Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. Мы с вами закончили изучение очень большого раздела - кинематики и на этой лекции переходим к рассмотрению не менее крупного и важного раздела механики - динамике. Но перед этим давайте вспомним какие темы мы с вами прошли и что мы с вами узнали из кинематики.
И так мы с вами узнали о механическом движении и основных определениях кинематики. О векторных величинах и действиях над ними поговорили о проекции векторов на координатные оси и действиями над этими проекциями и порешали задачи на действия с векторами. Далее познакомились с равномерным прямолинейным движением и порешали задачи на эту тему. Поговорили о графическом описании равномерного прямолинейного движения и так же порешали задачи на эту тему (1 часть и 2 часть). Далее мы узнали о средней и средней путевой скорости и порешали задачи на вычисление средней скорости. Узнали об относительности движения и формуле сложения скоростей и также порешали простейшие задачи на относительность движения, а также более сложные задачи на одномерный случай относительного движения и двухмерный и еще порешали задачи сложного и олимпиадного уровней. Далее мы перешли к изучению мгновенной скорости равноускоренного движения и ускорению и познакомились с графиком скорости равноускоренного движения и перемещением при равноускоренном движении и порешали простейшие задачи на эту тему, далее познакомились со средней скоростью при равноускоренном движении и также закрепили теоретический материал решением задач на эту тему. Далее узнали о связи перемещения тела с его начальной и конечной скоростью при равноускоренном движении и графическом представлении равноускоренного движения, на двух следующих лекция мы закрепили пройденный материал (1 часть и 2 часть) и в конце промежуточной темы порешали усложненные задачи на равноускоренное движение. Далее мы прошли тему свободное падение и ускорение свободного падения и порешали задачи среднего и олимпиадного уровней на эту тему и научились определять ускорение тела стробоскопическим методом, узнали о движении тела, брошенного под углом к горизонту и на трех последующих лекциях закрепляли пройденный материал решением задач на эту тему (1 часть, 2 часть и 3 часть) и в конце промежуточной темы также порешали задачи на обобщенную тему равноускоренного движения. Далее поговорили о равномерном движении по окружности и центростремительном ускорении и вращении твердого тела, линейной и угловой скорости, о периоде и частоте вращения и на последующих двух лекциях закрепили пройденный материал решением задач (1 часть и 2 часть). Далее поговорили о неравномерном движении по окружности и тангенциальном ускорении и порешали задачи на неравномерное криволинейное движение. На предпоследней лекции раздела мы поговорили о вращении с постоянным угловым ускорением и на последней лекции порешали задачи на эту тему.
Ну а теперь мы переходим, как уже было сказано выше, к изучению также большого раздела механики - динамике.
Этой темой мы с вами так же будем заниматься довольно долго и поэтому давайте сначала узнаем, а что же такое динамика.
Помните, когда мы говорили, что кинематика - это раздел механики, то мы к этому добавляли что это за раздел механики. В чем его особенность? Основная особенност ее в том, что...
Кинематика не изучает причины движения. Фактически кинематика - это математический аппарат механики.
Изучая кинематику, мы с вами решили основную задачу механики, если нам известно ускорение тела. Допустим ускорение тела равно нулю, тогда какое это будет движение? Это будет равномерное и прямолинейное движение. Если ускорение равно нулю, значит скорость постоянная по величине и по направлению. Мы умеем находить координату в любой момент времени в такой ситуации.
Если ускорение постоянная векторная величина, то как будет называться такое движение? Такое движение будет называться равноускоренным.
Более сложный вопрос. А если ускорение постоянно по модулю и всегда перпендикулярна скорости, то что это будет за движение? Это будет равномерное движение по окружности.
И так если мы знаем каково ускорение, то мы можем решить задачу во многих случаях. И, в принципе, если известно ускорение, даже, если оно сложным образом меняется по величине и по направлению, то можно решить основную задачу механики...не всегда это удается сделать на бумаге с помощью формул, но с помощью компьютеров это всегда можно сделать. И так если мы знаем ускорение, то мы можем решить основную задачу механики. Все, на этом кинематика свое дело сделала.
