В предыдущей статье я описывала случай, когда девочка-студентка, которую я как репетитор должна была научить решать дифференциальные уравнения, за два занятия так и не смогла освоить решение одного довольно простого типа этих уравнений – на занятии казалось, что она вроде бы всё поняла, но в голове почему-то ничего не задерживалось, навык не формировался. Почему такое происходит? Причины могут быть разные.
Одна из причин – плохая память, затрудняющая мышление. Каждому из нас от природы даны разные способности, которые нужно поддерживать и развивать. Причём эти способности изначально у разных людей могут выражаться в разной степени. Вот возьмём память. Мне повезло, у меня хорошая память с детства. Она мне очень помогала в учёбе и в школе, и в университете. Ну а кому-то повезло меньше, и с памятью изначально проблемы, а значит будут проблемы с учёбой, это неизбежно.
Помню, в 1 классе к какому-то празднику мне и моему однокласснику Жене надо было выучить стихотворения, чтобы выступить на утреннике, для выучивания и репетиций давалось 3 недели. Почему выбрали именно нас, я не знаю – возможно, потому что и я и он уже умели читать (это был 1980 год, тогда при поступлении в 1 класс далеко не все умели читать), а может ещё почему-то. Мой текст (это было несколько реплик в стихах от имени девочки) состоял из примерно половинки тетрадной страницы, написанной рукой нашей учительницы, а женино стихотворение состояло почти из двух тетрадных страниц. Я свой стих под контролем мамы выучила за час (читать научилась ещё в 4-летнем возрасте, к 1 классу уже читала легко и свободно и печатный текст, и письменный, и поэтому учила прямо с листа). А Женя своё стихотворение (произносимое от имени мальчика) выучить так и не смог, даже часть. Когда после очередной репетиции стало понятно, что Женя выучить свою роль не способен, и при этом до выступления уже оставалось несколько дней, то нас с ним срочно поменяли ролями – он теперь должен был сыграть роль девочки (!!!) и говорить мой текст, а я должна была сыграть роль мальчика и срочно учить его слова. Вот тут у меня возникла проблема, причём она была не в словах для запоминания – женино стихотворение я и так уже запомнила за время репетиций, на репетициях ему подсказывать пыталась, почти ничего специально учить уже и не пришлось. Проблема оказалась в том, что у меня были косички и не было брюк. На Женю просто надели платье его сестры и колготки, типа он девочка, а моя мама ходила по соседям искала мне кепку, чтобы спрятать косички, и брюки, которые одолжили у одного из одноклассников, живших в нашем доме. Помню, что Женя даже мои полстранички так нормально и не выучил – на утреннике учителя ему подсказывали каждую строчку и даже отдельные слова. Вот, по большому счёту, приведённый пример просто демонстрирует особенности памяти у разных детей.
Память нужно развивать, какая бы она ни была, на это направлено, например, заучивание наизусть стихотворений, которые изучаются в школьном курсе литературы. Но всё равно, кто-то потом те же стихи помнит годами (кстати, я помню практически все стихи, которые мы учили с 1 по 10 класс), а кто-то забывает. С этим ничего не поделаешь, но память надо поддерживать в рабочем состоянии, особенно если и так она не фонтан. Чтобы не случилось потом так, как с девочкой Ольгой из вышеупомянутой статьи.
Ещё одна причина – не умение находить причинно-следственные связи и наличие аналогий. Многие студенты берутся за решение задачи, только если уже решали аналогичную. То есть, если есть решённый аналогичный пример – решение задачи худо-бедно пойдёт, нет аналогичного примера – не будет и решения задачи, поэтому шаг влево шаг вправо в условии – катастрофа. Но есть студенты, которые, даже имея очевидную аналогию, её не видят – просто букву поменяй (X на Y, например, или a на b) или в тексте задачи одно название замени другим – и задача становится «нерешабельной».
Я как-то репетировала девочку, студентку 2 курса, по просьбе её бабушки, коллеги с другой кафедры нашего университета – этой девочке теория вероятностей никак не давалась. Решаем с ней классическую задачу типа "В урне лежат 5 белых шаров и 3 чёрных, из неё наудачу извлекают одновременно 2 шара. Найти вероятность того, что оба эти шара белые".
Решили, нормально. Девочка задала пару вопросов и сказала, что поняла. Потом мы с ней решили ещё две подобных задачи, отличающиеся от приведённой тем, что я меняла общее число шаров и соотношение чёрных и белых. Смотрю, вроде действительно соображает. Ещё одну задачу с шарами девочка вообще сама решила без моей помощи. А потом я поменяла не только количество, но ещё и цвета шаров, оставив остальное без изменения. И всё, эта задача у нас опять перестала решаться – девочка не увидела аналогии. С этой девочкой, помнится, потом мне больших трудов стоило ещё и показать, что ситуация по сути не меняется не только если менять число объектов и пропорции между ними, но и если заменить эти объекты другими (например вместо шаров взять кубики).
В эту же тему ещё одна история уже из практики преподавательской, а не репетиторской работы. Помню, однажды моя коллега по кафедре приехала на консультацию принимать задолженности с 6-летним сыном – спокойным мальчиком, который всю консультацию тихонечко сидел за последней партой, рисовал в выданной мамой тетрадке, никому не мешая. По окончании консультации домой мы с ними вместе уходили. Закрываю дверь кафедры и слышу, как мальчик спрашивает маму: "Мам, что ты студентам всё икс да икс диктуешь? Сказала бы хоть раз игрек или зет." Я засмеялась и умилилась этому ребёнку, который хоть и маленький, но, во-первых, уже латинский алфавит знает, а во-вторых, понимает, что название букв может быть несущественным. Его мама вздохнула и ответила: "Да они с иксом то решить не могут, а уж с если я им игрек или зет вместо икса продиктую, то они вообще не будут знать, за что хвататься". Я тоже вздохнула, потому что для многих наших студентов-нематематиков это действительно так, к сожалению: просто замени в образце x на любую другую букву, и многие уже не смогут решить задачу – просто аналогию не увидят. Печально это всё, граждане.
