Матемагик в начальной школе

Разберём сегодня задачу из ВПР. Если две команды сыграют вничью, то в сумме они наберут 2 очка (каждая команда получает 1 очко, в одной игре участвуют две команды). Если одна команда выиграет, а другая проиграет, то в сумме они получат 3 очка (одна команда получает 0 очков, а другая – 3 очка). То есть, за каждую игру сумма набранных очков увеличивается или на 2, или на 3. Если за каждую игру команды будут получать по 2 очка, то всего они наберут 12 очков. Надо набрать ещё 4. Значит, в четырёх играх одна из команд побеждала и таких игр было 4...

Друзья, разберём решение конкурсной задачи (для поступающих в 5-е физ.-мат. классы): Алёна, Катя и Вика решили сделать для школьной выставки поделку из глины. Подруги договорились, что все расходы разделят поровну. Алёна купила 300 г глины, Катя — 400 г. Этого количества оказалось достаточно, поэтому Вика не стала покупать глину, а отдала девочкам некоторую сумму денег. Сколько денег Вика отдала Алёне, если Кате она отдала на 150 рублей больше? Давайте выясним, почему Вика отдала Кате на 150 рублей больше? Потому что Катя купила на 100 г глины больше, чем Алёна...

Итак, друзья, реализую давний запрос на решение олимпиадной задачи. Каждый день Алла Анатольевна ставила по 19 хороших оценок. Плохих оценок она не ставила. В результате оказалось, что у каждого из 25 учеников в классе либо 7, либо 9 хороших оценок. Сколько дней длилась щедрая акция от Аллы Анатольевны? Сколько учеников получили 9 хороших оценок? I. Сначала возьмём в работу условие: 25 учеников получили либо 7 оценок, либо 9. Найдём наименьшее и наибольшее количество оценок, которое могла поставить...

Недавно публиковала в тг ребус (кстати, приходите, там больше контента!). Сочиняла, придумывала, создавала, предложила решить ученице. Ребёнок сразу назвал ответ: 6. Я в восхищении — ну надо же, так быстро умеет решать! А оказалось, что составила ребус так, что действительно, сразу можно было указать ответ. Итак, какое я предполагала решение. Способ 1. Шаг 1. Из второй строчки находим значение лисы — 24. Шаг 2. Из третьей строчки находим значение льва — 15. Шаг 3...

Итак, разберём решение задачи. Многие решают так: находят площадь одного треугольника, а затем — площадь четырёх оставшихся. 15 : 6 · 4 = 10 (кв. см). Для начальной школы такое решение не подойдет, так как получаются дроби. В началке можно решить двумя способами. Способ 1. Треугольники сгруппированы по парам: 1 пара — синие треугольники, 2 пара — жёлтые треугольники, 3 пара — красные треугольники. Можем найти площадь не одного треугольника, а сразу двух, то есть одной пары красных треугольников: 15 : 3 = 5 (кв...

Рассмотрим решение задачи с образовательного сайта «Фоксфорд». Задача на переправу. Задача. Четверо гномов ночью подошли к мосту, способному выдержать только двух гномов одновременно. По мосту можно двигаться только с фонариком. Гномы ходят с разной скоростью: первому на переход требуется 1 минута, второму — 3 минуты, третьему — 8 минут, а четвёртому — 12 минут. Если по мосту движутся двое, время перехода определяется более медленным из двоих. За какое наименьшее время можно переправить всех гномов? (Фонарик у них один, кидать его нельзя, светить издали тоже нельзя...

Итак, рассмотрим решение задачи. Ира и Оля родились в один день, но в разные годы. Празднуя очередной день рождения, Ира заявила: «Если бы я родилась на два года раньше, то сейчас была бы старше Оли в три раза, а если бы родилась на два года позже — то в два раза». Сколько лет исполнилось Ире в день, когда она это сказала? Давайте разберемся с первым условием. Если бы Ира родилась на 2 года раньше, то она была бы старше, чем сейчас, на 2 года. При этом старше Оли в три раза. Значит, возраст Оли в...

Решаем задачу. Имеется три деревянных куба. Длина ребра одного куба равна 1 м, другого – 2 м, третьего – 3 м. На покраску малого куба нужно на 672 г краски меньше, чем на покраску среднего куба. Сколько граммов краски нужно на покраску большого куба? Окрашиваем поверхность кубов, которая, в свою очередь, состоит из маленьких квадратов со стороной 1 м. Поверхность маленького куба состоит 6 маленьких квадратов (у куба 6 граней). Поверхность среднего куба состоит из 24 маленьких квадратов (4 · 6 = 24), а поверхность большого куба — из 54 маленьких квадратов (9 · 6 = 54)...

Поступил еще один запрос от учителей московских школ. Задача странная, требовала пояснений. Задача. Брусок, изображённый на данном ниже рисунке, собран из трёх деталей. Каждая деталь состоит из четырёх кубиков и окрашена в свой цвет. Нарисуй изображение белой детали. Так полагаю, что нужно закрасить те клетки, которые соответствуют белой детали — её вид спереди. Иначе не ясно, как четвероклассники смогут начертить и зачем тут клетчатое поле. РЕШЕНИЕ. Всего в бруске 12 кубиков, мы видим 10 кубиков — 4 кубика синей детали, 4 кубика оранжевой детали...

Друзья, от учителей московской школы поступил запрос на разбор решения этого задания. Задача для подготовки к ВПР. Из большого куба Настя вырезала 4 маленьких‚ кубика так, как показано на данном ниже рисунке. Затем она окрасила одну из сторон получившейся фигуры краской и сделала её отпечаток на листе бумаги. Изобрази отпечаток, который получился у Насти, если она окрашивала ту сторону, на которую указывает стрелка. Один кубик следует изображать одной клеткой. РЕШЕНИЕ. Итак, давайте посмотрим, Настя окрашивала заднюю стенку...

Разберем конкурсную задачу. В вазе были конфеты. Света взяла треть всех конфет, Аня — половину конфет, оставшихся после Светы, и еще четыре. Оля взяла четверть того, что осталось после Ани. Теперь в вазе 6 конфет. Сколько конфет было в вазе сначала? Обозначим синим отрезком число всех конфет, которые были в вазе. Света взяла треть: разделим отрезок на три равные части и обозначим ту часть, которую взяла Света, фиолетовым цветом. Далее конфеты берёт Аня. Она берёт половину оставшихся конфет, что обозначим зелёным отрезком и ещё 4 конфеты — обозначим оранжевым отрезком...

Друзья, недавно купила набор «AR Награды победы». Набор сделали в честь 75-летия победы, запоздала с покупкой на 5 лет ;) Нужно скачать себе приложение, собрать изображение медали, навести камеру и появится 3D модель этой же медали. Производитель зачем-то пообещал, что еще будет история, рассказ о награде, но то ли наврал, то ли приложение за 5 лет испортилось, но вы увидите только 3D модель. Мне кажется, что даже в таком варианте очень полезный набор. Развивает пространственные представления, увлекательно погружает детей в историю...