Для школьников (по материалам учебной литературы).
Продолжаем рассматривать геометрическую оптику, в основе которой лежит понятие СВЕТОВОГО ЛУЧА.
Законы геометрической оптики, установленные опытным путём, говорят о поведении светового луча, а именно о том, что в однородной среде световой луч распространяется прямолинейно; что на границе раздела двух сред он испытывает отражение и преломление; что световые лучи не влияют друг на друга при их пересечении.
Законы отражения и преломления света позволяют получать изображения предметов в зеркалах, в линзах.
Хотя геометрическая оптика является приближённой теорией, но она нашла широкое практическое применение из-за простоты, наглядности и возможности получения достаточно точных результатов там, где можно пренебречь волновыми свойствами света.
Главной задачей геометрической оптики является получение оптических систем (приборов) для получения увеличенных размеров предметов или объектов с целью их изучения и других целей.
Под ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ понимается совокупность оптических составляющих (линзы, зеркала, призмы и др.), которые изменяют световой пучок (отражают, преломляют, поляризуют его) и которые дают оптическое изображение предмета.
Глаз человека тоже является оптической системой.
К оптическим системам относятся лупа (она работает вместе с глазом), микроскоп и другие оптические приборы.
Рассмотрим сначала как работают линзы (одни из главных составляющих оптических систем), а затем рассмотрим работу некоторых оптических систем.
Собирающие и рассеивающие линзы. Построение изображений в линзах
СОБИРАЮЩИМИ называются ВЫПУКЛЫЕ линзы, превращающие падающий на них пучок параллельных лучей в пучок сходящихся лучей.
РАССЕИВАЮЩИМИ называются ВОГНУТЫЕ линзы, превращающие пучок параллельных лучей в пучок расходящихся лучей.
Собирающая и рассеивающая линзы и принятые для них обозначения приведены на рисунке ниже.
Условились фокусное расстояние ОF (которое можно обозначить просто через F) для собирающей линзы считать положительным, а для рассеивающей - отрицательным.
Для линзы справедливо соотношение 1/d + 1/f = 1/F, называемое формулой линзы.
Здесь d - расстояние от светящейся точки S до оптического центра О линзы (считая по главной оптической оси);
f - расстояние от изображения светящейся точки до оптического центра 0 линзы (считая по главной оптической оси);
F - фокусное расстояние линзы.
Величина, обратная фокусному расстоянию 1/F, называется оптической силой линзы, она измеряется в диоптриях (дптр).
ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ТОНКИХ ЛИНЗАХ
При построении изображений в тонких линзах ход лучей ВНУТРИ линзы можно не рассматривать, важно только знать расположения оптического центра О линзы и главных фокусов F линзы.
Для построения ИЗОБРАЖЕНИЯ в линзе любой ТОЧКИ ПРЕДМЕТА достаточно найти ТОЧКУ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ каких-либо двух лучей, исходящих из данной точки предмета.
Наиболее простое построение получается, если использовать два луча из приведённых на рисунке трёх лучей (на рисунке показана тонкая собирающая линза):
Здесь луч 1, исходящий из светящейся или освещённой точки S2 предмета, идёт вдоль ПОБОЧНОЙ оптической оси БЕЗ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ.
Луч 2, падающий на линзу параллельно ГЛАВНОЙ оптической оси, преломляясь, проходит через задний фокус линзы F(со штрихом).
Луч 3, который проходит через передний фокус F линзы, преломляясь, идёт параллельно главной оптической оси.
На следующем рисунке показано ИЗОБРАЖЕНИЕ в СОБИРАЮЩЕЙ линзе (с использованием описанного выше приёма) предмета АВ, расположенного на расстоянии дальше фокусного F от центра линзы, и изображение предмета MN, расположенного на расстоянии ближе фокусного.
Изображение предмета АВ является действительным, увеличенным и обратным (перевёрнутым).
Изображение предмета MN является прямым, увеличенным и мнимым.
На следующем рисунке показано построение изображения в случае когда на линзу падают пучки лучей:
1) параллельные главной оптической оси (чёрные линии),
2) параллельные побочной оптической оси (красные линии).
Первые собираются в фокусе F линзы, а вторые - в точке В, расположенной на пересечении побочной оптической оси с ФОКАЛЬНОЙ плоскостью линзы.
На следующем рисунке изображена рассеивающая линза. Предмет MN, расположенный на расстоянии дальше фокусного, даёт мнимое, уменьшенное, прямое изображение предмета.
