ПМЗ-А-750 выпускал Подольский машиностроительный завод (ПМЗ). Это был первый советский тяжёлый мотоцикл. Выпускался серийно с 1934 по 1939 год . Всего было выпущено 4636 экземпляров.
Постановлением ВСНХ от 5 октября 1931 года было принято решение о производстве в СССР мотоциклов для Красной армии. Разработка велась в НАТИ, поэтому первое название мотоцикла стало НАТИ-А-750. Буква «А» обозначала, что данная версия может оснащаться коляской для использования на шоссейных и хороших грунтовых дорогах. Без коляски ограничения по качеству дорог отсутствовали. Число «750» соответствовало округленному значению рабочего объёма двигателя.
За базу двигателя избран V-образный нижнеклапанный 750-кубовый образец американской фирмы Harley-Davidson.
Реальная эксплуатация показала низкую надежность ПМЗ-А-750. Одной из причин являлась капризность регулятора опережения зажигания. Поэтому «ПМЗ» иногда расшифровывали «Попробуй Меня Заведи». Кроме того, на скорости 40-50 км/ч могли возникать прогрессирующие вибрации переднего колеса такой силы, что руль вырывало из рук, мотоцикл переворачивался. Двигатель был неудачно сбалансирован и вибрировал, передачи переключались с большим трудом.
Тяжёлые мотоциклы ПМЗ-А-750, поступавшие для гражданских нужд, были сравнительно дороги. Их цена в 1938 году составляла 7760 рублей. Для сравнения цена массового лёгкого Л-300 была 3360 рублей, а ИЖ-7 стоил 3300 рублей.
Мастерская масштабных моделей Моделстрой приступила к созданию коллекционной модели этого мотоцикла (масштаб 1:43)