Автолюбители и не только точно обращали внимание на эти знаки:
И задавались вопросом: а что значат числа на этих знаках. Понятно, что это как-то связано с углом наклона дороги. Но даже те, кто плохо разбирается в математике, интуитивно понимает, что на таком знаке:
явно указан не угол наклона дороги в 100 градусов.
100 градусов - это тупой угол. По такому наклону машина чисто физически не сможет ехать. Она должна уметь левитировать или просто полететит с обрыва.
Так что же значит значение на знаке?
Давайте разбираться. Для примера возьмем знак «Крутой подъем» со значением 10%.
Десять здесь значит, что проехав 100 метров, автомобиль поднимется на 10 метров относительно первоначальной точки.
Соотвественно, если будет «Крутой спуск», то, проезжая 100 метров, автомобиль спустится на 10 метров.
То есть 10% на знаке рассчитывается как 10 : 100 * 100%.
А где еще встречается отношение сторон прямоугольного треугольника? Правильно! В тригонометрии, а конкретно здесь: 10% - это значение тангенса в процентах.
А знать что это тангенс, нам нужно, чтобы ответить на следующий вопрос.
Как узнать, сколько это градусов?
Для начала определим значения тангенса без процентов: tg(a) = 10% : 100% = 0,1.
Теперь можно вспомнить, как пользоваться таблицами Брадиса. Ищем приблизительное значение близкое к 0,1 и видим, что это почти 6 градусов.
Или же можно просто посчитать на калькуляторе.
Чтобы найти, чему равен угол, зная значение тангенса, нам придется использовать арктангенс.
Получаем все те же приблизительные 6 градусов.
А почему тогда пишут значение в процентах, а не в градусах?
Потому что так удобнее и привычнее. Все-таки проценты в обыденной жизни встречаются чаще.
6 градусов ничего не скажут водителю, а вот 10% (как часть от 100%) уже дает понять, что в горку будет забираться тяжелее. А если на знаке 100%, то ясно, что не каждая машина сможет ехать по такой дороге.
