Случайное событие
В нашей жизни любое событие – это явление, которое может произойти или не произойти.
Мы можем утверждать, что некоторые события точно произойдут.
Например, после пятницы наступят выходные или одно время года сменит другое. Но нельзя сказать заранее, как пройдут эти выходные (продуктивно или лениво), или будет лето жарким, а зима снежной.
Ещё задолго до появления такой науки, как теория вероятностей, три французских математика пытались прогнозировать свой выигрыш в тех или иных играх. Им удалось выявить закономерности, которые возникали при подбрасывании монеты или при бросании кубика. Они заметили, что выигрыш совсем не зависел от каких-то умений игроков, скорее от случая.
Случайное событие – это событие, которое может произойти или не произойти в результате того или иного опыта.
Любое случайное событие связано с условиями его возникновения.
Пример 1
Любое случайное событие связано с условиями его возникновения.
О вероятности выпадения орла или решки можно рассуждать только в случае, если монету подбрасывают.
Случайный опыт
Создавая такие условия, мы производим некий случайный эксперимент, или, как говорят математики – случайный опыт.
Случайный опыт – это обстоятельства и условия, в которых рассматриваются случайные события.
Проще говоря, это действия, которые мы повторяем многократно в одних и тех же условиях, но результат данного действия зависит от случая, и мы никак не можем его предсказать.
Пример 2
Ученик пишет контрольную по математике. Это случайный опыт, потому что в нём могут возникнуть такие события, как «написал работу на отлично» или «допустил две значительные ошибки».
Пример 3
При броске игрального кубика может выпасть от 1 до 6очков. Мы не можем предсказать заранее, какое очко выпадет. Событие «выпало пять очков» - случайное, также как и событие «выпало одно очко».
Если событие не относится к проводимому опыту, то оно не является случайным событием для данного опыта.
Пример 4
В опыте, где ученик пишет контрольную, событие «в этот день в школе проводят эвакуацию» не является случайным событием.
Так же и с бросанием кубика: событие «кубик закатился под диван» или «кубик встал на ребро» не являются случайными событиями для данного опыта.
Невозможные и достоверные события
Все случайные события подразделяют на невозможные и достоверные.
Невозможное событие – это событие, которое никогда не произойдёт в данных условиях.
Пример 5
Вода в чайнике закипела при +23℃ или при бросании одного игрального кубика выпало 11 очков.
Достоверное событие – это событие, которое обязательно произойдёт в данных условиях.
Пример 6
После зимы наступит весна.
Вероятность случайного события
В теории вероятностей возможность того, что случайное событие произойдёт, измеряют числом, которое называется вероятность случайного события.
Вероятность невозможного события равна 0. Вероятность события, которое всегда наступает в случайном опыте или в достоверном событии, равна 1.
Вероятность события можно рассчитать не только математически, но и с помощью частот, проводя случайный опыт много раз.
Пример 7
Частота случайного события – это отношение числа случайных событий, которые произошли, к общему количеству произведённых одинаковых опытов.
