Су-15УМ был разработан по заказу ВВС. Он был создан на базе серийного перехватчика Су-15ТМ и предназначался для обучения пилотов. Совместным постановлением министерств авиационной и радиопромышленности, согласованным с ВВС, конструкторскому бюро Сухого было поручено разработать документацию и передать ее на серийное производство. Авиазаводу в Новосибирску было поручено изготовить опытный образец и представить его на испытания.
Проект и опытный образец были готовы в короткие сроки. В 1976 году У-58TM был передан на летно-испытательную базу. Юрий Калинцев был назначен ведущим инженером-испытателем. В конце апреля лётчик-испытатель Владимир Выломов впервые поднял самолёт в воздух. Вскоре самолёт перевезли в Москву. Там лётчики-испытатели конструкторского бюро «Сухой» Евгений Соловьёв и Юрий Егоров в мае провели заводские испытания. 23 июня самолет был передан военным для совместных испытаний. 25 ноября 1976 года эти испытания были успешно завершены.
В испытаниях приняли участие летчики-испытатели ВВС Евгений Коваленко, В. Картавенко и Олег Цой. Двухместный тренажер был рекомендован к производству и внедрению на вооружение ПВО. Конструкция планера была основана на последней серии Су-15ТМ. В отличие от предыдущего Су-15УТ, фюзеляж Су-15УМ не был удлинён. Кабина инструктора была интегрирована в фюзеляж без уменьшения запаса топлива.
Единственное уменьшение было в наборе авионики. Во второй кабине был установлен полный набор органов управления и приборов. Кроме того, кабина инструктора была оснащена панелью имитации отказа. Для улучшения обзора из задней кабины во время взлёта и посадки был установлен выдвижной перископ. Площадь стабилизатора была увеличена для повышения его эффективности при посадке. Общая топливная ёмкость самолёта составляла 6799 л. Он также мог нести два внешних топливных бака ёмкостью 600 л. Пустой вес самолёта был снижен до (10 635 кг за счёт отказа от части боевого оборудования. Самолёт не был оснащён радаром «Тайфун-М», системой автоматического управления САУ-58-2, оборудованием «Лазурь-М», станцией СПО-10 или системой РСБН-5С. Авионика включала УКВ-радиостанцию Р-832М, радиовысотомер РВ-5, автоматический радиокомпас AРК-10, приемник MРП-56П и навигационные приборы KСИ-5.
Самолет также имел систему внутренней связи СПУ-9 и самописец MС-61. Су-15УМ, в отличие от Су-15УТ, был учебно-боевым самолетом. На нем были предусмотрены учебные пуски по визуальным целям с использованием управляемых ракет и ракет малой дальности с инфракрасными головками самонаведения. Он также мог нести два пушечных контейнера УПК-23-250 с двумя пушками ГШ-23, каждая из которых имела по 250 снарядов.
