По теме:
В своей статье я указал на одну задачку по физике. Привёл её просто в качестве примера элементарной егэшной задачки, которая решается просто в уме, достаточно посмотреть на неё и увидеть ответ. В комментариях к той статье меня попросили привести ещё и решение этой задачи. Забавно, что эта просьба была ответом на мой комментарий, в котором я и описал решение. (Большую его часть)
Вот так люди и воспринимают ЕГЭ - как ребусы и загадки, к которым требуются социально известные ответы. Увы.
Вот задача
Параллельный световой пучок падает перпендикулярно на тонкую собирающую линзу. На расстоянии 25 см от неё расположена рассеивающая линза (см. рисунок). Оптическая сила собирающей линзы равна 4 дптр, фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 20 см. Диаметры линз равны 6 см. Каким должно быть расстояние L от рассеивающей линзы до экрана, чтобы он был освещён равномерно?
Великолепное решение можно списать с сайта знания ком:
Даже два решения (разделены волнистой линией)
Там, правда, числа другие, но нам же не привыкать.
Чего не написано на сайте знания ком (и их решения грешат этим сплошь и рядом), так это с чего надо начинать, чтобы добраться до этой элементарщины.
Решение и что с ним так
Геометрическая оптика - это раздел физики, в котором и физики-то нет. На всю оптику три формулы. Если уметь грамотно рисовать картинки, то можно решить любую задачу без вычислений.
Из иллюстрации видно, что освещённость будет равномерной, когда размер светового пятна от линзы будет равным тени.
Это известно всем, кто хоть раз в жизни держал в руках линзу в солнечный день. Не говоря уже о тех, кто носит очки. Если линзу отодвигать от экрана, то световое пятно начнёт уменьшаться до тех пор, пока не станет крохотным - точкой. Горе муравью, который оказался в этой точке. Затем снова станет увеличиваться, пока, наконец, не закроет собой всю тень от линзы. Это очень интересный момент. В реальной ситуации пятно будет немного темнее, чем остальная часть экрана. Это из-за отражения и поглощения света в линзе (чем пренебрегают в школе).
Не надо быть Эвклидом, чтобы понять: в этой ситуации расстояние равно двойному фокусному.
Но если на пути лучей расположить ещё одну линзу, то ход лучей изменится, вплоть до ситуации, когда на выходе лучи будут параллельны, и никогда световое пятно не закроет тень.
Именно эту сложную картинку рисует воображение опытного в физике учителя.
Оптика линзы в школе строится на двух принципах:
- Лучи, параллельные оптической оси, после линзы пойдут через фокус
- Лучи, проходящие через центр линзы, не преломляются.
Если нарисовать картинку к задаче в масштабе (а именно так и стоит решать задачи на геометрическую оптику), то окажется, что вторая линза стоит точно в фокусе первой. И все лучи будут проходить через её центр. А это - см. п. 2 выше.
И именно такую картинку уже нарисовали на сайте знания ком.
Рассеивающую линзу можно просто выбросить из рассмотрения, ибо проходя через неё лучи не меняют хода.
И мы возвращаемся к опытам по поджиганию муравьёв.
Теперь все видят ответ 25 сантиметров?
Задача решена. Совершенно случайно, внезапно и неожиданно, ситуация стала такой простой, что даже смешно давать её в 11м классе на ЕГЭ.
Заключение
Все случайности не случайны, а неожиданности ожидаемы. Задача специально построена таким образом, чтобы решить её можно было только обладая "физическим чутьём". Не нужно знать физику, нужно просто держать в руках эти линзы. Представлять себе ситуацию. Прожить ситуацию. Видеть ответ.
Готовый рецепт? Он невозможен для таких задач. Только реальное понимание.
И восхищаться надо не мной, а тем, кто придумал такую задачу, смог догадаться, как отсечь формулистов.
В этом все егэшные задачи, они изящно отсекают все формальные решения. И не смотря на все косяки местных мелких чиновников из институтов развития образования, ВПР - аналогичная штука.
PS
Эту задачку мне показала одиннадцатиклассница, которая в тот момент готовилась к ЕГЭ по физике. Показала со словами, что, мол, её учитель (он помогал ей в этом нелёгком деле) решал эту задачу через десяток очень экзотических формул, но решить не смог.
А ответ прямо виден, и девушка его тоже видела.