Здравствуйте! Разбор первых заданий получился очень объемным, на грани нечитабельности. Для удобства чтения вторые задания разделены. Перед вами начало разбора, а конец - здесь.
Навигация по статьям этой серии
1. На координатной плоскость изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение векторов a и 2b.
Пояснения: данная задача является одной из базовых. Здесь я хотела показать, что для того, чтобы найти координаты вектора не обязательно вычитать из конца начало. Достаточно увидеть характер направления этого вектора. На сколько он сместился относительно начала? Вектор a ушел на 4 влево по иксу, т.е. в отрицательную сторону относительно Ох. То же самое по y: вниз на 9. Итого, координаты а(-4;-9). Здесь и далее я буду искать координаты вектора только таким способом.
2. Даны векторы a(2;3) и b(-3;b0). Найдите b0, если |b|=1,5|a|. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.
Пояснения: длина вектора находится по теореме Пифагора (в предыдущей задаче мы уже изображали прямоугольные треугольники вокруг векторов). Остальное решение - дело техники. По сути нужно найти корень уравнения.
3. На координатной плоскости изображен векторы a и b. Найдите cosa, где a - угол между векторами a и b.
Пояснения: трудность задачи заключается в том, что нужно выполнить несколько действий, прежде чем мы получим ответ. Координаты вектора по характеру смещения, остальное по формулам. Также очень важный момент: косинус должен быть в промежутке от -1 до 1. Это такая подсказка, позволяющая определить верность решений.
4. На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите скалярное произведение a*(b+c).
Пояснения: вектор b не смещается ни вправо, ни влево => координата икс = 0. В данном номере вопросы обычно возникают из-за того, что нужно умножить вектор на скобку. Это все решается подсчетом по действиям: сначала находим сумму, а потом умножаем.
Продолжение рубрики:
Спасибо за внимание! Подписывайтесь!
Смотрите также:
