Случился со мной недавно инсайт. С одной моей ученицей мы разбирали тему линейных уравнений с одной переменной. Девочка сообразительная, быстро всё схватывает, но есть несколько тем, которые не были усвоены в прошлом, в том числе действия с числами с разными знаками. Уже много раз различными путями я пыталась донести до нее эти правила, но всё тщетно.
При решении уравнения мы, в очередной раз, столкнулись со сложением двух отрицательных чисел и после некоторого замешательства всё-таки выяснили, что в итоге получим отрицательное число. Но дальше в ходе решения натолкнулись на деление отрицательных чисел. Ученица выдвигает предположение, - получится число с минусом. Глубоко вздохнув внутри себя, я открывая рот, чтобы объяснить, что в этом случае получится положительное число, но не могу произнести ни слова. В моей голове вдруг так ясно высветился ход ее мыслей. Очень логичный, простой и понятный. В обоих случаях исходные числа были отрицательные, так почему же в одном месте результат отрицательный, а в другом положительный? Я знаю, что вы возразите, ведь операции разные и выполняются они по-разному. Но всё это понятно с высоты опыта и знаний. А здесь ребенок, который думает и получает очень логичную конструкцию. Ее размышления не соответствуют правилам математики, но, тем не менее, остаются очевидными. А потом выясняется, что это не так. И предлагают совсем другой ответ, который не укладывается в картину. Примет ли она его?
Боюсь, что самым вероятным исходом будет решение, что математику придумали сумасшедшие люди. Наворотили бреда и заставили детей мучиться в попытках его выучить. Скорее всего, если бы эта темы была освоена в своё время, таких трудностей не возникло бы. Потому что в шестом классе эти операции разнесены по времени и дети успевают отработать навык сложения, до того как начнут умножать и делить. Хотя кто знает.
А теперь самое страшное для меня. Не всегда можно понять логику ошибок учащихся. Но она почти всегда есть. И каждый раз, когда мы предлагаем им другой ответ, другие правили и логические цепочки, они убеждаются в мысли, что невозможно выучить и понять этот предмет. Ведь он не соответствует их заключениям. И ведь так происходит со всеми предметами. Мы боремся с человеческими представлениями, пытаясь насадить в головах у детей "правильный" способ думать. Цель благая, но если не учитывать, что у них уже есть способ думать, обречена на провал.
