Обучение математике стремится вниз по наклонной плоскости.
Этот процесс можно остановить, если начать детей учить правильно "сокращать" дроби.
Три десятка лет назад ещё были забавны следующие ошибки, допускаемые при "сокращениях" дробей.
1) Зачёркивание одинаковых чисел в числителях и знаменателях дробей:
2) Зачёркивание одинаковых слагаемых в числителях и знаменателях дробей:
3) Зачёркивание одинаковых чисел в разных дробях, расположенных на разных уровнях, или деление на одно и то же число чисел, расположенных в разных дробях на разных уровнях:
4) Деление на одно и то же число лишь части слагаемых. Такую ошибку можно было частенько встретить при нахождении корней квадратного уравнения.
Но то, что произошло сегодня на уроке с моим учеником, показало, в какой яме находится обучение математике в моём городе, а, возможно, и в других городах на сегодняшний день.
"Апофеоз" математического образования школьника
Мальчику седьмого класса задали повторить тему "Задачи, сводимые к решению линейных уравнений". На уроке в школе он ничего не понял. На нашем предыдущем уроке мы с ним разобрали материал, и выяснилось, что линейные уравнения он решать и не умеет. Поэтому было задано домашнее задание по теме, которое он не выполнил. Стали его отрабатывать на занятии. И тут...
Случилось самое странное, что только можно было предположить. Объяснив, как раскрываются скобки, как "переносятся" слагаемые, как находится корень уравнения (за это я его похвалила, значит, не зря потрудились раньше), он не смог его вычислить. Почему? Эти ненавистные дроби - вот тому причина.
Смотрите
После долгих мучительных преобразований осталось поделить -12 на -24. Он попытался поделить "уголком", ничего не вышло. Тогда я предложила сократить дробь.
Как же он обрадовался!
"Я умею это делать," - сказал школьник.
Он зачеркнул двойки в числителе и в знаменателе и гордо произнёс ответ:
ОДНА ЧЕТВЁРТАЯ!
"Да ладно... Неужели? Капец!" - ужаснулась я.
Но вслух попросила подумать ещё раз, напомнив основное свойство дроби.
"А... Ну, да. Я не прав. Надо ещё единицы нарисовать".
И он нарисовал:
А потом произнёс:
ОДИННАДЦАТЬ ЧЕТЫРНАДЦАТЫХ!
Мне осталось только развести руки...
Где же мы находимся - на дне или ещё ниже?