Службы экстренной медицинской помощи стали возникать в крупных городах в конце XIX века.
Тогда же сконструировали специальные экипажи, в которых можно было перевозить лежачих больных.
Эти полностью закрытые повозки на конной тяге получили название «кареты скорой помощи».
Вскоре они были заменены автомобилями, но словосочетание оказалось устойчивым.
Такое случается в языке. Например, «эфир» — это гипотетическая субстанция, колебаниями которой считались радиоволны. Физика давно отказалась от этого понятия, но обозначавшее его слово по-прежнему живет в выражении «выйти в эфир» и ему подобных. Вот так!