Говоря об употреблении инфинитива и герундия после глаголов, нельзя не упомянуть о таком явлении как Complex Object (сложное дополнение).
Несмотря на заявленную в названии "сложность", по сути такая конструкция упрощает высказывание: то, что в русском языке передаётся целым придаточным предложением, в английском компактно умещается в дополнение:
I want my son to study in college. — Я хочу, чтобы мой сын учился в колледже.
I saw them walking in the park. — Я видел, как они гуляли в парке.
Традиционно, одна из сложностей употребления этой конструкции связана с необходимостью запоминать: есть глаголы, после которых требуется инфинитив с частицей to (order, ask, tell, instruct, encourage, prefer, remind, teach etc), а есть те, после которых используется инфинитив без to (в основном make и let).
The coach expected me to obey all his instructions. — Тренер ожидал, что я буду выполнять все его инструкции.
You can't make him stay if he doesn't want to. — Ты не можешь заставить его остаться, если он не хочет.
Но, как водится, есть и нюанс, связанный со смыслом и пониманием.
Он связан с глаголами восприятия. После глаголов see, hear, feel, notice, watch может употребляться и инфинитив, и герундий. Но есть небольшая разница в значении.
Если после этих глаголов употребляется инфинитив, мы говорим о завершённом действии. Мы видели/слышали/заметили, как оно началось и закончилось.
Если же после них употребляется герундий, речь идёт о незавершённом действии. Мы стали его свидетелями, когда оно было в процессе совершения, но как оно закончилось (а иногда и как началось), мы не знаем.
I saw him parking the car. — Я видел, как он парковал машину. (То есть видел сам процесс — как он выкручивал руль, сдавал назад, смотрел в зеркала... Чем всё это кончилось, мы точно не знаем.)
I saw him park the car and enter the building. — Я видел, как он припарковал машину и вошёл в здание. (Оба действия завершены, мы видели их начало и конец.)