Оптические изображения разделяют на действительные и мнимые. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ изображения создаются в точках пересечения лучей, а МНИМЫЕ изображения создаются на мысленном ПРОДОЛЖЕНИИ пересечения лучей.
Мнимые изображения предмета невозможно получить на экране или зафиксировать на фотоплёнке. Но мнимое изображение может выступать в роли объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу человека или собирающей линзе микроскопа), которая преобразует его в действительное изображение.
Изображения предметов в плоских зеркалах, выпуклых зеркалах всегда мнимые. Рассеивающие линзы тоже дают только мнимые изображения.
Положения и размеры оптических изображений в линзах зависят от расстояния между линзой и объектом.
Глаз как естественная оптическая система. Строение глаза человека. Как работает глаз человека?
С точки зрения физики глаз человека является сложной преломляюшей оптической системой.
Ниже показано строение глаза и названия его составляющих.
ОПТИЧЕСКИЙ ЦЕНТР сложной оптической системы глаза (точка О) находится в ХРУСТАЛИКЕ.
Хрусталик представляет собой прозрачное упругое тело, имеющее форму двояковыпуклой линзы.
Хрусталик способен автоматически изменять кривизну своей поверхности в зависимости от расстояния до рассматриваемого предмета.
Перед хрусталиком расположена РАДУЖНАЯ ОБОЛОЧКА, имеющая в середине отверстие, называемое ЗРАЧКОМ.
Радужная оболочка способна самопроизвольно деформироваться в зависимости от количества света, попадающего в глаз.
Зрачок то расширяется, то сужается в зависимости от яркости освещения. Если перевести взгляд с тёмного предмета на яркий предмет, зрачок начнёт сужаться, защищая глаз от лишней световой энергии.
Спереди глаз закрыт прочной прозрачной оболочкой, называемой РОГОВИЦЕЙ.
ЗА хрусталиком находится студенистое вещество, называемое СТЕКЛОВИДНЫМ ТЕЛОМ.
Сзади стекловидное тело ограничено светочувствительной поверхностью глазного дна - СЕТЧАТКОЙ с ЖЁЛТЫМ ПЯТНОМ, расположенным напротив зрачка.
Жёлтое пятно является наиболее чувствительной частью сетчатки.
Преломляющими средами глаза являются роговица (её передняя и задняя поверхности), поверхность хрусталика и стекловидное тело.
Больше всего на преломление световых лучей влияет роговица, выполняющая роль сильной собирающей линзы. Показатель преломления оптической системы глаза равен приблизительно 1,4.
Прошедшие через светопреломляющие среды световые лучи попадают на сетчатку, где формируется уменьшеннон перевёрнутое изображение предмета.
По волокнам зрительного нерва импульсы попадают в головной мозг (затылочные доли), где происходит окончательный анализ информации и человек видит реальное оптическое изображение предмета.
Благодаря автоматической способности глаза изменять кривизну поверхности хрусталика, на сетчатке глаза всегда получается чёткое изображение предметов независимо от расстояний до них.
Такое свойство глаза называется аккомодацией. Но аккомодация глаза имеет предел, близко расположенный от глаза предмет рассмотреть невозможно.
Светочувствительный слой сетчатки состоит из элементов двух видов: колбочек и палочек.
От каждого из этих элементов идёт нервное волокно, передающее световое раздражение в мозг.
Немного ниже от жёлтого пятна на сетчатке глаза расположено нечувствительное к свету СЛЕПОЕ ПЯТНО.
Через него в глаз входит зрительный нерв, в котором собраны нервные волокна от всех палочек и колбочек.
Отметим некоторые ОСОБЕННОСТИ глаза.
В области видимого света ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ человеческого глаза ОЧЕНЬ ВЫСОКА. Если человек долгое время находится в темноте, его глаза приспосабливаются к восприятию чрезвычайно малых световых потоков.
Глаз ХОРОШО РАЗЛИЧАЕТ ЦВЕТА, хотя он по-разному реагирует на потоки монохроматического света одинаковой мощности, но разной длиной волны.
Жёлто-зелёные лучи кажутся самыми яркими, красные и фиолетовые - самыми слабыми.
Излучения с длиной волны меньше 0,3 мкм (ультрафиолетовые лучи) и с длиной волны больше 0,9 мкм (инфракрасное излучение) глаз даже в мощных потоках не чувствует.
