Найти тему

Ещё одно решение задачи олимпиадной геометрической задачи

Рисунок автора
Рисунок автора

В прошлой статье уже рассказывала, как определить измерения прямоугольника: ширина дана (16 см), а вот длина прямоугольника равна 50 см. На установлении этого факта здесь останавливаться не будем.

Теперь решим так:

1) Вычислим периметр одного прямоугольника:

P1 = (50 + 16) · 2 = 132 (см).

2) Вычислим сумму периметров трёх таких прямоугольников:

P = 132 · 2 = 396 (см).

3) А теперь давайте посмотрим, когда мы считали сумму периметров, мы подсчитали длины пунктирных отрезков два раза (ведь обозначенные отрезки — границы двух прямоугольников).

Рисунок автора
Рисунок автора

Значит, из полученного значения 396 см нужно вычесть два раза по 16 см и два раза по 50 см или записать так:

396 – (16 + 50) · 2 = 264 (см).

Ответ: 264 см.