Матемагик в начальной школе

Решаем задачу. Имеется три деревянных куба. Длина ребра одного куба равна 1 м, другого – 2 м, третьего – 3 м. На покраску малого куба нужно на 672 г краски меньше, чем на покраску среднего куба. Сколько граммов краски нужно на покраску большого куба? Окрашиваем поверхность кубов, которая, в свою очередь, состоит из маленьких квадратов со стороной 1 м. Поверхность маленького куба состоит 6 маленьких квадратов (у куба 6 граней). Поверхность среднего куба состоит из 24 маленьких квадратов (4 · 6 = 24), а поверхность большого куба — из 54 маленьких квадратов (9 · 6 = 54)...

Поступил еще один запрос от учителей московских школ. Задача странная, требовала пояснений. Задача. Брусок, изображённый на данном ниже рисунке, собран из трёх деталей. Каждая деталь состоит из четырёх кубиков и окрашена в свой цвет. Нарисуй изображение белой детали. Так полагаю, что нужно закрасить те клетки, которые соответствуют белой детали — её вид спереди. Иначе не ясно, как четвероклассники смогут начертить и зачем тут клетчатое поле. РЕШЕНИЕ. Всего в бруске 12 кубиков, мы видим 10 кубиков — 4 кубика синей детали, 4 кубика оранжевой детали...

Друзья, от учителей московской школы поступил запрос на разбор решения этого задания. Задача для подготовки к ВПР. Из большого куба Настя вырезала 4 маленьких‚ кубика так, как показано на данном ниже рисунке. Затем она окрасила одну из сторон получившейся фигуры краской и сделала её отпечаток на листе бумаги. Изобрази отпечаток, который получился у Насти, если она окрашивала ту сторону, на которую указывает стрелка. Один кубик следует изображать одной клеткой. РЕШЕНИЕ. Итак, давайте посмотрим, Настя окрашивала заднюю стенку...

Разберем конкурсную задачу. В вазе были конфеты. Света взяла треть всех конфет, Аня — половину конфет, оставшихся после Светы, и еще четыре. Оля взяла четверть того, что осталось после Ани. Теперь в вазе 6 конфет. Сколько конфет было в вазе сначала? Обозначим синим отрезком число всех конфет, которые были в вазе. Света взяла треть: разделим отрезок на три равные части и обозначим ту часть, которую взяла Света, фиолетовым цветом. Далее конфеты берёт Аня. Она берёт половину оставшихся конфет, что обозначим зелёным отрезком и ещё 4 конфеты — обозначим оранжевым отрезком...

Друзья, недавно купила набор «AR Награды победы». Набор сделали в честь 75-летия победы, запоздала с покупкой на 5 лет ;) Нужно скачать себе приложение, собрать изображение медали, навести камеру и появится 3D модель этой же медали. Производитель зачем-то пообещал, что еще будет история, рассказ о награде, но то ли наврал, то ли приложение за 5 лет испортилось, но вы увидите только 3D модель. Мне кажется, что даже в таком варианте очень полезный набор. Развивает пространственные представления, увлекательно погружает детей в историю...

Подарили мне друзья математические часы, как учителю математики. По интерьеру, кстати, подошли на кухню. Приходит тут племянник-третьеклассник в гости. Заинтересовался. С отрицательными числами работать не умеет, но догадался, чему равен x на десяти часах. Сообразил, что есть дробь 2/2. А вот на корни махнул рукой, мол, не знаю. Ну, — говорю, — давай разбираться, как найти корень из 9? Вспоминаем таблицу умножения, когда получаем 9? Множители должны быть одинаковыми. — Три на три равно девять, — отвечает ребенок...

Друзья, представляю вам олимпиадную задачу для начальной школы. Что нам важно? Мы смотрим на вид спереди и вид справа и понимаем, что строение Ромы имеет два слоя. Смотрим на вид сверху — насчитываем 8 кубиков. Из нижнего слоя убирать кубики нельзя, иначе конструкция развалится, поэтому в нижнем слое должно быть 8 кубиков. Осталось представить, сколько может быть кубиков во втором слое, чтобы получились те виды спереди и справа, которые указаны в условии. На рисунке привожу пример такого расположения кубиков (один из нескольких возможных)...

Друзья, представляю вам новогодние ребусы, представленные в табличной форме. Все ребусы авторские. С наступающим Новым годом! А ответы пишите в комментариях.

Разберём решение олимпиадной задачи. Однажды пираты нашли сундук с золотыми монетами и решили разделить их между собой. Когда каждый взял по 5 монет, одному из них не хватило двух монет. Когда все взяли по 4 монеты, то 15 монет оказались лишними. Сколько всего золотых монет лежало в этом сундуке? Рассмотрим условие: когда каждый взял по 5 монет, одному из них не хватило двух монет. Это значит, что у всех по 5 монет, кроме одного пирата. У этого пирата 3 монеты (ему не хватило 2 монеты). Рассмотрим следующее условие: когда все взяли по 4 монеты, то 15 монет оказались лишними...

Разберем олимпиадную задачу. Десять друзей играли в компьютерную игру. Пять ребят прошли в игре половину уровней, трое — по 3 уровня, двоим осталось пройти по одному уровню. Если сложить количество уровней, пройденное всеми этими ребятами вместе, то получится, что они прошли игру ровно 5 раз. Сколько уровней в игре? Давайте обозначим с помощью синего прямоугольника одну игру. Если сложить все уровни, то получим, что ребята прошли в совокупности одну игру 5 раз или иначе — прошли 5 игр. Важный нюанс — в задаче никто не прошел игру ни одного раза...

Встретилась задача на просторах интернета. Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля — в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашёл каждый из них? Проанализируем задачу, что нам известно: 1) Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля. 2) Коля нашёл в 3 раза меньше грибов, чем Саша...