В песне 1998 года под названием «This Kiss» исполнительница в стиле кантри Фэйт Хилл описывает свои чувства к любимому человеку как «центробежное движение». Похоже, Хилл тянет прочь от предмета своего обожания, либо она перепутала термины «центробежный» и «центростремительный». Мы простим неточности в песне, которой уже 20 лет, — да и понимание центробежной силы в сочинении песен не так важно, как в разработке конструкций для разных отраслей промышленности, например, в разработке центробежных насосов в автомобильной индустрии.
Что такое центробежный насос?
Во вращающейся системе отсчета центробежная сила — это инерциальная сила, действующая на объект, который вращается вокруг оси. Сила этого типа направлена в противоположную сторону от оси вращения. Представьте карусель в парке аттракционов, которая, набирая скорость, отталкивает вас всё дальше и дальше от оси. (А центростремительная сила — сила, которая требуется для того, чтобы объект ускорялся в направлении к оси вращения при круговом движении.)
Центробежные насосы, в которых жидкость движется в результате преобразования вращательной энергии в гидродинамическую, работают за счет центробежной силы. Эти насосы используются во многих областях и отраслях промышленности, в том числе в пылесосах, насосах для воды, канализационных и газовых насосах. Работа центробежного насоса состоит из трех основных шагов:
- Жидкость попадает в корпус насоса, двигаясь по лопастям крыльчатки
- Жидкость протекает через крыльчатку в направляющий аппарат, скорость и давление растут
- Направляющий аппарат замедляет поток жидкости, но еще сильнее повышает давление
Моделирование центробежного насоса в программном пакете COMSOL®
С помощью модуля Mixer (Миксер), который является расширением модуля Вычислительная гидродинамика в программном пакете COMSOL Multiphysics®, можно моделировать центробежные насосы и анализировать их работу. Учебная модель Centrifugal Pump (Центробежный насос) содержит наглядную инструкцию по настройке модели этого вращающегося оборудования с помощью приближения «замороженного» ротора.
Центробежный насос, используемый в этом примере, представляет собой полуоткрытое рабочее колесо с семью лопастями и спиральной улиткой. Внешний радиус колеса составляет 10 см — типичное значение для автомобильного оборудования. Для анализа различных конструкций насоса геометрия задана с помощью широкого набора параметров.
Учебная модель содержит пошаговые инструкции по выполнению различных полезных задач моделирования, в том числе:
- Разделение геометрии на вращающиеся и неподвижные области
- Расчет кривой с помощью параметрического анализа
- Вытягивание сетки, входной и выходной каналы
- Задание геометрии с большим набором параметров
- Удаление элементов геометрии
Специальные функции для моделирования центробежных насосов
В программном пакете COMSOL® имеется функция Frozen Rotor (Замороженный ротор), которая хорошо подходит для изучения центробежных насосов и других видов турбинного оборудования. В рамках приближения «замороженного» ротора насос «замирает» в определенном положении, что позволяет исследовать поле потока для выбранного положения ротора.
Приближение «замороженного» ротора, задаваемое уравнениями Навье-Стокса и неразрывности, особенно полезно, поскольку сокращает время вычислений и потребляемые ресурсы. Обычная модель центробежного насоса требует задания подвижной сетки и неэффективно расходует ресурсы на моделирование «разгона» аппарата из неподвижного состояния в основной режим работы. Метод «замороженного» ротора предполагает, что лопасти насоса неподвижны относительно колеса, а к окружающей области приложены центробежные силы. Он также обеспечивает хорошую оценку квазистационарного состояния насоса. Приближенное значение можно использовать в качестве начального условия для подробного моделирования и таким образом найти итоговое решение за малое число временных шагов.
Алгебраический многосеточный метод (AMG) также позволяет решать задачи вычислительной гидродинамики в трехмерных, детальных и сложных геометрических моделях в программном пакете COMSOL®. Для этого метода не нужны сетки разных уровней: на самом деле требуется только одна сетка. Эти функции находят надежное решение для нелинейных моделей, требующих огромного количества вычислительных ресурсов.
Просмотр результатов моделирования
Выполнив моделирование, вы можете построить графики для массового расхода на входе и выходе центробежного насоса. Здесь значения на входе и выходе равны, на основе чего можно предположить, что возможные численные ошибки не влияют на точность выполнения закон сохранения массы. Почти идеальное сохранение массы предполагает, что численные ошибки, скорее всего, невелики. «Скачки» на графике ниже обозначают изменение суммарного давления на входе.
По распределению величин давления и скорости (показаны ниже) можно увидеть, что давление растет, а скорость меняется в радиальном направлении к лопасти насоса.
В результате решения уравнений модели получается кривая производительности насоса. На основе этой кривой определяют, подходит ли конструкция центробежного насоса для данной прикладной задачи. Оптимальная конструкция насоса должна решать три главные задачи:
- Максимальная производительность
- Увеличенный срок службы
- Меньшие эксплуатационные затраты
Для более подробного изучения модели можно протестировать разные конструкции насоса и провести исследование по оптимизации формы.
Дополнительные ресурсы
Подробнее о моделировании центробежных насосов и смесителей можно узнать в блоге COMSOL:
#наука #физика #технологии #программы #численные методы #fem #comsol
