Разберём сегодня задачу.
Плот преодолевает расстояние между пунктами А и Б по реке за 20 часов, а моторная лодка, двигаясь против течения, — за 5 часов. За сколько минут лодка проплывёт расстояние между пунктами А и Б, если будет двигаться по течению?
Здесь важно понять, что плот может плыть только по течению соответственно со скоростью течения реки. Значит, если по условию задачи моторная лодка плывёт в обратном направлении, то она плывет против течения реки.
Примем расстояние между A и Б за 1. Тогда за 1 час плот преодолевает 1/20 часть этого расстояния, а моторная лодка против течения преодолевает за 1 час расстояние, равное 1/5 от АБ.
Значит, двигаясь по течению, лодка будет преодолевать расстояние, равное 1/5 + 1/20 + 1/20 = 6/20 от АБ. Следовательно, двигаясь по течению, лодка преодолеет расстояние между A и Б за время, равное 1 : 6/20 = 20/6 часа, то есть за 200 минут.
Пояснение. Здесь важно понять, что скорости лодки по течению и против течения определяются формулами:
Из этих двух формул можно заключить, что скорости лодки по течению и против течения различаются на две скорости течения, то есть:
Поэтому мы и прибавили к 1/5 два раза по 1/20.