Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Решение:
Для начала нужно найти вероятность того, что все три лампы перегорят в течение года. Это происходит независимо друг от друга. Для того чтобы найти значение вероятности данного исхода необходимо перемножить вероятности перегорания каждой лампы.
В этом случае все лампы перегорели, событие, где хотя бы одна лампа не перегорела – противоположное (то есть нам нужно, что хотя бы одна лампа светила и был свет).
Чтобы найти значение вероятности нужного исхода нужно отнять от единицы значение вероятности противоположного исхода. Отнимаем от единицы, потому что сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1.
Ответ: 0,271.
