Давайте признаем, что не все школьники умеют грамотно считать.
За многие годы моего преподавания я сделала вывод, что обучение математике стало менее качественным, чем, например, в прошлом веке. И это связано в первую очередь не с тем, что предмет усложнился, а с тем, что пропал интерес как у учеников, так и у самих учителей к этому предмету.
Если Вы впервые на моём канале, то давайте знакомиться. Меня зовут Ольга, мне недавно исполнилось 60 лет, я пишу обо всём, что мне интересно: о математике, об образовании, о людях, о животных, о своём творчестве, о шахматах, о ЗОЖ, о путешествиях, о жизни на пенсии, о спорте, о фильмах и телепередачах.
Теперь по существу.
Истории двух новых учеников подтолкнули к созданию этой публикации.
Первый ученик
Первый ученик, юноша 11 класса, собирается сдавать экзамен по математике базового уровня.
Замечу, в отличие от предыдущих лет впервые в этом году у меня нет ни одного ученика, сдающего профильную математику. Базовую сдают трое. Это ли не звоночек для будущего страны? Раньше считалось престижным поступление в технические вузы. В моё время справочники для абитуриентов штудировались месяцами, вузы выбирались согласно своим предпочтениям. А теперь смотрят не на вузы, а на то, где могут принять по сумме набранных баллов на ЕГЭ. Многие же мои ученики мечтали стать инженерами, получить профессии, связанные с компьютерами. Любимая ученица Дашенька, на протяжении двух лет обучения в школе критикуемая учителем "за тупость", с удовольствием учится в Москве и в статусе ВК просит у Вселенной больше математики.
Интересны выборы профессий и других ребят, сдававших профильную математику.
Но вернемся к героям этой статьи. Двое ребят при желании вполне могли бы сдать и экзамен профильного уровня, но выбрали базовый. А вот один из них, о котором речь, не справился бы точно.
Когда этот юноша пришёл ко мне на первый урок, то похвастался, что 2 года назад "очень легко за 1,5 часа" написал работу в формате ОГЭ и расстроился, когда ему не хватило одного балла до отметки "хорошо". При этом он сказал, что учитель "очень хорошо подготовил класс к экзамену". Не буду вводить Вас в заблуждение, но складывать и умножать числа "столбиком" он может, причём делает это весьма скрупулёзно, тщательно выписывая все нолики (впервые с таким столкнулась)👇
Процесс деления выглядит мучительно, особенно, если приходится делить десятичные дроби. Ох, уж эти запятые!
Алгебраические дроби - отдельная тема. Не поленюсь и прикреплю в конце ссылки на статьи, написанные мною о дробях. Что только с ними не делают.
Итак, смотрите, что выдал "хорошо подготовленный" юноша 👇
Если бы я его не остановила, он бы считал дальше, разделив на 6 и шестёрку в знаменателе, и все тридцатки. Для него, ученика, на минуточку, одиннадцатого класса мнемоническое правило сокращения дробей, опирающееся на основное свойстве дроби, означало: зачеркнуть все числа в числителе и в знаменателе, которые делятся на 6.
Я могла бы предположить, что так мог поступить ученик, например, седьмого класса, но никак не одиннадцатого. Чем дальше в лес - тем больше дров...
Геометрия на уровне ноль. Пропорция, составленная по подобию, не решается. Не умеет. Почему-то количество знаков "равно" в одном уравнении множится. Это какое-то безумие. 6х=2 решается как х=6:2. Самостоятельно выполнять домашнее задание не обучен совершенно. Принёс сегодня заданное на дом и с улыбкой стал читать решение. А там я увидела "tan". Что это такое, объяснить не смог. Замечу, что тангенсом некоторого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение длины противолежащего этому углу катета к длине прилежащего к этому же углу катета, то есть это снова дробь. Не стал отнекиваться, что списал. Вздохнула и стала объяснять, что я не этого хочу, когда задаю домашку.
