Вечер выдался трудным. После сурового учебного дня нужно было идти к репетитору, иначе нескольких двоек не избежать...
В школе математичка - эдакая мадам "Ой, сейчас будет легко, значит, так" за 40 минут выдала тему с какими-то синусами и косинусами. И задала длиннющее задание, суть которого я не поняла, но подумала, что репетитор объяснит.
Условия из домашней работы можно было найти по ссылке.
- Всего 31 пример. Надеюсь, разберётесь, - самоуверенно заявила математичка.
***
- Как успехи в школе? - традиционно поприветствовала меня репетитор.
- Нормально! - ответила я.
- Что прошли по математике?
- Эти, как их там? Синусы.
- Ничего себе! - удивилась репетитор. Её брови взлетели вверх.
- Мы с тобой что-то пропустили? Сколько занятий в школе было по этой теме?
- Одно. Сегодня.
Лицо моего спасителя начало меняться. "Как она это делает? - подумала я. - Вроде ничего не происходит, но я считываю, что что-то не так".
- А учитель объяснила, что такое числовая окружность, криволинейные координаты точек на ней, выдала или показала вам тригонометр? - продолжила диалог репетитор.
- Триго... Что?
- Тригонометр.
- Нет. Но она расставила плюсы и минусы.
- Так, понятно. Давай посмотрим, что задано, и из этого будем исходить.
- Вот это ДА! - по её лицу снова как-будто пробежала волна.
Неожиданно репетитор нахмурилась, вздохнула, стала серьёзной и открыла свою папку на компьютере.
- Девочка моя, -сказала она. - Сейчас я буду много говорить и записывать. Если тебе что-то будет не понятно, останавливай меня. Но прежде я выдам тебе 2 листочка с жизненно необходимым материалом по этой теме.
- 21 параграф, одно занятие, - чуть слышно шептали её губы, когда она распечатывала файлы.
Так у меня появился тригонометр.
И 39 формул.
Затем началось! Она рисовала, говорила. Останавливалась, чтобы задать вопрос, и снова рисовала, писала, говорила. Это был поток слов, обволакивающих мой мозг. А он никак не хотел даже попытаться справиться с этой лавиной информации.
Какая-то буква пи, а ещё эти дроби. Много дробей. Я еле сдала ОГЭ, думала, что в десятом классе будет легче учиться. Наивная. Но не в колледж же было идти.
Так, о чём это я? Она что-то спросила.
- Что? - я сделала вид, что слушаю, и попросила повторить вопрос.
- Попробуй выбрать из списка первых шести формул ту, которая поможет найти значение тангенса альфа. Правильно. Это формула под номером 2. Значение косинуса альфа нам дано, а значение синуса альфа - нет. Поэтому нам потребуется ещё одна формула из списка. Ты помнишь основное тригонометрическое тождество? Вот оно, смотри в листочек. Давай попробуем с его помощью решить первое задание.
Вот это уже было кое-что. А то столько всего я услышала. Как это уложить в голове?
Всё было бы ничего, но тут мы с репетитором дошли до 1-1/10:
И я растерялась.
- Чему это равно? - задал вопрос мой мучитель наставник.
- Нулю?
- Почему нулю?
- Ну, один минус один будет ноль.
- Нет.
- А сколько тогда?
- Ты скажи. Как это вычислить?
- Не знаю.
- Я подскажу: нужно записать число 1 как дробь со знаменателем 10.
- Я и говорю, что будет 0:
- Это трэш, - впервые не сдержалась репетитор. - Ты уже шестой год изучаешь дроби и не понимаешь, как с ними считать. Сколько тебе лет?
- 16.
- То есть 6 из 16 лет , или три восьмых своей жизни, ты решаешь математику, так и не научившись вычитать дроби?
И тут она взяла фломастер и нарисовала круг, разделив его на 10 равных секторов. Я смотрела как зачарованная на то, что она делала.
- Пусть этот круг будет тортом. В нашем примере он заменит единицу. Разрежем его на 10 равных кусочков - секторов. Как бы ты назвала одну часть из этих десяти частей?
- Одна десятая.
- Хорошо. А теперь съедим эту одну десятую часть - один кусочек.
Она раскрасила один сектор розовым цветом. Сколько останется незакрашенных кусочков?
- Девять.
- Точнее, девять из десяти. Фразу "девять из десяти" можно записать так: 9/10. Она читается: "девять десятых".
- А теперь сложи все свои десять кусочков торта, но помни, что каждый из них называется "одна десятая". Что получится?
- Торт.
- Ну, конечно же торт! Но торт заменяет какое число?
- Один.
- Правильно. Значит, как можно записать единицу с помощью дроби со знаменателем 10?
- Десять десятых!
- Молодец. Теперь ты сможешь вычесть из единицы одну десятую?
- Наверное.
- Сколько получится?
Я замолчала. С одной стороны, я смотрела на круг с десятью равными секторами, один из которых был закрашен. Получалось, что если отниму один из десяти, то останется девять из десяти, то есть ответ - 9/10. А с другой, 10 минус 1 это девять, а 10 минус 10 это ноль. Но на ноль делить нельзя. Какое-то проклятие. Мрачные дроби никак не хотели умещаться в моей голове.
- Ты не можешь вычитать дроби с одинаковыми знаменателями? - догадалась репетитор. - Что ж, мы осилим и это. Теперь ты знаешь, что число 1 можно записать как дробь с любым знаменателем, причём числитель этой дроби будет ему равен...
И мы снова окунулись в непростой мир чисел. В конце концов из тридцати одного задания за 60 минут мы решили только три.