Разберём задачу.
В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 8 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 15, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в четыре раза меньше сыра, чем накануне.
Сколько головок сыра хранилось в погребе?
Итак, пусть в первую ночь пришли x мышек. Так как съели поровну, то каждая съела долю, равную 8/x.
Во вторую ночь каждая мышка съела долю, равную 8/(4x), ведь она съела в 4 раза меньше, чем в первую ночь.
Всего во вторую ночь мышки съели: 8/(4x) · 15 = 30/x.
Обращаем внимание, что исходя из условий: x > 15, и само число 30/x — целое положительное (иначе говоря — натуральное). А это возможно, если x = 30, а значит, во вторую ночь мышки съели 30/30 = 1 головку сыра.
Всего в погребе хранилось 8 + 1 = 9 головок сыра.
Второй способ (доступный и для четвероклассников).
Если бы во вторую ночь пришло столько же мышек, сколько и в первую, то они съели бы 2 головки (так как каждая съела в 4 раза меньше). Но мышек пришло меньше, значит и число съеденных головок меньше. А это возможно, если мышки во вторую ночь съели только 1 головку сыра.
Всего было 8 + 1 = 9 головок сыра.
P. S. Задачи из ВПР часто грешат неточностью условий. Ведь предполагается, что головки сыра одинаковые, но в задаче прямо не оговаривается. А зря ;)
