Напомню: мы читаем книгу проф. Павловского "Гидравлика". Я на руках имею книгу 1928г, но в статьях использую скан издания 1930 года.
В предыдущих сериях:
1. Павловские чтения: дифференциальные уравнения равновесия жидкости.
2. Павловские чтения: давление на плоские фигуры.
3. Павловские чтения: дифференциальные уравнения гидродинамики.
4. Павловские чтения: уравнение Бернулли. (путь Эйлера)
5. Павловские чтения: уравнение Бернулли. Закон живых сил.
6. Павловские чтения: скоростной напор водного потока.
7. Павловские чтения: гидравлический уклон.
8. Павловские чтения: живое сечение.
9. Павловские чтения: эпюра скоростей живого сечения.
А в этой статью мы начнем со замечательной книги "Справочник по гидравлическим расчетам" под ред. П.Г. Киселева. 1972.
Справочник Киселева:
Откроем справочник на стр 22 и начнем читать главу 3-3 "Уравнение Бернулли". Глава начинается дискретной картиной уравнения Бернулли для вымышленной элементарной струйки.
Но дальше энергия суммируется для всего сечения (3-7) и ниже вводится коэффициент "альфа" в члене скоростного напора :
α - коэффициент кинетической энергии (коэффициент Кориолиса), представляющий собой корректив при исчислении удельной кинетической энергии по средней скорости v в сечении. Обычно принимают α=α1=α2.
Величина α зависит от распределения местных скоростей по сечению.
а на рисунках 3-8 / 3-11 даны изображения наиболее типичных эпюр скоростей
Распределение скоростей по сечению и построение эпюры таких скоростей довольно нетривиальная задача. В справочнике даются формулы для нахождения α:
1. Евреинова Владимира Николаевича (3-11)
2. Альтштуля Адольфа Давыдовыча (3-11а)
и даются ориентиры при некоторых частных случаев течения.
"Гидравлика" Павловского:
Книга Павловского "Гидравлика" дает нам полное представление о коэффициенте Кориолиса. Для этого рассматривается две леммы:
1. Лемма о распределении давления.
2. Лемма о трех интегралах.
После чего мы уточним уравнение Бернулли для реальной жидкости, и получим в скоростном напоре уже знакомый "корректив α".
Следующая мысль: при медленно изменяющемся движении реальной жидкости, распределение давлений в плоскостях живых сечений следует гидростатическому закону.
Теперь рассмотрим II лемму "О трех интегралах" где будут сравниваться реальные распределения скоростей по сечению с усредненными значениями. Это сравнение и приведет нас к коэффициенту Кориолиса, как коррективу меду реальной и средней кинетическими энергиями в сечении.
Первый интеграл будет отвечать у нас за расход жидкости.
Второй интеграл можно сопоставить с импульсом (скорость*масса)
Третий интеграл связан с кинетической энергией (квадрат скорости*масса/2)
Итак, коэффициент α0 выражает отношение действительного количества движения для вышеуказанной массы (М) к количеству движения, соответствующему средней скорости.
Зная этот коэффициент, мы можем по средней скорости найти действительное количество движения.
Таким образом, коэффициент α выражает отношение действительной живой силы (энергии) для массы М к живой силе, отвечающей средней скорости.
Зная α, можем по средней скорости найти действительную живую силу (скоростной напор) для массы жидкости, протекающей в еденицу времени через данное живое сечение.
Подытожим прочитанное:
Остается засунуть весь этот балаган назад в уравнение Бернулли.
Хочется продолжать и продолжать, как раз начинается самый смак. Но мы остановимся на этом!