А теперь следующий вопрос: а как найти ускорение? Ускорение - это что такое? Это отношения изменения скорости тела за небольшой промежуток времени к длительности этого промежутка времени. Значит, что является причиной изменения скорости тела? Это тоже самое, что является причиной появления ускорения. Вот на этот вопрос, почему скорость тела меняется и как найти ускорение, если известно в каких условиях находится тело и что это значит мы сейчас разберем. Сформулированная нами выше постановка вопроса и есть основная задача динамики. Т.е основная задача динамики найти ускорение тела, если известны условия в которых оно находится. И давайте сформулируем это положение в более строгой формулировке.
Основная задача динамики: найти ускорение тела, если известны условия его движения.
И вот этим мы начиная с этой лекции и начнем заниматься. Т.е мы будем выяснять, что является причиной изменения скорости. Но, давайте посмотрим на эту задачу с противоположной стороны. Это иногда бывает полезно...Давайте сначала проанализируем какие сначала условия должны выполняться для того, чтобы было наоборот. Для того чтобы тело не меняло своей скорости. Ну, например, если тело находится в покое. Это значит, что его скорость равна нулю. И чтобы ответить на этот вопрос давайте проведем опыт.
Давайте отдельно рассмотрим ситуацию, когда действие на подвешенный шар тела скомпенсировано действиями пружины и Земли.
И так после того как мы разобрались с тем как влияют системы отсчета на относительное движение неподвижного шара подвешенного на пружине, давайте теперь вспомним Галилея. Галилей, если вы помните, то на более ранних лекциях мы говорили о том, что он скатывал с наклонной плоскости шары, которые катились по каменному полу и если этот пол посыпан песком, то шар быстро останавливался, а если пол не был посыпан песком, то шар катился дальше и дольше находился в состоянии движения и Галилей рассуждал, что а если бы пол был бы идеально гладким, то шар катился бы без остановок. И как это явление назвал Галилей? Это явление Галилей назвал инерцией.
Инерция - это явление, которое состоит в том, что если на тело не действую другие тела или их действие скомпенсировано, то тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
В таком случае говорят, что тело движется по инерции. Но теперь мы понимаем что не в любой системе отсчета это будет правильно. Что существуют определенные системы отсчета, в которых, если на тело не действуют другие тела или их действие скомпенсировано, они сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Это дальнейшее развитие идеи Галилея. Этот вопрос был рассмотрен Исааком Ньютоном и называется это первым законом Ньютона.
Первый закон Ньютона - существуют такие системы отсчета в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения (РПД), если на него не действую другие тела или действие этих тел скомпенсировано.
Давайте сделаем небольшое отступление...есть в математике такая система аксиом, которые принимаются без доказательств. Есть такие теоремы существования, что есть некий объект или некое свойство и в нашей истории аналогичная ситуация. Первый закон Ньютона провозглашает тот факт, что такие системы могут быть найдены в природе. Что в природе есть такие системы.
И первый закон Ньютона еще называют законом инерции, а те системы отсчета существование, которых провозглашается первым законом Ньютона называются инерциальными системами отсчета. Т.е первый закон Ньютона - это фактически своеобразная теорема о существовании инерциальных систем отсчета.
Есть и другие системы отсчета. Например, находясь на вращающимся диске или на карусели, которая крутится или находясь в седле мотоцикла, который разгоняется мы уже находимся не в инерциальной системе отсчета.
А теперь давайте попробуем ответить на такой вопрос, а сколько может существовать инерциальных систем отсчета? Это какая-то одна единственная система или их может быть больше? Этих систем может быть бесконечное множество. Почему? Потому что если мы находимся в системе отсчета движущейся равномерно и прямолинейно, относительно инерциальной системы отсчета, то в этой новой системе отсчета тело тоже будет сохранять, либо состояние покоя, либо находиться в состоянии равномерного прямолинейного движения - это вытекает из закона сложения скоростей. Значит, эта новая система отсчета тоже будет инерциальной. Все инерциальные системы - это системы, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. И во всех этих системах тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при выполнении упомянутых выше условий.
