Здравствуйте!
Был обнаружен корабль с марсианами. У каждого из них есть рога или хвост. У трети хвостатых есть рога, а у четверти рогатых — хвост. Сколько марсиан было на корабле, если известно, что их больше 12, но меньше 20?
Единственной зацепкой в тексте задачи является то, что у трети хвостатых есть рога, а у четверти рогатых - хвост. По условию на корабле либо хвостатые, либо рогатые, либо и хвостатые и рогатые. Следовательно, хвостатые с рогами и рогатые с хвостами - одни и те же марсиане.
Используем это и составим некоторое равенство. Обязательно учтем, что количество хвостатых должно делиться на 3 (иначе никакой трети не получится), а рогатые - на 4 (опять все дело в четверти).
Общее количество марсиан по закону множеств : Х + Y - Z
Z может быть выражено как через хвостатых, так и через рогатых. Составим и решим систему уравнений.
Выходит, что y - любое число из набора {7,8,9}. Вспомнив, что число рогатых делится нацело на 3, становится очевидно, что y = 9. Находим x и z, а также ответ.
Спасибо за внимание!
