Павловские чтения: живое сечение.

Напомню: мы читаем книгу проф. Павловского "Гидравлика". Я на руках имею книгу 1928г, но в статьях использую скан издания 1930 года.
В предыдущих сериях:
1. Павловские чтения: дифференциальные уравнения равновесия жидкости.
2. Павловские чтения: давление на плоские фигуры.
3. Павловские чтения: дифференциальные уравнения гидродинамики.
4. Павловские чтения: уравнение Бернулли. (путь Эйлера)
5. Павловские чтения: уравнение Бернулли. Закон живых сил.
6. Павловские чтения: скоростной напор водного потока.
7. Павловские чтения: гидравлический уклон.
Теперь познакомимся с понятием "живое сечение".

Павловский. Живое сечение потока.

Медленно изменяющееся движение

Вступительное слово про медленно изменяющееся движение я затрону краткими тезисами:
1. Линия тока - кривая, проведенная через ряд точек в жидкости таким образом, что она является касательной к направлениям скоростей в этих точках в данный момент времени. Является мгновенной кинематической характеристикой потока, по которой можно судить о направлениях скоростей различных жидких точек, лежащих на ней.
2. Траектория - путь, проходимый данной частицей жидкости в различные моменты времени.
3. Медленно изменяющееся движение удовлетворяет условиям: угол расхождения струек (линий токов) весьма мал; кривизна струек (линий токов) весьма незначительна.

Живое сечение потока.

Ну а вот теперь можно привести скан главы из книги. Первое сечение F-F я выделил зеленым.

Павловский. Черт. 44. Произвольное сечение F-F.

как видно, сечение F-F произвольно криво разрезает исследуемый поток, сделано это осознанно, чтобы указать на нормальную составляющую скорости Un. (выделил на рисунке красным)

Павловский 1930. объем жидкости за единицу времени.

Следующие сечения N-N (красным) и А-А (синим) расположены нормально к линиям тока. Причем, заметьте, плоскость А-А уже ровненькая. Попробуйте сами понять, почему.

Павловский 1930. Понятие живого сечения

Повторю выводы для индексирования в поисковиках:

Живое сечение потока - это часть поверхности в пределах потока, которая находится ортогонально линиям тока. В условиях медленно изменяющегося движения эта плоскость нормальна к общему продольному направлению течения. Именно такие сечения используются инженерами для решения прикладных задач.

Ниже фотография примеров живых сечений из моей книги редакции 1928г:

Павловский 1928г. Примеры живых сечений.

PS. Тем временем, мы уже проштудировали половину книги.