Как математика может помочь нам понять сознание

Сознание – одно из самых загадочных и увлекательных аспектов человеческого существования. Оно также является одним из самых сложных для научного изучения, так как включает в себя субъективные переживания, которые не являются непосредственно наблюдаемыми или измеримыми. Дэвид Чалмерс, профессор философии и нейронауки в Нью-Йоркском университете, в своей книге "Сознающий ум" пишет:

«Это может быть самым большим оставшимся препятствием на нашем пути к научному пониманию Вселенной».

Настоящие вопросы таковы: как можно подойти к проблеме сознания с точки зрения строгого и объективного подхода? Можно ли как-то количественно оценить и смоделировать явления осознания, чувств, мыслей и самосознания? Нет однозначного ответа на этот вопрос, но некоторые исследователи пытались использовать математические инструменты и методы для изучения этих явлений. Например, самосознание – это способность воспринимать и понимать вещи, которые делают вас тем, кто вы есть как личность, такие как ваша личность, действия, ценности, убеждения и даже мысли. Некоторые исследования использовали тест зеркала для оценки развития самосознания у младенцев и животных.

«Некоторые из самых ранних исследований в области когнитивных способностей использовали зеркальные тесты для определения, показывают ли животные признаки самосознания, то есть способности отделять свои представления о собственном теле (себе) от тел других»,

говорит Майкл Д. Брид в своей книге "Поведение животных" (2012).

Другие исследования использовали теорию информации, энтропию и сложность для измерения и моделирования уровня и содержания сознания в различных системах.

Но может ли математика, язык науки, помочь нам разгадать тайны ума?

Некоторые исследователи думают, что да. В последние годы растет интерес к применению математических инструментов и методов для изучения сознания. Математические теории сознания стремятся предоставить формальную основу для описания и объяснения основных особенностей и механизмов сознательного опыта, таких как его структура, динамика, содержание и уровень.

Но почему математика? Что делает ее подходящей для решения такой сложной и ускользающей проблемы? Йоханнес Кляйнер и Тим Людвиг из Мюнхенской высшей школы системной нейронауки попытались определить «Математическую структуру сознательного опыта», предоставляя связь между абстрактными формальными сущностями математики и конкретикой сознательного опыта. Авторы утверждают, что определили универсальную структуру, которая может математически описывать сознательные переживания. Эта структура концептуально нейтральна. Это означает, что она может быть применена широко, независимо от различных философских и научных представлений о том, что такое сознательный опыт. Будь то серия качественных переживаний (квалиа) или что-то более атомистическое или делимое, эта структура может принять эти перспективы.

Математика имеет несколько преимуществ перед другими подходами, такими как философия или психология. Во-первых, математика универсальна и абстрактна, что означает, что она может выходить за рамки конкретных деталей и ограничений отдельных физических систем или эмпирических данных и выявлять основные закономерности и регулярности, общие для всех возможных форм сознания. Во-вторых, математика точна и строга, что позволяет избежать двусмысленности и путаницы, предоставляя четкие и последовательные определения и аргументы. В-третьих, математика мощна и выразительна, что позволяет ей справляться со сложностью и разнообразием и генерировать новые и удивительные инсайты.

Конечно, математика не является волшебной пулей, которая может сама по себе решить проблему сознания. Это всего лишь инструмент, и как любой инструмент, он имеет свои пределы и ограничения. Математика может помочь нам объяснить сознание, но не может сказать нам, что такое сознание, почему оно существует и что оно означает, не может сделать нас сознательными или дать нам доступ к сознанию других, или гарантировать, что наше понимание правильно или полно.

Математические теории сознания не новы. Они имеют долгую и богатую историю, восходящую к древним грекам, которые размышляли о математической природе души и космоса. Однако они привлекли больше внимания и популярности за последние несколько десятилетий благодаря достижениям в математике, компьютерных науках и нейронауках, а также появлению новых парадигм и перспектив, таких как вычислительная теория, теория информации и теория интегрированной информации. В этом эссе мы рассмотрим некоторые из основных разработок и достижений математической науки о сознании и выделим некоторые из открытых вопросов и вызовов, которые остаются.