Максимум чувствительности человеческого глаза совпадает с максимумом излучательной способности Солнца.
Интересный факт: подводный мир освещён как раз тем светом, к которому человеческий глаз наиболее чувствителен.
Исходя из этого факта, существует предположение, что жизнь зародилась в океане. Глаза первобытных животных приспосабливались к свету морских глубин.
(Но мог ли глаз человека, наверное самое большое чудо природы, как и человек, сформироваться сам в процессе эволюции. На этот счёт есть очень большие сомнения).
На рисунке через точку О хрусталика и жёлтое пятно на сетчатке проведена оптическая ось, этим показано, что глаз человека является сложной естественной оптической системой.
На следующем рисунке схематически показан предмет высотой l, расположенный от глаза на расстоянии наилучшего видения D.
Показан ещё световой луч, идущий без преломления от верхней точки предмета через оптический центр глаза О и падающий на сетчатку глаза. В результате на сетчатке глаза появляется уменьшенное изображение предмета.
Таким образом, свет, исходящий от светящегося предмета (или отражённый от рассматриваемого предмета), проходя через оптическую систему глаза, даёт на сетчатке действительное, обратное, уменьшенное изображение предмета.
Угол, образованный лучами, идущими от краёв предмета в оптический центр О глаза, называется УГЛОМ ЗРЕНИЯ (это угол, под которым предмет воспринимается глазом).
Угол зрения определяет размер изображения предмета на сетчатке глаза.
Чем больше угол зрения, тем большее число деталей на поверхности предмета будет различимо глазом, это называется возможностью разрешения глазом деталей предмета.
Опыт показывает, что для НОРМАЛЬНОГО глаза при хорошем освещении угол разрешения равен примерно одной угловой минуте.
(Можно сказать так: угол разрешения - это такой угол зрения, при котором глаз различает две близко расположенные точки предмета).
Далеко не у всех людей глаз является нормальным.
Если фокус глаза в спокойном состоянии лежит не на сетчатке, а ПЕРЕД сетчаткой, то глаз называется БЛИЗОРУКИМ (рис. а).
Для исправления близорукости глаза снабжаются очками с РАССЕИВАЮЩИМИ линзами (рис. б).
Если фокус глаза в спокойном состоянии лежит не на сетчатке, а ЗА сетчаткой, то глаз называется ДАЛЬНОЗОРУКИМ (рис. в). Дальнозоркий глаз преломляет свет слабее нормального.
Для исправления дальнозоркости глаза снабжаются очками с СОБИРАЮЩИМИ линзами, приводящими фокус глаза на сетчатку (рис. г).
Выше сказано, что для НОРМАЛЬНОГО глаза при хорошем освещении угол разрешения равен одной угловой минуте.
Это означает что детали предмета, видимые под углом зрения меньшим одной минуты, глазом не различаются.
Для УВЕЛИЧЕНИЯ угла зрения (для увеличения разрешающей способности), глаз надо вооружить лупой или микроскопом.
ЛУПА
Лупа - оптический прибор, предназначенный для рассматривания мелких предметов. Лупа работает вместе с глазом, создавая оптическую систему.
В качестве лупы применяются собирающие линзы с фокусным расстоянием от 10 мм до 100 мм.
Покажем ход световых лучей при рассматривании предмета высотой l в лупе.
Глаз размещается близко от линзы, предмет l малого размера размещается на расстоянии чуть меньше фокуса линзы (вблизи фокальной плоскости линзы). .
На представленном рисунке показано построение изображения предмета малого размера l в собирающей линзе, и на сетчатке глаза (или показано изображение точки S предмета в собирающей линзе - точка S штрих - и на сетчатке глаза - точка S два штриха).
Разобраться в линиях сложно, поэтому покажем сначала в отдельности построение изображения в линзе и на сетчатке глаза, затем вернёмся к этому рисунку.
Когда предмет находится на расстоянии ближе фокусного, то его изображение в собирающей линзе будет прямым, увеличенным и мнимым.
(Только в нашем случае вместо точки А будет точка S и её изображение S штрих).
Теперь посмотрим как получается изображение точки S на сетчатке глаза S два штриха.
Из точки S проведём луч 1 через центр линзы, в линзе он не преломляется. Но в глазу он преломляется и идёт параллельно оптической оси глаза, приходя на сетчатке в точку S два штриха.
