С зависимостью ускорения от массы, мы более-менее разобрались. Зависимость прямая линейная. Теперь бы с зависимостью ускорения от расстояния разобраться.
Напряженность гравитационного поля (ускорение g), как известно, убывает с квадратом расстояния. Но, давайте будем последовательны, и выражаться в стиле гуманитарной версии: искривление убывает с квадратом расстояния. Попробуйте вслушаться в эту фразу. А другими словами: с квадратом расстояния искривление распрямляется. А еще другими словами, чем дальше от тела, тем меньше телу есть чем зацепить вакуум и его искривить.
Даже, если считать, что искривление – это свойство самого пространства, то получается оно не просто так, а вызывается некой причиной. Откуда становится очевидным, что искривление – это не свойство вакуума, а свойство массы искривлять пространство. Причем, причина может быть солидной, а искривление – так себе. Смотря, как далеко оно от причины находится. И вакуум за этим строго следит – лишку не кривится.
Почувствуйте разницу:
«Свойство пространства – искривляться в присутствии массы.»
«Свойство массы – искривлять пространство.»
А масса должна иметь какой-то механизм, влияющий на вакуум. Не силы, конечно. Поэтому рассчитывать искривление мы будем точно так же, как рассчитывали бы силы.
Итак, в результате гуманитарной демагогии, мы уже совершенно явно показали, что свойство кривить пространство, все же, принадлежит массе. Само искривление только следствие этого свойства. И величина его зависит от параметров массы.
Теперь зайдем немножечко издалека. Дело в том, что напряженность, убывающая с квадратом расстояния, не совсем убывает. Представьте себе, что у нас есть некое тело – масса, и ускорение на ее поверхности. А поверхность уставлена тарелочками, на каждой из которых лежит ананас (g). Например, 10 тарелочек – 10 ананасов.
Немного отступив от поверхности, мы получим большую площадь сферы, на которую можно наставить уже больше тарелочек. Но ананасов и на этом уровне всего 10. Поэтому ананасы придется разрезать, чтобы каждой тарелочке чего-то досталось.
То, что на каждом из уровней всегда такое же количество ананасов, как и на всех других, мы сейчас покажем.
Когда-то уже говорили, что для двух тел с разными массами, на определенном расстоянии (r) от центра, где у каждого из них предполагается одинаковое ускорение (g= 8м/с^2), на каждый квадратный метр такой сферы «приходится» одинаковое количество килограмм
Найдем площадь (S) сферы с таким радиусом.
И прикинем отношение массы к площади.
То есть, площадь, по которой будут размазываться ананасы имеет значение. И даже в формуле площади можно усмотреть квадрат расстояния S=4pi*r^2.
Если количество квадратных метров сферы умножить на соответствующее этому уровню g, то мы получим, как бы общее напряжение гравитации для всей сферы. Например, можно назвать его «мощностью гравитационного поля данной массы». А можно: «общей напряженностью гравитационного поля данного тела». Можно еще чего-нибудь придумать, а обозначим его пока как – ϕ. А формульно это будет выглядеть как S*g=ϕ.
И наберем статистику. Пусть у нас есть тело с массой 3000кг. Найдем ускорение, которое оно дает на расстоянии 2м от центра тела; трех метров; и т.д. И найдем площади сфер с такими радиусами.
Оформим это в табличку, где еще найдем «общую напряженность гравитационного поля данного тела» на каждом уровне ϕ=gS
То есть, 2.5147*10^-6 это и будут наши 10 ананасов для такой массы. Чем дальше от центра, тем больше эти ананасы окажутся «размазанными» по площади сферы.
Даже если мы «сделаем» из нашего тела черную дыру, для этой массы общая напряженность останется точно такой же. Правда ананасы будут по нескольку штук на тарелочки громоздиться.
Отсюда можно вывести много других формул. И хотя не хотелось бы перегружать статью, но, например:
Это мы все к чему? Да просто восхищаемся свойством пространства распрямляться с квадратом расстояния.