Александр Мясников родился в тогда ещё Ленинграде, в 1953 году. Его прадед заложил родовую традицию заботиться о здоровье людей, а дед и родители продолжили. Путь врачевания избрал и Саша. Он получил образование в Москве в медицинском институте им. Пирогова, после этого стал аспирантом в Институте клинической кардиологии имени собственного деда А. Л. Мясникова.
Наталья – вторая жена известного врача. Будучи женатым, он встретил её на вечеринке и не смог забыть. Она тоже была замужем, но охватившие их чувства не знали преград. Преодолев все препятствия, они создали свою семью. Защитив кандидатскую в 1981 году, спустя год, Александр уехал в Африку, там он оказывал медицинскую помощь в составе геологов, а военная ситуация складывалась сложная.
Пять лет, начиная с 1984 года, он проработал старшим врачом-консультантом в госпитале «Пренда» (государственный госпиталь Анголы), в то время он пересекался в работе с главным переводчиком Игорем Сечиным (будущим главой «Роснефти»). Потом была работа кардиологом в российской столице, после чего Александр переехал в Париж, заняв должность врача при Российском посольстве.
Детей у семейной пары не было, но вдруг в 40 лет Наталья поняла, что ждёт ребёнка. Супруг был против отцовства, он боялся за здоровье жены, но Наталья настояла на своём. Александр, считавший себя любителем кошек и вообще «чайлдфри», стал отцом. Их сын Леонид родился во Франции. Через год семья перебралась в США в Нью-Йорк.
Становление мужа как врача в Нью-Йорке далось Наталье нелегко. Пока Александр проходил ускоренное обучение в Медицинском центре Нью-Йоркского университета, она оставалась одна с сыном. Возможно, жизнь в чужой стране и почти полное отсутствие мужа дома вызывали у нее депрессию, которую Наталья щедро заливала алкоголем. Пагубная привычка скоро стала зависимостью и продолжалась целых 10 лет.
Возвращение в Россию принесло новые испытания семейству Мясниковых. У Александра родилась дочь на стороне. Наталья разрушать семью не стала, сумела отказаться от алкоголя и осталась рядом с мужем.
Трудовые будни доктор частенько разбавляет путешествиями по миру с семьей. Однажды они были в Тибете, и там приключилась невероятная история. Дело в том, что Наталья очень давно страдала от незаживающих язв на ногах, в лечении ничего не помогало. Как оказалось, кроме монетки, которую она положила перед статуей Будды в одном из священных храмов Тибета. Облегчение женщина испытала на следующий же день, язвы затянулись и больше не появлялись.
Пройдя через многие испытания, семья Мясниковых сохранила гармонию. Дочь Александра (Полина, ей 14 лет) нередко у них гостит, а сын Леонид получает образование во Франции и живёт в Париже.