Математика

Исследователи поясняют: ключевую роль в решении старинной задачи сыграли спиноры — математические объекты, широко применяемые в квантовой механике. В мире геометрии произошло знаменательное событие. Математики из Университета Монаша (Австралия) решили задачу, которой уже несколько веков, и существенно расширили область применения теоремы Декарта о кругах, сформулированной ещё в XVII веке. С помощью современных математических методов, вдохновлённых физикой, команда вывела общее уравнение, описывающее произвольное количество касающихся окружностей...

«Разве бывает Самое Большое Простое Число? Как это – конечная бесконечность?», - задали вопрос в комментариях. Как многие уже знают, у меня большинство статей появляются благодаря комментариям моих подписчиков. Ну что ж, давайте разбираться в этом действительно странном и, на первый взгляд, нелогичном утверждении, что существует самое большое простое число. Забегая вперед, скажу, что существует и у него умопомрачительных 25 миллионов знаков! Не бойтесь, никаких сложных вычислений и непонятных математических терминов не будет...

Представьте себе на минуту, что вы держите в руках обычное яблоко. Его форма близка к идеальной сфере, траектория падения описывается изящной параболой, а внутренняя структура следует строгим геометрическим закономерностям. Как получилось, что простые математические формулы с поразительной точностью описывают окружающий нас мир? Этот вопрос веками будоражил умы величайших мыслителей человечества. Вы когда-нибудь задумывались, почему подсолнух располагает свои семена по спирали? Или почему пчелы строят...

Полиномиальные уравнения, в которых переменная возводится в степень, являются основой не только теоретической математики, но и множества практических дисциплин: от описания движения небесных тел до построения алгоритмов в программировании. Уравнения второй, третьей и четвертой степени научились решать еще в XVI веке при помощи формул с использованием радикалов, однако с уравнениями пятой степени возникли непреодолимые трудности. В 1832 году французский математик Эварист Галуа доказал, что универсального...

AlphaEvolve: как искусственный интеллект начинает открывать новую математику В мае 2025 года Google представила AlphaEvolve — революционного ИИ-агента, который способен разрабатывать сложнейшие математические алгоритмы с помощью больших языковых моделей и эволюционного отбора. Эта система уже демонстрирует прорывные результаты: она не просто поддерживает учёных в доказательствах или вычислениях, а сама открывает новые решения давно открытых и открытых задач, предлагая оригинальные подходы, к которым человечество шло десятилетиями...

Алан Тьюринг - имя, которое у многих ассоциируется с взломом немецкого кода Enigma и основами компьютерной науки. Однако мало кто знает, что этот блестящий ум XX века оставил свой след и в области биологии. Его единственная работа в этой сфере до сих пор вызывает интерес ученых, спустя более полувека после публикации. Тьюринга интересовал, казалось бы, простой вопрос: как из однородного комочка клеток эмбриона возникают сложные узоры на шкурах животных? Почему у зебры полоски, а у леопарда пятна?...

«Говоря о математике, мы, вероятно, имеем в виду вторичный язык, возникший над первобытным, который использует только нервная система.»Джон фон Нейман · 1й научной парадигмой была ньютоновская парадигма — механистическая «Вселенная, как часовой механизм». · 2я пришла с квантовой механикой и ее вероятностной природой. · Теперь биология заставляет нас выйти за рамки обеих в новую эпистемологическую парадигму — биоматематику, которая способна объять творческую свободу жизни. Биологические системы принципиально сопротивляются математической формализации...

Представьте себе идеально сбалансированные весы. На их чашах ничего нет, они в состоянии абсолютного покоя. Теперь, на мгновение, на одной чаше весов появляется и тут же исчезает объект. Он как будто возник из ниоткуда и пропал в никуда, нарушив на доли секунды хрупкое равновесие. Этот мимолетный гость, едва различимый, но оставивший свой след - это, в некотором смысле, аналогия виртуальной частицы. Виртуальными частицами в физике называются некоторые объекты, которые позволяют описать нечто непонятное, но похожее на работу реальных частиц...

Первый пример касается старой математической задачи: оценка площади фигуры. Если фигура правильная, то вы можете вспомнить любую из формул площади, которые выучили в школе, но какой она не является? Что, если она неровная, с целыми камнями разного размера, не говоря уже о том, что очень темная? Оказывается, что муравьи вида Temnothorax albipennis могут измерять и сравнивать площади двух или трех таких неправильных форм, чтобы найти свой идеальный дом. Эти муравьи используют метод, который также может быть использован для вычисления / оценки числа пи...

Когда мы смотрим на закат, слушаем шелест листвы или наблюдаем за полётом птицы, мы вряд ли думаем о формулах и числах. Однако за всей этой красотой скрывается строгая и удивительно гармоничная система — мир природы подчиняется законам математики. Математика — это не просто школьный предмет, а универсальный язык, на котором говорит природа. В листьях, снежинках, раковинах, молниях, траекториях звёзд — повсюду скрыты числовые закономерности. Познание этих закономерностей — это не просто наука, это способ глубже понять мир...

Чем же чистая математика отличается от прикладной ? На этот вопрос можно ответить со всей определенностью. Godfrey Harold Hardy, A Mathematician’s Apology На первом курсе я сильно тупил, два года армии даром не прошли, и разогнал мозг только на следующий год. Но все-таки в команду первого курса ЛЭИС им. проф. М.А.Бонч-Бруевича на математическую олимпиаду среди технических ВУЗов я попал. Точно не помню, но суть задачи была в следующем; Землекоп должен выкопать круглую яму радиусом R и глубиной H в течении трех дней...