Во второй половине прошлого века в НАМИ проводилось множество экспериментов по поиску новых технических решений для завода Урал. Одним из которых был не самый удачный НАМИ-058, который был настолько плох, что его даже сняли с испытаний до их завершения. Но попытки разработать новое, перспективное семейство унифицированных грузовиков с колёсной формулой 8х8 продолжились.
Учитывая все замечания армейских специалистов, в 1963 году, инженеры отдела автомобилей повышенной проходимости принялись за создание модификации, которой стал НАМИ-058Т. Автомобиль подвергся настолько сильным изменениям, что ему даже присвоили новый индекс, что уже говорит о многом.
Основным изменениям подверглась чудаковатая кабина, которую заменили на модифицированную от Урал-375. В средней части её увеличили почти на полметра, изготовили новые ветровые стёкла и заменили заднюю стенку на текстолитовую. В салоне появился кожух, закрывающий двигатель, который туда попросту не помещался. Стандартное расположение фар не подходило к этому шасси, поэтому изменив переднее оперение кабины их постарались перенести как можно ниже.
Замене подвергся и двигатель. Совершенно не подходящий машине 12-цилиндровый дизель от тягача АТ-С, под капот установили новейший 8-цилиндровый ЯМЗ-238Н рабочим объёмом 15 литров и неподтверждённой мощностью в 300 лошадиных сил. Мосты, элементы рулевого управления и узлы передней подвески на этот раз позаимствовали у серийного Урал-375, но при этом на каждую переднюю ось так же шёл свой гидроусилитель.
Неудивительно, что на испытаниях новой машины не было выявлено большей части просчётов прошлой, сказывалось замещение многих агрегатов на проверенные серийные. НАМИ-058Т посчитали работоспособным, что уже казалось большим прорывом в сравнении с 058 моделью.
Основным конкурентом машины на испытаниях в 1965 году был трёхосный КрАЗ-255, который при схожих показателях сильно уступал грузовику из НАМИ, однако его преимуществом было то, что он уже готовился к серийному производству, а по НАМИ-058Т даже не были проведены доводочные работы. По этой причине, первый отправился на конвейер, а второй на новую модернизацию.