Получили то что нужно, ход луча 2 можно и не рассматривать. Но раз он показан поясним его ход. Из точки S луч 2 ведём параллельно главной оптической оси линзы. Преломляясь в линзе луч проходит через оптический центр глаза не преломляясь, и приходит в ту же точку S два штриха на сетчатке.
Теперь мысленно соедините построения двух последних рисунков и станет понятен исходный рисунок (на нём некоторые линии отсутствуют):
В ПРИСУТСТВИИ линзы лучи попадают в глаз под углом БОЛЬШИМ, чем они попадали бы в глаз в отсутствии линзы.
Увеличением этого угла и объясняется увеличивающее действие лупы.
Найдём УВЕЛИЧЕНИЕ лупы, рассмотрев следующий рисунок.
На верхнем рисунке а) показано наблюдение малого предмета невооружённым нормальным глазом (с расстоянием наилучшего видения D, равного 250 мм).
Внизу (рис. б) показано наблюдение того же предмета с использованием лупы.
Здесь "фи"- угол, под которым лучи от предмета попадают в глаз в отсутствии лупы;
"альфа" - угол, под которым лучи от предмета попадают в глаз, пройдя через лупу.
Увеличение N лупы равно отношению угла "альфа" к углу "фи".
Из треугольников, содержащих эти углы, можно выразить тангенсы углов через отношения противолежащих катетов к прилежащим катетам.
А так как углы очень малы, то тангенсы углов можно заменить самими углами.
Тогда из треугольников получим: угол "фи" равен отношению l/D;
угол "альфа" равен отношению (l штрих/d штрих) и равен отношению l/d.
Расстояние d можно заменить фокусным расстоянием F линзы, так как предмет находится вблизи фокуса F линзы: l/d = l/F
Тогда отношение угла "альфа" к углу "фи" будет равно отношению D / F.
Для нормального глаза расстояние наилучшего зрения D = 250 мм.
Фокусные расстояния применяемых на практике луп меняются от 10 мм до 100 мм.
Тогда УВЕЛИЧЕНИЕ лупы N может принимать значения от 25 до 2,5.
Таким образом, ЛУПА может УВЕЛИЧИВАТЬ размер мелкого предмета до 25 раз.
Если нужно получить большее увеличение, то пользуются микроскопом.
МИКРОСКОП
Микроскоп -это та же лупа, которая здесь называется ОКУЛЯРОМ. К ней добавляется ещё одна собирающая линза, называемая ОБЪЕКТИВОМ.
На рисунке показан ход лучей в микроскопе.
Перед объективом 1 микроскопа на расстоянии немного большем фокусного F1 помещают мелкий предмет.
Объектив даёт прямое, увеличенное, действительное изображение предмета.
Для уменьшения напряжения глаза это изображение стремятся совместить с фокальной плоскостью окуляра 2.
Для окуляра это изображение является предметом, оно рассматривается через окуляр глазом, как через лупу. На сетчатке глаза образуется изображение предмета,
Общее увеличение микроскопа равно произведению увеличения объектива на увеличение окуляра.
Объективы могут давать увеличение от 6 до 100 раз, а окуляры - от 7 до 15. Общее увеличение микроскопа может лежать в пределах от 44 до 1500. Обычно такое увеличение не нужно.
Задача микроскопа заключается в увеличении его разрешающей способности, то есть в обеспечении различения мелких элементов предмета.
(Нормальный глаз человека имеет разрешение, равное примерно 0,08 мм -это наименьшее расстояние между элементами предмета, когда для глаза они отличимы друг от друга).
Разрешающая способность микроскопа имеет предел, обусловленный волновыми свойствами света (проявлением дифракции света).
Используя для рассмотрения предмета свет с длиной волны "лямбда", невозможно различить элементы предмета, разделённые расстояниями, меньшими "лямбда".
Здесь вследствие дифракции света точки предмета воспринимаются глазом не как точки, а как светлые пятнышки, окружённые тёмными и светлыми кольцами.
Для получения более высокого разрешения используют ЭЛЕКТРОННЫЕ микроскопы.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Спасибо.
Предыдущая запись: Явление полного внутреннего отражения света. Световоды. Понятие о волоконных световодах.
Следующая запись:Оптические приборы (телескопы). Зарождение и развитие астрономии. Кратко о законах гравитации Ньютона и Эйнштейна.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70
Ссылки на статьи, начиная с оптики, будут даны в конце статьи "Оптика. Скорость света ...
