Создание судов, способных эффективно работать во льдах, — сложная инженерная задача. Один из ключевых вызовов — это снижение ледового сопротивления, силы, которую корпус корабля преодолевает, ломая и раздвигая лёд.
Сегодня для прогнозирования ледового сопротивления инженеры используют три основных подхода:
- Эксперименты — испытания моделей в ледовых бассейнах.
- Компьютерное моделирование (CFD) — расчёты обтекания корпуса водой и льдом.
- Эмпирические формулы — упрощённые расчёты на основе данных прошлых испытаний.
У каждого метода есть плюсы и минусы: эксперименты точны, но дороги, CFD даёт детальную картину, но требует мощных компьютеров, а эмпирические формулы позволяют быстро оценить сопротивление без сложных расчётов.
В этой статье мы расскажем, как наша технология трёхмерной параметрической оптимизации показала себя в условиях расчетов по эмпирическим формулам.
В качестве данных заказчиком были предоставлены:
- 3D-модель корпуса в формате STEP;
- Эмпирические расчёты ледового сопротивления в виде таблицы Excel.
Целью оптимизации ставилась минимизация среднего ледового сопротивления при сохранении заданного водоизмещения. Далее мы подробно опишем каждый этап работы и с какими трудностями столкнулись при её выполнении.
Построение параметрической модели ледокола в Flypoint Parametrica
По исходной модели формата STEP в Flypoint Parametrica была восстановлена параметрическая модель корпуса ледокола (Рисунок 3). Вся модель представляет из себя две симметричные NURBS-поверхности, которые строятся по направляющим кривым. Направляющие кривые в свою очередь строятся по 3–5 хот-точкам
Каждая направляющая NURBS-кривая состоит из прямолинейных и криволинейных участков, построенных в соответствии исходной модели. Между двумя прямолинейными участками выстраивается кривая обеспечивающая гладкость перехода. Этот метод гарантирует задание линий без изломов. Параметры NURBS-кривой регулируются с помощью точек и весовых параметров, что позволяет легко получать новые формы за счет регулирования положения точек кривой, не нарушая целостности модели.
В современных судах часто используется бульб на носу, который служит для снижения волнового сопротивления. Создание бульба в современных CAD-системах требует построения дополнительной геометрии и ее объединения с корпусом. В Flypoint Parametrica бульб можно задать за несколько кликов, без необходимости достраивать дополнительные поверхности и сшивать модель корпуса с бульбом (Рисунок 5).
Для работы подготовлены две параметрические модели с идентичной геометрией, но с различным набором внутренних взаимосвязей и уравнений, связывающих перемещения управляющих точек направляющих кривых.
- Полная параметрическая модель обводов корпуса с минимальным числом взаимосвязей для интерактивного изменения геометрии;
- Сокращенная параметрическая модель обводов корпуса с минимальным числом управляющих параметров, сконцентрированных на носу судна.
Расчет ледового сопротивления
Для расчета сопротивления использовались несколько разных методик К. Риска, В.И. Каштеляна и Б.П. Ионова, а итоговое значение получалось путем осреднения результатов всех трех методов.
Весь расчет проходил по принципу: задали геометрические параметры корпуса – получили сопротивление. Для этого в таблицу с расчетом ледового сопротивления необходимо передать геометрические параметры корпуса, такие как: ширина, углы наклона шпангоутов и носовой части, а также другие характеристики (см. таблицу 1).
Такой подход позволяет быстро оценивать сопротивление без сложного CFD-моделирования, используя проверенные инженерные методы.
Для определения геометрических параметров использовалась программа Flypoint Parametrica. В ней с помощью встроенных алгоритмов выполняются следующие операции:
1. Выделяются ключевые линии обводов:
- Кривую ватерлинии (линию соприкосновения корпуса с водой)
- Теоретические шпангоуты (поперечные сечения корпуса)
- Сечение в плоскости симметрии (включая кривую форштевня)
2. По полученным точкам строятся кубические сплайны, обеспечивающими плавность и непрерывность линий.
3. В точках пересечения ватерлинии со шпангоутами и форштевнем рассчитываются производные (углы наклона касательных).
4. На основе этих данных определяются недостающие угловые и линейные параметры, необходимые для таблицы расчета ледового сопротивления.
Такой подход позволяет автоматизировать процесс подготовки геометрических данных, исключая ручные замеры и сокращая время обработки.
