Вспомним, как определить вероятность события
Задачи, которые мы уже решали
Сегодня решаем задачи на бросание монет и кубиков (игральных костей)
Монеты
Задача №1: В случайном эксперименте симметричную монету бросают два раза. Найдите вероятность того, что "орёл" не выпадет ни разу.
Решение: (Метод перебора комбинаций)
Возможные комбинации : ОО, ОР,РО,РР. Всего их: 4
Благоприятная: РР, 1(одна)
Вероятность: 1/4=0,25
Ответ: 0,25
Но если бросков больше,чем два ИЛИ бросают одновременно три, четыре или больше монет, то этот метод утомителен отнимает много времени, поэтому заметим, что
При решении задач с монетами число всех возможных исходов (событий, комбинаций) можно посчитать по формуле
Задача №2:В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
Решение: Монету бросают три раза. Количество всех исходов равно 8.
Благоприятные исходы : ООР, ОРО, РОО. Их 3.
Вероятность равна 3/8=0,375
Ответ: 0,375
Кубики
При бросании одной монеты возможно два исхода (события, комбинации), а при бросании одного кубика уже шесть.
Если кубик бросают два раза ИЛИ одновременно бросают два кубика, то количество всех комбинаций будет?
При решении задач с кубиками число всех возможных исходов (событий, комбинаций) можно посчитать по формуле
Задача №3:Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков,большее чем 4?Ответ округлите до сотых.
Решение: всего исходов (событий) 6 : выпадет либо 1, либо 2, 3,4, 5 или 6 очков
Благоприятные (больше 4) : 5 или 6, то есть их 2
Вероятность равна 2/6=1/3=0,3333...
Округляем до сотых: 0,333... приближённо равно 0,33
Ответ: 0,33
Задача №4:Игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков?Ответ округлите до сотых.
Решение: Кубик бросают два раза. Всего исходов: 36
Благоприятные: 15, 51, 24,42, 33. Всего: 5
Вероятность: 5/36=0,13888....Округляем до сотых: 0,14
Ответ: 0,14
Возращаемся к нерешённым ранее задачам
Решение №5: Монету бросают два раза. Всего исходов: 4, благоприятный один (ОО). Вероятность: 1/4=0,25
Ответ: 0,25
Решение №6: монету бросают три раза. Всего исходов 8. "Хотя бы две решки" означают "две или больше", в нашем случае: РРР, РРО, РОР, ОРР, т.е. благоприятных исходов 4. Вероятность 4/8=0,5
Ответ: 0,5
Решение №7: Бросают две игральные кости, т.е. всего исходов 36. Благоприятные: 16,67,25,52, 34,43, то есть их 6. Вероятность 6/36=1/6=0,1666...
Округляем до сотых: 0,17
Ответ: 0,17
Решение №8: Бросают три игр.кости, т.е. всего исхдов 6*6*6=216. Благоприятные (сумма очкв 16): 466, 646, 664, 556, 565, 655, т.е. всего 6.
Вероятность 6/216=1/36=0, 02777.... Округляем до сотых: 0,03
Ответ: 0,03
Сегодняшний урок окончен.
До встречи!