Один менеджер, решив, что работа в офисе ему осточертела, решил переехать в деревню и заняться сельским хозяйством. Построил небольшой домик квадратов на 350 и поставил на участке большую теплицу, в которой начал выращивать помидоры разных сортов по китайской технологии.
Урожай оказался настолько большим, что съедать и распродавать помидоры он не успевал, а чтобы они не портились, он решил закатывать их в банки. Он полез в интернет, чтобы посмотреть рецепт и наткнулся на информацию о том, что помидоры на 95% состоят из воды.
Решив, что консервировать практически воду — дело неблагодарное, новоиспеченный фермер решил немного подсушить помидоры. Он разложил 100 кг помидоров на солнышке, и через некоторое время содержание воды в них понизилось на 5%, с 95 до 90. Сколько теперь стали весить помидоры?
Это классическая задача на проценты. Их очень любят учителя, но не очень любят школьники. В ОГЭ и ЕГЭ они, кстати, тоже встречаются. Подвох здесь в том, что нам кажется, что раз из помидора испарилось всего 5% воды, то и масса его должна уменьшиться примерно на те же 5%, ну или около того. На самом же деле всё получается несколько интереснее.
Давайте схематично представим все 100 кг помидоров в виде одной ягоды (да-да, с точки зрения ботаники, помидор — это ягода). 95% = 95 кг — это вода. А 5% = 5 кг — это сухое вещество.
Когда помидоры сохли на солнышке, из них испарялась жидкость, но не сухое вещество. Подобно тому как, когда мы варим суп, из него выкипает вода, но не овощи, мясо и соль. То есть масса сухого вещества по весу осталось после сушки такой же, какой и была — 5 кг. Но так как теперь в помидорах всего 90% воды, значит, сухое вещество теперь составляет не 5%, как раньше, а 10%. И мы можем составить пропорцию, где Х — это масса помидоров после сушки:
5 кг — 10%
Х кг — 100 %
Тогда Х = 5•100:10 = 50 кг.
Как видите, после сушки помидоры стали весить не на 5% меньше, как казалось сначала, а на 50%, то есть они потеряли половину своего веса, их масса стала в два раза меньше!
Проценты — это одна из самых хитрых и сложных для понимания тем в школьной математике. И в то же время это одна из самых нужных и полезных в жизни тем. Так что ставим лайк, подписываемся на мой канал в Телеграмме, если ещё не подписаны, и вот ещё несколько любопытных задач:
