем же объектом. Например
Равнобедренный треугольник => углы при основании равны
Углы при основании равны => равнобедренный треугольник
Но воспринимать это как определение (см. п. 1) нельзя, потому что уже есть другое определение равнобедренного треугольника, и второго нам не надо. Зато определение можно воспринимать и как признак, и как свойство