Уж как только не пишут это слово… или словосочетание? Для примера, мы встречали следующие варианты:
❌ времяпрепровождения;
❌ времяпровождения;
❌ время препровождение;
❌ время препровождения;
❌ время провождение;
❌ время провождения.
Как вы понимаете, ни один их них не является верным или даже принятым в качестве разговорного. О перечисленном выше — забыть!
Знать и помнить:
✅ времяпрепровождение — литературная норма;
✅ времяпровождение — допустимый, разговорный вариант.
По значению эти слова не отличаются друг от друга (способ проводить время). Эта пара — один из примеров тенденции к сокращению в русском языке: мы часто стараемся сократить слово или предложение, выразить мысль быстрее, так появляются новые, «усовершенствованные» лексемы, как, например, менее длинное «времяпровождение».
И ещё. Последняя буква всегда «е». У нас ведь не сочетание существительных в Именительном и Родительном падежах (время (чего?) провождения). Нет. У нас единое слово, на конце которого следует писать «е».