Второй ученик
Юноша, ученик 9 класса, не понимал, как считать дроби с разными знаменателями, причём не только алгебраические, но и обыкновенные. Конечно, объясняю, но создаётся впечатление, что учу как в первый раз. Смотрите 👇
Читает условие. Остановка. Подсказываю, что нужно разложить на множители знаменатель второй дроби. Остановка. Показываю формулу из экзаменационной официальной шпаргалки. Остановка. Показала, как вычислить корни квадратного уравнения. Сделали. И что же дальше? Кошмар. Раскрываем скобки неправильно, но что хуже, m^2+2-m^2-2 это 1, а не 0. Ничего не соображает.
А этот "шедевр" не то, что пугает, но вызывает ощущение безнадёжности и какой-то вселенской пустоты, вакуума.
Наплевать, что игреки и четверки не множители, а слагаемые. "Они же нарисованы одинаково, значит, их нужно зачеркнуть," - так думал, наверное, ученик, когда решал систему уравнений.
Но что он выдал сегодня!
Если в предыдущем примере игреки и четвёрки были составляющими хотя бы одной дроби, то здесь они находятся даже в разных (!) дробях, и это ученика ни сколько не смущает.
Иногда у меня опускаются руки. Кажется, что все усилия влить знания в эти головушки будут напрасными. Казалось бы, что тут сложного - научиться просто считать? Было бы желание. Но его как раз и нет.
А почему?
У меня сложилось впечатление, что обучение математике в школе не направлено на то, чтобы привить у детей навыки вычислений, а, скорее, оно формирует негативное отношение к предмету, боязнь задавать вопросы учителю и страх нарваться на агрессию со стороны наставника.
Почему я так думаю?
Тому несколько причин.
Во-первых, проклятие "накопляемости отметок" никак не способствует вдумчивому восприятию математической науки. Повсеместное выдавание проверочных заданий на 10 минут в конце урока не может быть полезным ученику. Дети не только не успевают правильно решить предложенное, они даже прочитать не могут так, чтобы вникнуть в суть текста. А спросить боятся. Да и времени на вопросы нет.
Во-вторых, когда пишется проверочная работа, никакие критерии оценивания её учителем не озвучиваются. Итоговая оценка может быть неожиданной, ведь учитель не сказал, за что она выставляется. Это как лотерея: хорошее настроение у учителя - 4 или 5, плохое - 2 или 3.
В-третьих, редко делается работа над ошибками. И мне это не понятно. Смотрите. Прошли тему, учитель решает проверить, как она усвоена. Даёт работу. Дети совершают ошибки, иначе все были бы отличниками. А ошибки не обсуждаются. Ради чего тогда пишется? Чему учатся дети, если они не понимают даже, за что снижается отметка?
Вот и приходишь невольно к выводу, что ходят в школу не ради знаний, а ради отметок.
И это неправильно.
Думаю, была бы проработка таких сложных тем, как "Дроби", успеваемость стала бы лучше. А пока об этом только мечтается. Вы сами видите, что вытворяют ученики.
Как у Вас в семьях обстоит дело с дробями, да и с обучением математике?
Так же плохо, как в моём городе или лучше?
Самая первая статья про дроби (прочитали более 11 тысяч человек):
Важнейшая тема "Пропорции" простым языком:
Типичные ошибки в задачах с дробями на большом количестве примеров:
Продолжение изучения ошибок с дробями:
Обучение действиям с десятичными дробями:
Обучение действиям с обыкновенными дробями:
Задачи-микс из десятичных и обыкновенных дробей:
Видео с лайфхаком, как избавиться от десятичной запятой:
Исследование, почему детям математика даётся с трудом (с дробями):
Об ошибках моих учеников с дробями:
Типичные ошибки с дробями:
Триллер о дробях:
О том, зачем дроби приводить к одному знаменателю: