«Ничто так не обманчиво, как слишком очевидные факты», — справедливо считал Шерлок Холмс. Чем очевиднее факты, чем подробнее статистика, тем проще обмануть с ее помощью и тем устойчивее основанные на ней заблуждения. Научно-популярный портал Российской экономической школы рассказывает о приемах, которые могут использоваться для такого манипулирования, а также о тех ошибках, которые мы совершаем при интерпретации фактов, будь то статистика или события в нашей жизни.
Нет ничего проще, чем превратить то, что было на самом деле, в «факт». Способов исказить информацию и придать лжи налет достоверности существует великое множество: на этапе подбора данных, их подачи и интерпретации.
Снятие сливок
«На удочку насаживайте ложь и подцепляйте правду на приманку», — наставлял Полоний в «Гамлете». Это, пожалуй, базовый принцип манипулирования с помощью данных. Так, например, в прошлом табачные компании, ссылаясь на подробнейшие исследования, доказывали, что курение не вредно для здоровья, а то и полезно. Они использовали примитивный способ манипулирования, который называется cherry picking, или «снятие сливок»: подбор лишь тех фактов, которые подтверждают позицию, и сокрытие тех, которые опровергают ее.
Для борьбы с таким манипулированием стоит собирать информацию из разных (и, конечно, достоверных) источников. И изучать данные с разных сторон, ведь сама по себе цифра мало что расскажет о происходящем. Так, рост доходов после вычета инфляции может превратиться в их падение. Сильный рост показателя за год может оказаться как ускорением, так и замедлением динамики, и даже сравнение с прошлым годом порой малоинформативно: например, замедление может быть возвратом к норме после бурного восстановительного роста. Рост расходов федерального бюджета, скажем, на образование может ничего не сказать об изменении политики государства: нужно смотреть динамику этих расходов, изменение их доли в бюджете, сравнить с ВВП, проверить, не связано ли это с новым распределением полномочий между федеральным бюджетом и региональными. Сильное изменение показателя может вводить в заблуждение, если не взглянуть на абсолютные показатели. Правда, количество данных далеко не всегда переходит в качество выводов. Мы все жертвы собственных когнитивных искажений, например предвзятости подтверждения — нам проще отбирать факты, соответствующие нашим убеждениям, чем менять их.
Ошибка выжившего
Другое распространенное заблуждение на этапе отбора данных — ошибка выжившего. Термин очень точно передает смысл ошибки. Ее суть описал еще Марк Туллий Цицерон, рассказывая о древнегреческом софисте Диагоре Мелосском, прозванном Безбожником. Ему пытались доказать, что боги не пренебрегают людьми, поскольку в храмах хранится множество табличек тех, кто выжил в бурю. «Так-то оно так, — ответил Диагор, — только здесь нет изображений тех, чьи корабли буря потопила, и они сами погибли в море».
Иными словами, картина может быть неполной просто потому, что до нас дошла лишь часть данных. Насколько важно делать такую поправку, показывает история времен Второй мировой войны. Пытаясь понять, какие части самолета нужно укрепить, американские инженеры изучали, где у вернувшихся из боя машин больше всего пробоин. Математик Абрахам Вальд предложил противоположный подход: если самолет долетел, значит, повреждения не критические, и укреплять нужно те места, где пробоин нет.
Примеров ошибки выжившего вокруг нас множество. Мы судим об успехе отрасли по результатам выживших компаний, не обращая внимания на обанкротившиеся. Инвесторы, вдохновляясь историями успеха, начинают активно спекулировать, не задумываясь о том, сколько людей разорилось на этом пути.
Смещенный отбор
Представьте, что вы изучаете эффективность никотиновых пластырей, помогающих бросить курить. Вы набираете добровольцев, рассказывая им о сути эксперимента, и делите их на две группы: половине даете изучаемый образец, половине — пластырь с плацебо. Через какое-то время вы проверяете, сколько человек из каждой группы бросило курить. Разница между группами оказалась небольшой. Значит ли это, что толку от пластыря немного? Вовсе не обязательно. Полагаясь на результаты такого эксперимента, вы можете допустить ошибку. Ведь если человек захотел участвовать в исследовании пластырей, вероятно, он уже хочет бросить курить, возможно, поэтому разница между группами и оказалась невелика. Такой смещенный отбор (selec-tion bias) означает, что выборка не является репрезентативной. Ровно так же нерепрезентативными могут быть данные статистики или опросов. Например, нерепрезентативны могут быть опросы бизнеса, если в них представлены и средние, и крупные компании. Ведь они сталкиваются с достаточно разными трудностями.