Происхождение и эволюция математической науки о сознании

Идея о том, что математика может играть роль в понимании сознания, восходит к древнегреческому философу и математику Пифагору, который знаменит утверждением, что «все есть числа». Пифагор верил, что

числа являются основными сущностями реальности и что они обладают мистическими и метафизическими свойствами, которые могут объяснить порядок и гармонию природного мира, включая человеческую душу и ум.

Пифагорейцы разработали сложную систему нумерологии, геометрии и музыки, которая стремилась раскрыть скрытую математическую структуру и смысл всего.

Пифагор был не единственным в своем стремлении найти математическую сущность сознания. Многие другие философы и ученые на протяжении истории разделяли его видение и амбиции, такие как Платон, Декарт, Лейбниц, Ньютон, Эйлер, Гаусс, Кантор, Гёдель и многие другие. Все они способствовали развитию математики как универсального языка логики и разума и применяли ее к различным областям знаний. Они также исследовали связи и последствия математики для природы и происхождения сознания, такие как существование рациональной души, возможность механистического разума, пределы вычислений и неполнота формальных систем (теорема Гёделя о неполноте).

Однако только в 20 веке математическая наука о сознании стала более систематичной и строгой дисциплиной благодаря появлению новых областей и концепций, таких как кибернетика, искусственный интеллект, когнитивные науки, теория информации и теория сложности. Эти области предоставили новые инструменты и методы для моделирования и симуляции сложных систем и процессов: обратные связи, нейронные сети, алгоритмы, автоматы и клеточные автоматы. Изучение сознания теперь сталкивается с новыми вопросами и вызовами, касающимися критериев интеллекта, воздействия вычислительных процессов, сущности информации и происхождения сложности.

Одним из пионеров и основателей математической науки о сознании был британский математик и компьютерный ученый Алан Тьюринг, который широко считается отцом современной вычислительной техники. Тьюринг интересовался вопросом, могут ли машины думать, и разработал знаменитый тест, известный как тест Тьюринга, чтобы выяснить, может ли машина демонстрировать интеллектуальное поведение, неотличимое от человеческого интеллекта.

Тьюринг также предложил математическую модель вычислений, известную как машина Тьюринга, которая может выполнять любую алгоритмическую задачу, которая может быть вычислима, и доказал, что существуют некоторые проблемы, которые неразрешимы, что означает, что они не могут быть решены ни одним алгоритмом. Работа Тьюринга оказала глубокое влияние на области логики, математики, компьютерных наук и философии и вдохновила многих исследователей на изучение вычислительных аспектов сознания, включая тезис Черча-Тьюринга и вычислительную теорию разума. Я обсуждал Тьюринга и его машину более подробно в другой статье, которую вы можете прочитать здесь:

От Шеннона до Тониони

21 век стал свидетелем замечательного роста и разнообразия математической науки о сознании благодаря достижениям в компьютерных науках и новым парадигмам и перспективам, таким как квантовая теория, теория сетей, теория динамических систем и теория интегрированной информации. Эти парадигмы предоставили новые инструменты и методы для измерения и моделирования сложных систем и процессов, таких как энтропия и сложность. Они также предложили новые инсайты и последствия для изучения сознания, такие как роль квантовых эффектов, структура нейронных сетей, динамика состояний мозга и уровень интеграции информации.

Клод Шеннон был американским математиком, инженером и компьютерным ученым, который широко считается отцом теории информации. Он разработал математическую теорию коммуникации, определив информацию как уменьшение неопределенности и количественно оценив ее с помощью понятия энтропии. Он также показал, как информация может быть закодирована, передана и декодирована с минимальными ошибками с использованием различных техник, таких как сжатие, коррекция ошибок и криптография. Его теория заложила основы цифровой революции и информационной эпохи. Некоторые исследователи предложили, что информация является фундаментальным свойством реальности и что сознание является феноменом, который возникает в системах с высоким уровнем интеграции информации, что означает, что их нельзя разложить на независимые части без потери информации.

