В продолжении темы о решении текстовых задач при помощи систем линейных уравнений, давайте разберем ещё одну задачу, со следующим сюжетом:
Банк продал предпринимателю 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил предприниматель, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
Решение:
Пусть предприниматель купил х штук облигаций стоимостью -2000 р./шт.
и у штук облигаций стоимостью 3000 р./шт
Тогда по условию всего предприниматель купил облигаций:
х + у = 8 штук
А потратил он:
2000х + 3000у = 19000 р.
Составим систему уравнений:
Теперь умножим второе уравнение системы на 0, 001:
Тогда получим следующую систему:
Решим данную систему методом сложения, для этого домножим первое уравнение на (-2):
Тогда, получаем:
Теперь сложим первое уравнение со вторым, получаем:
Нашли у = 3, то есть предприниматель купил 3 облигации стоимостью 3000 р./шт.
Теперь найдем х, для этого подставим у в первое уравнение:
И так окончательно получаем, что предприниматель за 19 000 рублей, купил 5 облигаций стоимостью 2000 р./шт. и 3 облигации стоимостью 3000 р./шт.
Ответ: 3 и 5.
Всем спасибо за внимание!)
