Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru
Ключевые слова: гидравлические схемы с тройниками, расчёт по новой методике, КМС вытяжных и приточных тройников.
Введение:
Данный пример расчёта гидравлических схем с вытяжными и приточными тройниками использует следующие новинки гидравлических расчётов:
- новый метод расчёта сложных гидравлических цепей,
- новый метод расчёта КМС тройников (вытяжных и приточных), включённых в гидравлическую схему.
О новом методе расчёта сложных гидравлических цепей
Данный метод решения (как показал многолетний опыт расчётов простых и сложных гидравлических схем) является самым простым, быстрым и надёжным среди методик, методичек и способов, применяемых в современных расчётах систем трубопроводов. Ниже приводится вывод этой итерационной формулы. Для каждого элементарного участка рассчитываемой схемы записываются две формулы, по которым определяются падения напоров DH:
При n=2 формула (3) превращается в (4), такой формулой удобно пользоваться когда падения напоров на элементарных участках схемы имеют только квадратичную зависимость: DH=Zo*q^2.
Из формулы (2), не решая эту систему уравнений, можно получить ещё одну формулу для расчёта линейного сопротивления любого участка гидравлической цепи:
О новом методе расчёта КМС тройников (вытяжных и приточных)
Как известно, полный напор в любой точке трубопровода складывается как сумма динамического и статического напоров. Однако, на боковые каналы, присоединённые к трубе ( как показано на рис. 1) действует только статическая составляющая - Нст полного напора - Нпол. Действие динамического напора Ндин на боковые каналы зависит от угла - наклона канала к оси трубы как показано на рис.1. При угле наклона равного 90 градусов Ндин=0.
Рис.1
Так как, расчёт гидравлических схем ведётся только по полным напорам-Нпол, то чтобы учесть уменьшение действия Нпол на боковой канал в данной статье предлагается в боковую ветвь схемы замещения включить Ндин, направленный к узлу тройника в схеме замещения, как показано на рис.2. Тогда Ндин, направленный к узлу схемы будет усиливать поток воды Qб идущий к узлу или ослаблять его, если поток воды Qб был направлен от узла тройника. Таким образом, это будет влиять на распределение расходов воды по всем ветвям тройника как вытяжного, так и приточного типов. Однако окончательное распределение расходов воды по каналам тройника зависит ещё от величины коэффициентов местных сопротивлений (КМС). Формулы для расчёта КМС тройников вытяжного и приточного типов приводятся ниже.
Рис.2 Схема замещения гидравлического тройника
Вывод формул для определения КМС в ветвях приточного и вытяжного тройников
Порядок расчёта КМС в сопротивлениях Z1,Z2 и Z3
Численный пример (для вытяжного и приточного тройников)
Исходные данные:
Условные обозначения:
Ветви: Z1-Z2-Z3 - вытяжной тройник; Ветви: Z4-Z5-Z6 - приточный тройник; Н1, H4 - напоры водяных насосов, Н2 - динамический напор вытяжного тройника, Н3 - динамический напор приточного тройника, Q1-Q2-Q3 - номера контуров гидравлической схемы.
Исходные данные:
Для расчёта данной схемы замещения гидравлических цепей с 2-мя типами тройников, в настоящей статье применился оригинальный итерационный метод линеаризации системы нелинейных уравнений с помощью итерационной формулы (4), приведённой выше. Далее, полученная система линейных уравнений, решается методом контурных расходов (МКР), очень часто применяемого для решения линейных электрических схем замещения постоянного тока. Для значительного сокращения текстового объёма программы расчёта на Маткаде все расчётные формулы записываются в матричной форме.
Распечатка программы расчёта гидравлической схемы замещения с 2-мя типами тройников (вытяжной и приточный)
Выводы
- Расчётное распределение расходов воды по каналам 2-х тройников в данной схеме зависит в основном от расчётных величин динамических напоров H2 и H3 и в меньшей степени от величин КМС.
- Старые формулы (л.3) для определения КМС на входе и выходе из каналов двух типов тройников переоформлены на новые, в которых вместо сечений F1-F6 взяты скорости V1-V6. Это более удобно для процесса программирования, так как сокращает объём программы и делает более ясной логику их работы.
- Новый метод расчёта сложных гидравлических цепей, описанный выше (см. формулы (3-4)), прекрасно продемонстрировал на данном примере быстроту и надёжность его работы. При этом одновременно пересчитывались: коэффициенты трения во всех каналах, КМС для 2-х типов тройников и величины динамических напоров H2 и H3.
- Новый метод расчёта сложных гидравлических схем с тройниками (вытяжными и приточными), может быть использован при проектировании водоснабжения и водяного отопления зданий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аврух В.Ю., Дугинов Л.А., Карпушина И.Г., Шифрин В.Л. «Математическое моделирование на ЭВМ вентиляционных систем турбогенераторов» - «Электротехника», 1975, №12.
2. Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
3. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Москва, «Машиностроение» 1992.
4. Дьяконов В.П. Mathcad8-12 для студентов. Серия «Библиотека студента» М.; СОЛОН-Пресс, 2005.