[Слева] Теоретик информации и ученый-компьютерщик Клод Шеннон.

Интегрированная теория информации (IIT)

Одной из самых влиятельных и популярных математических теорий сознания является интегрированная теория информации (IIT), разработанная итальянским нейробиологом и психиатром Джулио Тониони и его коллегами.

IIT основана на идее, что сознание является фундаментальным свойством любой физической системы, обладающей высоким уровнем интеграции информации, что означает, что ее нельзя разложить на независимые части без потери информации. Хедда Хассел Мёрч в своей книге "Нефизикалистские теории сознания" определяет IIT следующим образом:

«Основное утверждение теории заключается в том, что сознание коррелирует с максимальной интегрированной информацией, или максимальной Φ ("фи") для краткости, которая является структурным свойством с точным математическим определением. Вкратце, все, что имеет максимальную интегрированную информацию, сознательно, и чем выше интегрированная информация, тем выше уровень сознания».

IIT утверждает, что предоставляет всеобъемлющую и последовательную основу для объяснения и прогнозирования уровня и содержания сознания любой физической системы, от простой до сложной, от биологической до искусственной и от нормальной до патологической.

Это не единственная математическая теория сознания. Существуют многие другие теории и модели, которые были предложены и разработаны различными исследователями, такие как теория глобального рабочего пространства, теория высшего порядка, теория рекуррентной обработки, квантовая теория (например, Оркестрованное объективное сокращение Роджера Пенроуза) и многие другие. Каждая теория и модель имеет свои сильные и слабые стороны, свои предположения и последствия. Некоторые теории и модели более совместимы и дополняют друг друга, в то время как другие более противоречивы и конкурентны. Некоторые из них более эмпиричны и тестируемы, в то время как другие более спекулятивны и метафизичны. Некоторые более общие и универсальные, в то время как другие более специфичны и контекстуальны.

Математическая наука о сознании — это живая и активная область исследований, которая постоянно развивается и расширяется. Это также сложная и противоречивая область, которая сталкивается с множеством критики. Некоторые из основных критических замечаний объясняются ниже.

Одним из главных препятствий является трудная проблема сознания: сложность объяснения субъективных переживаний математически. Как захватить суть видения красного или боль в уравнении? Область стремится найти математический мост между объективными физическими процессами и субъективными ментальными переживаниями. Затем возникает проблема измерения: количественная оценка сознания. Это становится особенно сложным с некомуникабельными субъектами, такими как пациенты в коме или нечеловеческие существа. Цель состоит в том, чтобы разработать математические инструменты, которые будут чувствительны и надежны для измерения сознания там, где отсутствует вербальная коммуникация.

Еще одна проблема — проблема реализации: определение сознания в различных физических системах. Математики и ученые работают над установлением четких критериев для определения сознания в таких системах, как цифровые компьютеры, квантовые установки или нейронные сети. Наконец, проблема нормативности касается этических последствий этих исследований. По мере того как математика углубляется в исследования сознания, она должна также учитывать последствия своих находок. Область должна балансировать научное исследование с уважением к разнообразным переживаниям сознания и их потенциальным общественным последствиям.

Математический подход обещает раскрыть сложности сознания, но критики предостерегают от чрезмерного упрощения столь глубоко нюансированного и по своей сути субъективного феномена. Потенциал заключается в мостике между абстрактными математическими моделями и ощутимыми реальностями сознательного опыта. Будущее этой области несет в себе обещание прорывных инсайтов, сбалансированных с ответственностью за решение ее сложностей. Как говорит Роджер Пенроуз в своей книге 1999 года "Новый разум императора: О компьютерах, разуме и законах физики":

«Я представляю, что всякий раз, когда ум воспринимает математическую идею, он вступает в контакт с платоновским миром математических концепций... Когда математики общаются, это становится возможным благодаря тому, что каждый имеет прямой путь к истине, сознание каждого находится в состоянии непосредственно воспринимать математические истины через процесс 'видения'».