В романе Мигеля де Сервантеса «Дон Кихот», написанном в 1615 году, заглавный герой, представлявший себя средневековым рыцарем, принимает ветряные мельницы за великанов и нападает на них, в результате чего его копье застревает в одном из парусов. Для современных лопастей ветряных энергетических установок конечно нет задачи выдерживать такое точечное воздействие, однако при их проектировании важно проводить анализ на прочность и расчет собственных частот лопастей для учета различных (более реалистичных) нагрузок на конструктивные элементы.
Причины использования композитных материалов в элементах ветряных турбин
Когда ветер вращает пропеллерные лопасти ветряной установки вокруг ротора (который соединен с основным валом), ротор, в свою очередь, вращает генератор для выработки электричества. Чтобы помочь преобразовать кинетическую энергию ветра в электрическую энергию, лопасти ветряных турбин должны выдерживать ветровые, гравитационные и центробежные нагрузки. Количество лопастей может варьироваться (хотя обычно используют три лопасти) в зависимости от того, является ли ветровая установка более традиционной турбиной с горизонтальной осью или турбиной с вертикальной осью.
Для высокой эффективности лопасти турбин должны быть большими. Большой размер означает, что инженеры обязаны внимательно относиться к выбору материалов, которые должны быть легкими и прочными. Указанные особенности критически важны для того, чтобы лопасти оставались в рабочем состоянии при разных механических нагрузках и в самых суровых погодных условиях, включая сильный ветер, эрозию из-за крупных частиц пыли в воздухе и обледенение.
Поиски подходящих материалов для создания лопастей велись на протяжении многих лет, и это было совсем непростым исследованием. В 1940-х годах инженер Палмер Косслетт Патнем (Palmer Cosslett Putnam) работал в компании S. Morgan Smith над созданием ветряной турбины с использованием стальных лопастей. Однако из-за выбора металлического материала турбина не смогла работать долго, и одна из лопастей сломалась уже через несколько сотен часов. В 1950-х годах появились ветряные турбины в Гедсере (Дания) с улучшенной конструкцией лопастей, которые были созданы Йоханнесом Юулем (Johannes Juul). Эта турбина проработала в течение 11 лет без технического обслуживания, поскольку она имела три композитных лопасти, состоящих из дерева, стали и алюминия. Начиная с 1970-х годов ветряные турбины с композитными лопастями стали стандартным решением. Кроме того, инженеры обнаружили, что, поскольку отдельные части лопасти в рабочем цикле нагружены по-разному, можно использовать различные композитные материалы для разных частей лопасти, чтобы повысить эффективность ее конструкции.
В этом примере композитная лопасть моделируется с использованием "сендвича" из углерод-эпоксидного ламината, стекло-винилэфирного ламината и вспененного поливинилхлорида (ПВХ) в центре. Начиная с версии 5.4 модуль Композитные материалы дополняет функционал модуля Механика конструкций и базовой платформы обеспечения COMSOL Multiphysics®, позволяя создавать модели таких сендвич-структур из многослойных материалов.
Моделирование композитной лопасти ветряной турбины с помощью пакета COMSOL®
В этой модели композитная лопасть имеет длину 61,5 м, а геометрия содержит 19 различных секций, каждаи из которых имеет свою форму аэродинамического профиля. Как показано ниже, всего используется 6 различных типов аэродинамических профилей. Размещение аэродинамических профилей основано на их форме: профиля NACA 64-618 имеет лучшие аэродинамические свойства, поэтому он помещается на кончик лопасти, в то время как профиль DU 99-W-405 хорошо подходит для основания ввиду своих хороших характеристик по прочности. Между ними расположены аэродинамические профили DU, которые сглаживают переход между наконечником и основанием.
При настройке нагрузок и других граничных условий важно учитывать две составных части лопасти: обшивку и лонжероны. Обшивку представляют внешние изогнутые поверхности, к которым и приложены все нагрузки, в то время как лонжероны представляют собой внутренние вертикальные элементы, которые усиливают лопасть и увеличивают изгибную и крутильную жесткость.
Нагрузки, действующие на конструкцию, включают собственный вес лопасти и центробежную силу. В этом примере не рассматриваются и не учитываются аэродинамические эффекты и ветровые нагрузки; вместо этого основное внимание уделяется анализу гравитационных и центробежных нагрузок. С этой целью выполнены два типа анализа:
- Стационарный, который включает в себя следующие варианты нагружения: гравитационная нагрузка, центробежная нагрузка и их комбинация для единственного значения срокости вращения лопасти (15 об./мин.)
- Расчет на собственные частоты в случае предварительного напряжения за счет центробежной нагрузки для определенного диапазона скорости вращения лопастей (0—30 об./мин.)
Упомянутая ранее сэндвич-структура состоит из следующих слоев и компонентов:
- Углеродно-эпоксидный ламинат: внешняя часть структуры, которая имеет 10 слоев, каждый толщиной 0,28 мм и плотностью 1560 кг/м3
- Стекло-винилэфирный ламинат: промежуточный компонент структуры, который состоит из 40 слоев, каждый толщиной 0,28 мм и плотностью 1890 кг/м3 (см. последовательность слоев на правом изображении ниже)
- Вспененный ПВХ: материал сердцевины сэндвича имеет толщину 15 см и плотность 200 кг/м3
(Подробнее о свойствах ортотропных материалов и о том, как их задать, см. пошаговую инструкцию к описываемой модели здесь.)
Анализ результатов расчета
Анализ на прочность
Воздействуя на лопасть разными нагрузками (гравитационными, центробежными или комбинированными), можно изучить распределение напряжения по Мизесу в обшивке и лонжеронах. Анализ показывает, что возникают большие напряжения вблизи основания лопасти, а также на стыке между круговыми и аэродинамическими поперечными сечениями.
Изучив распределение напряжений в углеродо-эпоксидном слое, можно исследовать поперечную зависимость напряжения для трех вариантов нагружения в конкретной точке лопасти. Так, уровни напряжений между ламинатами и между слоями внутри разных ламинатов меняются, и самый высокий уровень напряжения возникает во внешнем углеродо-эпоксидном слое.
Расчет на собственные частоты
Переходя к анализу расчетов на собственные частоты в случае предварительного напряжения, можно получить представление о том, как центробежные силы влияют на различные собственные моды при разных скоростях. Хотя здесь не показано, но можно рассмотреть форму каждой собственной моды лопасти для разных скоростей и заметить, как более высокие скорости влияют на концентрацию напряжения. Также можно сравнить эти моды со случаем, когда лопасть не вращается, что показано на изображении ниже.
Наконец, диаграмма Кэмпбелла показывает, как вращение лопасти связано с изменением собственных частот. В этом случае эффект увеличения жесткости под действием центробежных сил приводит к увеличению значения собственной частоты с ростом скорости вращения лопасти.
Как показано в этом примере, с помощью анализа механических напряжений и расчета на собственные частоты инженеры смогут лучше учитывать различные типы нагрузок при оптимизации конструкции лопастей ветряных турбин. Кроме того, с помощью модуля Композитные материалы они смогут легко моделировать слои разной толщины, с разными свойствами материала и ориентацией волокон, а также анализировать эти структуры и менять типы материалов.
#наука #физика #технологии #программы #численные методы #fem #comsol
