Решение конкурсной задачи на разбиение

Друзья, была озвучена просьба разобрать решение задачи без составления уравнения.

Задача для поступления в 5-й класс в МАОУ «Лицей № 3» г. Чебоксары.

Конкурсная задача

Давайте посмотрим решение по шагам:

1) Так как периметр квадрата равен 72 см, то длина стороны квадрата равна 18 см (72 : 4 = 18 см).

Чертеж автора

2) Периметр прямоугольника А равен 48 см, длина одной стороны 18 см, значит, длина другой равна (48 – 18 · 2) : 2 = 6 см.

Чертеж автора

3) Длина бо́льшей стороны прямоугольника B равна: 18 – 6 = 12 см.

Чертеж автора

4) Теперь используем информацию о площадях прямоугольников B и C. Но сначала найдем площадь квадрата:

18 · 18 = 324 (кв. см.)

Теперь найдём площадь прямоугольника A:

18 · 6 = 108 (кв. см)

Далее найдём суммарную площадь прямоугольников B и C:

324 – 108 = 216 (кв. см)

А теперь смотрим, площадь прямоугольника C на 104 кв. см больше площади прямоугольника B.

Вычтем 104 из 216, тогда получим удвоенную площадь прямоугольника B:

216 – 104 = 112 (кв. см)

Чертеж автора

Тогда площадь прямоугольника B равна:

112 : 2 = 56 (кв. см)

В задаче не требовали, но можем найти площадь прямоугольника C:

56 + 104 = 160 (кв. см)

Ответ: площадь прямоугольника B равна 56 кв. см.

Друзья, не забывайте ставить лайк, если решение вам понравилось!