Работая инженером-проектировщиком, я довольствовался следующим внутренним пониманием скоростного напора:
1. если я зайду в бурную реку, то высота бугров набегающего потока на мои ноги есть выражение скоростного напора;
2. скоростной напор -> это квадрат скорости потока, деленный на два ускорения свободного падения (V^2/2g) с небольшой корректировкой (коэфф. Кориолиса).
Все... больше о нем я ничего не знал, но ощущение чего-то упущенного меня не покидало. Пора восполнить этот пробел.
Мы откроем книгу профессора Павловского "Гидравлика" 1930 в месте, где даются интерпретации уравнения Бернулли и сделаем шпаргалку по скоростному напору. Напомню, что уравнение Бернулли мы уже научились выводить путем Л. Эйлера и путем Д. Бернулли в прошлых статьях.
Хочу напомнить: на руках я имею книгу издания 1928г, но сканы использую более укороченного варианта издания 1930г. Поэтому базой будет отсканированный экземпляр, но в некоторых случаях я буду добавлять фотографии своей книги. Поэтому некоторые несоответствия по нумерации страниц, формул и рисунков имеют место быть. Формат статьи прост: сканы листов книги плюс некоторые мои комментарии.
Сначала пару мыслей от себя:
Скоростной напор это удельная кинетическая энергия водного потока. Ед. изм (м). Давайте поясним это:
Кинетическая энергия = mV^2/2. Ед. изм (Джоуль). Джоуль (Си) = Н*м. В нашем случае под Ньютонами мы можем понимать вес жидкости. P=m*g. Ед. изм. (Н=кг*м*с^2).
Если кинетическая энергия также есть произведение веса на скоростной напор, а скоростной напор есть отношение Ek/P, то:
(Си): Скоростной напор = (кг*м^2/c^2) / (кг* м/с^2) = м.
Скоростной напор есть выражение кинетической энергии для массы М жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение ω, при чем вес этого количества ΔQ=ρ*ω*V. Поэтому удельную кинетическую энергию потока получим, деля Ek/вес.
И вот эта единица измерения скоростного напора (м) олицетворяет высоту Н с которой должно упасть тело, чтобы приобрести скорость V.
А теперь давайте прочтем цитаты из книги Павловского. Существуют геометрическая, физическая и механическая интерпретации уравнения Бернулли. В этих интерпретациях описываются все три члена уравнения, но мы остановимся лишь на интересующих нас абзацах о скоростном напоре.
Гидравлический смысл скоростного напора:
Далее профессор вооружается формулой итальянца Эванджелиста Торричелли аж от 1643 года! (читай труд Торричелли Opera geometrica 1644 год). И дает следующее объяснение скоростному напору.
Теперь давайте посмотрим, как встроен скоростной напор в уравнение Бернулли в физической интерпретации последнего (заметьте, на рис 39 идеальная жидкость, потерь на трение нет, а значит линия О`-О` горизонтальна):
И в конце профессор дает итоговое описание физической интерпретации уравнения Бернулли, где раскладывает слагаемые на потенциальные и кинетические полки.
Надеюсь после прочтения сканов этой замечательной книги, скоростной напор станет родным и близким понятием.