А вот если система не инерциальная, то все значительно сложнее...поэтому мы с вами будем заниматься механикой только в инерциальных системах отсчета. Инерциальные системы отсчета - это очень удобные системы. Почему? Потому что если мы видим, что тело движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя, находясь при этом в инерциальной системе отсчета, если мы наблюдаем также из инерциальной системы отсчета, то мы можем сказать, что на это тело другие тела не действуют или же действие их скомпенсировано. Если вдруг мы наблюдая из инерциальной системы отсчета увидели, что у тела стала меняться скорость - это значит, что появилось какое-то тело действие которого не скомпенсировано. Если, например, пружину на которую подвешен шар, находящийся в состоянии покоя мы как-то разрушим, то нарушится компенсация Земли и действия пружины и тело начнет падать. Есть ускорение у тела, ага, значит есть "виновник" у этого ускорения и мы можем его найти и изучить его свойства. Вот такая идея...
Ну а теперь, когда мы поговорили уже о том, в каких ситуациях тело сохраняет свою скорость рассмотрим противоположную ситуацию. В каком случае тело не будет сохранять свою скорость. И, впрочем, на этот вопрос мы уже ответили. Если действие пружины или Земли или каких-то других тел не скомпенсировано, то возникает ускорение. Например, если порвать пружину на которой покоится шар, то шар будет двигаться с ускорением свободного падения к Земле, но на самом деле мы привыкли к тому, что Земля при этом не смещается и не теряет своего состояния покоя. Но это не совсем так...и давайте убедимся в этом на демонстрации...
А теперь давайте возьмем один пластиковый шарик, а другой металлический и посмотрим, что из этого выйдет.
И так мы узнали, что при взаимодействии двух разных шариков - пластикового и стального существует такое явление как инертность, а теперь давайте поподробнее в этом разберемся, хотя на более ранних лекциях мы с этим понятием уже знакомились. Давайте вспомним, что такое инертность, что это за такое свойство взаимодействия тел? Давайте сначала, вспомним строгое определение, а потом разберем это понятие на примере.
Инертность - это свойство тела, которое состоит в том, что для изменения его скорости требуется некоторое время.
Ну а теперь давайте разберем на примере...
Говорят человек инертный, его невозможно раскачать и пока его допросишься проходит очень много времени. А если физическое тело обладает большой инертностью, то что это значит? Для того, чтобы изменить скорость тела нужно что? Первое. что нужно это приложить силу, но еще при этом нужно время. Мгновенно изменить скорость невозможно. Чтобы изменить скорость тела нужно какое-то время. И вот два тела начинают взаимодействовать, первое тело действует на второе, а второе тело на первое одинаковое время, но скорость пластикового шарика при этом изменилась очень заметно, а скорость металлического шарика - незначительно. Значит, если бы мы захотели, чтобы скорость металлического шарика изменилась так же заметно, как и скорость пластикового шарика нам бы потребовалось бы больше времени или меньше? Больше. При одинаковом времени эта скорость практически не меняется. Значит, чтобы изменить скорость металлического шарика необходимо больше времени. И инертность состоит в том, что для изменения скорости нужно некоторое время. Значит, чем больше времени требуется для изменения скорости, например, на 1 метр в секунду, тем больше инертность. У металлического и пластикового шариков разная инертность. Скажите пожалуйста, а мы можем сравнивать инертности этих шариков каким-нибудь экспериментальным методом? Давайте воспользуемся тем, что мы уже знаем. Мы знаем, что скорость меняется при взаимодействии. Давайте заставим эти шарики взаимодействовать и сравним изменение скорости этих двух шариков при взаимодействии. А точнее давайте сравним ускорение этих двух шариков при взаимодействии. Конечно, если их просто так сталкивать между собой, то измерить их ускорение будет очень сложно и к тому же оно будет переменным - со временем оно будет меняться. Но можно придумать какую-нибудь конструкцию при помощи которой ускорение легко измерить или сравнить.
Давайте еще раз для себя сформулируем основной закон динамики.
Основной экспериментальный закон динамики: ускорения тел при взаимодействии направлены в противоположные стороны, а отношение модулей ускорений равно обратному отношению масс тел.
Ну а что следует из этого закона и как измерить массу, мы с вами продолжим говорить на следующей лекции.
На этом мы эту лекцию закончим.
Если тебе понравилось, подпишись на канал и поддержи автора.