Три года назад занимался анализом оптимальных винтов для тихоходных аппаратов - с прицелом на маленький дирижабль.
К этому анализу меня сподвигла ситуация с близкими по скоростям летательными аппаратами - мотопарапланы и аэрошуты.
КПД винта на этих аппаратах редко бывает больше 0,5, а то и вообще 0,4-0,3, а добирают недостающую тягу мощностью двигателя и, соответственно - лишним весом. Можно ли уйти от такой ситуации? Теоретический предел КПД воздушных винтов - 0,9. Соответственно - теоретически возможен в два раза менее мощный двигатель, как минимум в полтора раза легче при этом.
Далее - сама статья 2021 года:
Расчетная скорость, для которой считаем винты и винтомоторные установки (пока предполагаем две основных силовых установки в средней части корпуса/оболочки - в районе центра тяжести) - 20 м/с (72 км/ч).
Сопротивление на этой скорости:
Дирижабля объемом 100 м3 - 30 кг.
Дирижабля объемом 150 м3 - 43 кг.
Дирижабля объемом 200 м3 - 52 кг.
Потребные мощности:
6 кВт (8,16 л.с.)
8,6 кВт (11,69 л.с.)
10,4 кВт (14,14 л.с.)
Далее для примера просчитаем один самый маленький (100 м3) дирижабль.
Воспользуемся рекомендациями из книги Бадягина "Проектирование легких самолетов", - приведу в качестве примера три странички, нужные для расчета:
Мощности двигателей (КПД винта задаем 0,8):
6/0,8=7,5 кВт (10,2 л.с.)
Так как двигателей два, в дальнейшем считаем один, половинной от выше посчитанной мощности.
Задаемся рядом частот вращения винта. Так как задача малошумности присутствует, то частоты выберем 500 об/мин, 1000 об/мин, 1500 об/мин.
Приближенно определяем диаметр винта по статистической формуле:
N=5.1 л.с. V=72 км/ч, n=500 об/мин, дельта=1 (высота - на уровне земли) kd=98 - винт деревянный скоростной.
D=2,25 м, окружная скорость (конца лопасти) 58,6 м/с
Для 1000 об/мин D=1,6 м, окружная скорость (конца лопасти) 83,9 м/с
Для 1500 об/мин D=1,3 м окружная скорость (конца лопасти) 102 м/с
Вычисляем коэффициент мощности винта:
Для 500 об/мин и D=2,25 коэффициент мощности равен 0,092
Для 1000 об/мин и D=1,6 м коэффициент мощности равен 0,062
Для 1500 об/мин и Д=1,3 м коэффициент мощности равен 0,052
Вычисляем поступь винта:
Для 500 об/мин и D=2,25 поступь 1,07
Для 1000 об/мин и D=1,6 поступь 0,75
Для 1500 об/мин и Д=1,3 поступь 0,61
По характеристикам винтов различных серий и коэффициенту мощности и поступи винта определяем КПД и угол установки винта.
Для серии деревянных винтов ЦАГИ СДВ-1
точка для 500 об/мин немного выпадает за график - берем ближайшее значение:
КПД=0,82
относительный (отнесенный к диаметру) шаг винта 1,3
для 1000 об/мин
КПД=0,8
относительный шаг винта 1,1
Для 1500 об/мин
КПД=0,79
относительный шаг винта 0,9
Для серии двухлопастных винтов NACA 5868-9 с гондолой рядного мотора для
500 об/мин
КПД=0,84
Угол установки 29 градусов
1000 об/мин
КПД=0,82
Угол установки 21 градус
1500 об/мин
КПД=0,78
Угол установки 18 градусов
Для серии двухлопастных винтов NACA 3868-3 с гондолой звездообразного мотора для
500 об/мин
КПД=0,85
Угол установки 29 градусов
1000 об/мин
КПД=82
Угол установки 21 градус
Для 1500 об/мин
КПД=0,78
Угол установки 18 градусов
Другой источник предлагает похожую, но несколько иную методику расчета.
Теоретический предел тяги винта
Для конструктора СЛА представляет интерес возможность без расчетов делать приближенные оценки тяги, создаваемой силовой установкой. Эта задача достаточно просто решается с помощью теории идеального пропеллера, согласно которой тяга винта представляется функцией трех параметров: мощности двигателя, диаметра винта и скорости полета. Практика показала, что тяга рационально выполненных реальных винтов всего на 15 - 25% ниже предельных теоретических значений.
Результаты расчетов по теории идеального пропеллера показаны на следующем графике, который позволяет определить отношение тяги к мощности в зависимости от скорости полета и параметра N/D**2 . Видно, что при околонулевых скоростях тяга в сильной степени зависит от диаметра винта, однако уже на скоростях порядка 100 км/ч указанная зависимость менее существенна. Кроме того, график дает наглядное представление о неизбежности уменьшения тяги винта по скорости полета, что необходимо учитывать при оценке летных данных СЛА.
При скорости 75 км/ч и КПД в 100% теоретическая тяга 35 Н (примерно 3,5 кгс) на 1 л.с. - это самая верхняя граница, выше быть не может даже в самой "теоретической теории", а если взять максимально достижимый КПД, например для винта английской серии - 90%, тяга составит 31,8 Н (примерно 3,1 кгс) на одну л.с. Это немного выше верхней кривой на приведенном графике.
То есть, если уменьшить величину N/D**2 до предела, значительного выигрыша P/N не получим. Вернее - получим, но только на скоростях, стремящихся к нулю. Нам это интересно, но значительно меньшее, нежели на максимальной скорости.
На этом в 2021 году статья заканчивается. Возможно вернусь к этому вопросу и допишу. Кстати - именно на основе данного анализа легко перейти к анализу марсианского вертолета. Что я и сделал. Возможно есть какие то ограничения на его полет - но аэродинамика и динамика полета таких ограничений не дает. Потому, с большой долей вероятности - все, что говорит оф версия про марсианский вертолет - правда. Может только немного приукрашенная.