Постановка задачи оптимизации
При проведении оптимизации использовалась модель с 13-ю управляющими параметрами, которые в основном контролировали форму носовой части. Такое ограничение сделано намеренно, поскольку именно форма носовой части оказывает наибольшее влияние на ледовое сопротивление в рамках расчетов. Диапазоны параметров были установлены в +/-10% относительно значений исходной модели. Плотность воды, толщина льда и водоизмещение являлись параметрами в задаче, но оставались постоянными в рамках цикла оптимизации.
Оптимизация выполнялась в два этапа:
- На первом этапе проводился анализ чувствительности по алгоритму AMOP и строилась метамодель.
- По полученной метамодели выполнялся поиск экстремума целевой функции по алгоритму оптимизации NLPQL.
Сам цикл оптимизации реализован на базе нашей платформе LS-TECH Framework и определяется следующей последовательностью действий:
1. В программе Flypoint Parametrica производится мгновенное перестроение исходной геометрии крыла по заданным распределениям;
2. Параметры перестроенной геометрии импортируется в Microsoft Excel, в котором реализованы расчеты по методикам К. Риска, В.И. Каштеляна и Б.П. Ионова;
3. Полученные результаты расчета передаются в оптимизатор Ansys optiSLang, который осуществляет поиск оптимального значения целевой функции, и выдает новую группу параметров в среду Flypoint Parametrica.
Несмотря на ограничения диапазона параметров всего в +/-10%, в процессе анализа чувствительности геометрия корпуса значительно изменялась, что хорошо видно на видео ниже.
Результаты оптимизации
В процессе анализа чувствительности были установлены зависимости между входными и выходными параметрами, отраженные в процентах в матрице чувствительности (Рисунок 8). Это позволило исключить из оптимизации параметры, имеющие менее 1% влияния на выходные значения, что еще больше упростило работу с моделью.
- В общей сложности на этапе планирования эксперимента (DoE – Design Of Experiment) промоделировано 600 различных дизайнов.
- Суммарное время, затраченное в ходе расчетов, составило ~3 часа на CPU Intel Core i7-9700.
Получившаяся метамодель прогнозирует ледовое сопротивление и водоизмещение с точностью не менее 86% и 99% соответственно, что говорит о высоком качестве полученной метамодели. Следует обратить внимание, что график зависимости сопротивления достигает минимума на границе исследуемых параметров — это означает, что можно расширить диапазоны для достижения более существенного эффекта.
Подробные результаты оптимизации приведены в таблице 3. В ходе самой оптимизации получена форма корпуса, обеспечивающая снижение среднего значения ледового сопротивления на 19.2% при незначительном повышении водоизмещения на 0.38%. Видно, что методики расчетов дают разные результаты, что может быть вызвано особенностями заложенных в них эмпирических зависимостей. При необходимости можно легко изменить используемые расчетные формулы и получить новые результаты оптимизации менее чем за 4 часа.
Сравнения исходной и оптимизированной моделей корпуса приведены на рисунках 10 и 11. Все изменение расчетного ледового сопротивления обеспечивается незначительным изменением носовой части корпуса, которая стала более вытянутой и острой.
Подведем итоги оптимизации
В данной статье мы рассказали о применении нашей авторской технологии трёхмерной параметрической оптимизации в рамках расчетов ледового сопротивления по эмпирическим корреляциям. Давайте вкратце пройдемся по каждому этапу проделанной работы:
- Было полностью восстановлено параметрическое описание модели корпуса ледокола. Параметрическая модель позволяет в режиме реального времени и в широком диапазоне параметров изменять форму корпуса.
- На базе Flypoint Parametrica реализованы методы для получения геометрических характеристик, необходимых для расчета ледового сопротивления корпуса ледокола.
- На базе LS-TECH Framework, программы Microsoft Excel и оптимизатора Ansys optiSLang был построен оптимизационный цикл для минимизации ледового сопротивления и минимального изменения водоизмещения.
- Успешно проведена оптимизация формы корпуса ледокола, получено снижение среднего ледового сопротивления на 19.2% при повышении водоизмещения на 0.38%.
Полученные результаты показывают, что трёхмерная параметрическая оптимизация возможна не только в рамках задач вычислительной гидрогазодинамики, а также в задачах требующих расчетов по эмпирическим зависимостям.
Спасибо, что дочитали до конца! Мы продолжаем делиться своими инженерными разработками и успехами в области параметрической 3D-оптимизации — подписывайтесь на наш Дзен канал, чтобы ничего не пропустить.
