MathAlina

Здравствуйте! Давайте попробуем подробно и с понятным оформлением решить некоторые задачи из самостоятельной работы повышенного уровня. Сложностей в таких темах несколько: 1) Понять, как это делается (встречается редко т.к. обычно эти задания решают ребята в профильных классах, с достаточным уровнем понимания предмета); 2) Как записать эту едва уловимую мысль в тетрадь, да еще и так, чтобы было понятно, где начало, где конец и даже прослеживалась логика? Именно второму пункту посвящена эта статья...

Здравствуйте! В предыдущей статье мы рассмотрели основные принципы нахождения производных. Продублирую главную мысль в общих тезисах. Шаг 1. ВНИМАТЕЛЬНО прочитать задание, определить вопрос: точка минимума/максимума или наибольшее/наименьшее значение? зафиксировать себе это отдельно, чтобы не забыть (30% ошибок из-за невнимательности уже на этом этапе). Шаг 2. Ищем производную, приравниваем ее к нулю, получаем корни. Шаг 3. Расставляем корни на прямой (если корень всего один - скорее всего он и является ответом или предответом) Шаг 4...

Здравствуйте! Продолжаем разбираться с профильными заданиями. Перед тем, как приступать к решению этих номеров, обязательно нужно уметь находить производные функций разных типов: от многочленов до произведений сложных функций. Начнем по порядку. Можете также заглянуть к остальным типам заданий: Производная — это инструмент, который позволяет нам измерить скорость изменения какой-либо функции в каждый конкретный момент или в каждой конкретной точке. Производная функции f(x) обозначается как f'(x) или df/dx...

Здравствуйте, продолжаем разбираться с графиками из ЕГЭ, начал тут: Список всех разборов из цикла: Напоминаю про умение решать системы уравнений. Спасибо за внимание! Увидимся на производных в следующих...

Здравствуйте! Сегодня разбираемся с тождественными преобразованиями выражений. Соглашусь, задания, которые будут представлены ниже не кажутся слишком уж сложными, но тем не менее вызывают трудности у 7-классников. Особенно, учитывая, что это одна из самых первых тем в курсе алгебры (конечно, делаем поправку на различие программ и учебников, не судите строго). Тождественные преобразования выражений — это такие преобразования, которые не меняют значение выражения при любых допустимых значениях переменных...

Здравствуйте! Данная статья родилась благодаря тому, что в работе я часто замечаю: половина задач решена неверно потому, что часть слов осталась не расшифрованной. Допустим, такое понятие как "расстояние". Казалось бы, это просто часть предложения. Но на самом деле под расстоянием понимается высота, под высотой перпендикуляр, а под перпендикуляром угол 90° между прямыми. Я постаралась немного классифицировать термины и определения, а также в следующей статье будет гайд, с чего начинать решение задачи, чтобы вероятнее всего выйти на истинный путь...

Здравствуйте! Как правило, графическое решение систем неравенств относится к областям учебника "для тех, кто хочет знать больше". Давайте сегодня узнаем больше. Первая часть: Графический способ решения неравенств с двумя переменными — это визуальный метод, который позволяет найти область решений неравенства на координатной плоскости. Алгоритм решения следующий: 1. Преобразуем неравенство в уравнение: Заменяем знак неравенства на знак равенства. 2. Строим график уравнения: Это будет прямая линия или кривая, которая разделяет координатную плоскость на две части...

Здравствуйте! Продолжаем нашу супер тему: Подходов к объяснению графического способа решения уравнений несколько. Я решила, что лучше я покажу разные функции и их взаимодействие. Подробнее про разные функции можно посмотреть в подборке: Недостатком графического способа является то, что, как правило, корни не целые, иррациональные. Обычно графический способ используют, чтобы прикинуть, сколько корней и где они располагаются. Задачи с параметром также зачастую решаются с помощью графиков, поэтому предлагаю постичь азы...

Здравствуйте! Сегодня разбираемся с усложненной версией уравнений - неравенствами. Причем тут уравнение? Всё просто: принципы решения такие же, но существует усложнения в виде знака, интервалов и т.д. Сейчас нужно зафиксировать мысль: будем решать также, но ощущать некоторый дискомфорт. Самое важное различие - результат решения. Ответ в неравенстве записывается двумя способами: Если мы собираемся работать с интервалом, то необходимо понять, как именно он обозначается и какие элементы в себя включает...

Здравствуйте! Часто приходится сталкиваться с системами уравнений. Помимо решения систем уравнений нужно уметь их составлять, а далее и решать задачи с помощью составленных систем. Системы уравнений бывают с любым количеством строк. Система считается решаемой (за исключением некоторых случаев, когда переменные пропадают в ходе решения), если количество строк совпадает с количеством неизвестных. Самое главное - освоить решение систем с двумя неизвестными, т.к. при увеличении кол-ва переменных принцип не меняется...

Здравствуйте! После длительного перерыва врываюсь с всеми любимой и актуальной темой: заваленные номера из профиля. Все статьи из подборки вы можете увидеть тут: А также сначала рекомендую изучить каждый график по-отдельности: Во-первых, нужно определить, где какой график, чтобы можно было брать точки, принадлежащие графику. Нижний график смещен вниз => именно он будет иметь дополнительный коэффициент d. Для решения заданий с параболами очень часто нужно уметь решать системы уравнений...

Здравствуйте! Продолжаем рассматривать параметры с разных сторон из сборника Сканави. Начинали мы тут. Пошаговые рассуждения: Общий корень - повод решить систему из этих уравнений. В отличии от икса, а имеет максимальную степень один сразу в обеих строчках => именно a мы и выражаем. Подставляем и считаем, при данном значении икс значение параметра a получаем. Даже в рифму получилось)) Помимо двух строчек из теоремы Виета, есть еще одна с условием из задания. Три неизвестные (x1,x2,c) = три строчки...