Математика для тех, кто давно закончил школу

Пылесос подорожал на 16% и стала стоить 17 400 рублей. Потом он подешевел на 14%. На сколько рублей дороже стоил этот пылесос до подорожания, чем после того, как он подешевел? Запишите решение и ответ. Решить эту задачу поможет §21 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского. В этом параграфе школьники проходили процентное отношение двух чисел. 1. Чтобы найти цену пылесоса до подорожания надо составить пропорцию: X рублей – 100% 17 400 рублей – 116 % (ведь 100% + 16% = 116%)...

Кондитер испёк 40 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 20 рогаликов посыпал сахарной крошкой (рогалик, политый глазурью, может быть посыпан сахарной крошкой). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдутся 10 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной крошки. 2) Найдутся 13 рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная крошка. 3) Не может оказаться меньше 15 рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная крошка. 4) Не может оказаться больше 20 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной крошки...

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю решение задачи 295 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского. В автопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин, чем легковых. После того, как автопарк получил ещё 45 легковых автомашин, а 12 грузовых передал фермерам, в нём стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин было в автопарке? 1) Пусть автопарке было X легковых автомашин. Тогда грузовых машин было 1,5X. Зная, что после того, как автопарк получил...

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю решение задачи 256 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского. В ряду чисел Два числа оказались стёртыми. Найдите эти числа, если известно, что одно из них на 20 больше другого, а среднее арифметическое этого ряда чисел равно 32. 1) Всего на рисунке мы видим 7 чисел (вместе с пропущенными). Из условия известно, что среднее арифметическое равно 32...

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю решение промеров 986 (1, 2 и 6) и 987 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского. 9 + (–12) + (–9) + 20. Решить этот пример нам поможет переместительное свойство сложения (§35). Уже в младших классах дети знают, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Но в шестом классе школьники уже проходят тему «Координатная прямая» и знакомятся с отрицательными числами...

В ящике лежат 10 перчаток (5 левых и 5 правых). Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера. 1) Если достать 4 перчатки, то среди них обязательно будет правая перчатка. 2) Если достать 6 перчаток, то среди них обязательно будет правая. 3) Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая. 4) Если достать 7 перчаток, то среди них обязательно окажутся 2 пары. Утверждение №1 неверно, так как все 4 перчатки могут оказаться левыми. Утверждение №2 верно, так как даже если достать из ящика все 5 левых перчаток, всё равно ещё одна будет уже правая...

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю вспомнить уравнения с одной переменной на примере решения задачи 247 из 14-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского (2022). На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и кур на ферме? Пусть количество кур на ферме будет X. Тогда количество кроликов — 1000 – X. У каждой курицы по 2 ноги, поэтому у всех куриц фермы вместе будет 2X ног. У каждого кролика по 4 ноги, поэтому всего у всех кроликов фермы вместе будет 4(1000 – X) ног...

В ящике лежат 10 ручек: 3 с синими чернилами, 4 с чёрными чернилами и 3 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера. 1) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут две чёрные. 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут две ручки одного цвета. 3) Если достать 8 ручек, то среди них обязательно будет синяя. 4) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки всех трёх цветов. Утверждение №1 неверно, так как 7 ручек могут быть тремя синими, тремя красными и только одной чёрной...

В ящике лежат 9 ручек: 3 с синими чернилами, 2 с чёрными чернилами и 4 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера. 1) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут ручки всех трёх цветов. 2) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет красная. 3) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет синяя. 4) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут две ручки одного цвета. Утверждение №1 неверно, так как все ручки могут оказаться красными. Утверждение №2 верно, так как в ящике стола только 5 некрасных ручек (3 синих и 2 чёрных)...

Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост восьмиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 145 см и меньше 165 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди восьмиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 140 см. 2) Рост любого мальчика из восьмых классов в этой школе больше 140 см. 3) Среди восьмиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 167 см. 4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из восьмых классов этой школы не больше 20 см...

Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост девятиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 150 см и меньше 180 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди девятиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 145 см. 2) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из девятых классов этой школы не больше 30 см. 3) Рост любого мальчика из девятых классов в этой школе меньше 185 см. 4) Среди девятиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 185 см...

Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост одиннадцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 160 см. 2) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 192 см. 3) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе меньше 190 см. 4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 20 см...