Магия графика
Вводить в заблуждение может и подача материала. Классический прием — использовать для этого графики. Они «не содержат прилагательных или наречий, разрушающих иллюзию объективности», писал Даррелл Хафф в изданной еще в 1954 г. книге «Как лгать со статистикой». Для этого используются самые разные приемы. Например, изменение шкалы или масштаба графика может увеличить или уменьшить наклон кривой и восприятие изменений показателя. Так, начав шкалу (вертикальную ось) не с нуля, можно сделать так, что даже самые незначительные изменения будут выглядеть существенными.
«После» не значит «вследствие»
Именно так звучит лозунг революции достоверности — как отделить причинно-следственные связи от корреляций. Люди в силу самой эволюции, пытаясь познать мир, ищут связь между случайными событиями. Но это удивительное свойство нашего мозга одновременно делает нас жертвами ошибочных суждений, стереотипов, теорий заговора, помогает манипулировать нами. Поэтому, например, люди склонны к суевериям — сколько студентов считает, что успешно сдали экзамен благодаря тому, что положили монетку в обувь или покричали с зачеткой в руках.
Такие случайные совпадения называют ложной корреляцией. Например, графики количества смертей в бассейнах и фильмов с актером Николасом Кейджем показывают почти идеальную корреляцию, хотя никакой связи между этими двумя показателями, разумеется, нет. Политики часто приписывают себе достижения в экономике, хотя причина может быть совсем другой: допустим, благоприятная мировая конъюнктура. Рост количества раскрытых преступлений после увеличения численности сотрудников правоохранительных органов может объясняться не усилением борьбы с преступностью, а ее ростом.
Ошибка игрока
Вы кидаете монету, и 15 раз подряд выпадает решка. Растет ли с каждым разом вероятность того, что выпадет орел? Большинство людей уверенно скажут: «Конечно». И совершат ошибку игрока — если что-то происходит чаще обычного, люди верят, что в будущем вероятность этого события уменьшится, и наоборот. Например, если фондовый рынок падает какоето время, инвесторы начинают верить, что скоро он начнет расти. Не желая фиксировать убытки и надеясь отыграться, они слишком долго держатся за акции, которые обесцениваются, из-за чего их потери только растут.
Регрессия к среднему
Это еще один пример, показывающий, как важно делать поправку на фактор случайности. Серьезные и случайные колебания со временем будут стремиться к среднему значению. Примеров ошибок, которые мы совершаем, не учитывая регрессию к среднему, невероятное множество. Об одной из них рассказывает Даниэль Канеман в книге «Думай медленно, решай быстро».
Инструкторы военных летчиков, которым он читал лекции, рассказывали, что после похвалы за особенно мягкую посадку летчики сажали самолет хуже, а после резкой критики за грубую посадку следующая попытка оказывалась лучше. Из этого они делали вывод о пользе критики. Канеман понял, что инструкторы не учитывают регрессии к среднему: дело не в критике или похвале, а в том, что после неудачной попытки результат обычно улучшается, и наоборот. «Непонимание эффекта регрессии к среднему ведет к переоценке эффективности наказания и недооценке эффективности поощрения, — пишет Канеман. — В силу регрессии поведение, вероятнее всего, улучшится после наказания и ухудшится после награды. <…> В силу чистой случайности человека чаще всего награждают за наказание других и наказывают за их поощрение».
Парадокс Симпсона
И завершим наш список классическим статистическим парадоксом Симпсона: если для двух групп данных характерна одинаковая зависимость, то при их объединении характер зависимости может изменяться. Допустим, у группы женщин и мужчин диагностировали одинаковое заболевание. Чтобы проверить эффективность лекарства, его давали пациентам, а затем сравнивали их состояние с контрольной группой, которой давали плацебо. Допустим, 800 мужчин среди принимавших лекарство выздоровели, 700 — нет, а в контрольной группе — 80 и 130 человек соответственно. Среди принимавших лекарство женщин поправилось 150 из 220, в контрольной группе — 400 из 680.
Казалось бы, препарат доказал эффективность — ведь доля выздоровевших среди принимавших лекарство выше, чем в контрольной группе. Вовсе нет! Если не делить пациентов на мужчин и женщин, вывод изменится: доля выздоровевших среди принимавших лекарство будет ниже, чем в контрольной группе. Дело в том, что группы не сбалансированы: в эксперименте с мужчинами контрольная группа относительно мала, а в эксперименте с женщинами — тестовая группа значительно меньше контрольной. Это искажает средние результаты. Поэтому стоит быть осторожным, если вы видите обобщение результатов для отдельных групп и их распространение на более широкую аудиторию.
По материалам научно-популярного портала РЭШ guru.nes.ru
Подготовила Ольга ПЕТРОВА
Фото из открытых источников
