Слово «въсхыщеникъ» (възхыщьникъ > восхищеник), конечно, похоже на «восхищаться» и «восхищение».
Правда, первоначально эти слова не были связаны со значением «восторгаться».
Если убрать приставку вос-/воз-, то останется «хитить». «Хытити» — это «хватать, похищать». «Хытити» от того же корня, что и глагол «хватать», только с другим чередованием (праслав. *хytiti/хvаtаti).
«Похитить» — это «хищнически захватить, унести». Отсюда и слова «хищник», «предвосхи́тить» (сделать что-то раньше других; предугадать), «хитрый» (буквально «схватывающий»).
Раньше «хищниками» называли не только хищных зверей, но и людей (разбойников, богачей).
«Хищник», «восхищение» — это старославянские по происхождению слова.
Слово «восхищение» чаще использовалось преимущественно в церковнославянских текстах, а не в разговорной речи, как и глагол «восхитити»: «восхитити на ся (себя) власть» (незаконно возложить на себя какие-либо обязанности), «восхитити слово» (взять слово) — из памятников письменности XVI века.
В разговорной речи и даже в юридических документах (до 1781 года) хищение называли словом «татьба» («тать» — вор, от того же корня, что и глагол «таить»). Потом его вытеснили слова «воровство» и «кража».
А слово «восхищение» со временем утратило своё первоначальное значение, сейчас мы его совсем не связываем с «хищником» и «похищением».
На последующее изменение значения слова «восхищение» могло повлиять осознание приставки вос-, одно из значений которой «подняться вверх» (по аналогии со словами «воспарить», «вознестись»): например, «восхищение Апостола до третьего небесе». А «силу восхищати надъ (кем-то)» — это буквально «одерживать победу».
Таким образом буквальное значение от «схватить» (возможно, и «поднять вверх») перешло в «взять верх», а теперь — «высшее удовлетворение, восторг».
Вот такой семантический путь от «похищения» до «восхищения»!