Вариант 6:
Решение:
Уже в начальных классах школьники знают, что в выражениях без скобок действия выполняются слева направо, при этом сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.
В выражениях же со скобками сначала выполняются действия в скобках, а потом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.
В §10 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 58 авторы учебника дают правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями.
Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
Каждую из этих дробей заменим на равную ей со знаменателем 15. Этой заменой мы сложение дробей с разными знаменателями сведём к сложению дробей с одинаковыми знаменателями:
В §14 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 86 авторы учебника дают следующее правило.
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
Доказательство этого правила приводить не будем — это уже сделали авторы учебника, а просто воспользуемся им для решения. Нам поможет правило умножения двух дробей (§ 11, страница 68):
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей данных дробей.
У чисел 22 и 11 наибольший общий делитель равен 11, а у чисел 15 и 5 — 5. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители.
Вариант 7:
Решение:
У чисел 21 и 3 наибольший общий делитель равен 3, а у чисел 26 и 13 — 13. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители.
Вариант 8:
Решение:
У чисел 36 и 9 наибольший общий делитель равен 9, а у чисел 35 и 7 — 7. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители.
Вариант 9:
Решение:
У чисел 52 и 13 наибольший общий делитель равен 13, а у чисел 45 и 5 — 9. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители.
Вариант 10:
Решение:
У чисел 55 и 11 наибольший общий делитель равен 5, а у чисел 63 и 7 — 7. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители.
