Как и обещал, рассказываю причины, почему разошлись результаты расчета и эксперимента по определению распора в висячей стропильной системе, проведенных авторами популярного Ютуб канала GetAClass
Вот сам ролик:
В части комментариев к самому ролику и моей статье про ролик абсолютно верно было отмечено, что причина наблюдаемого парадокса заключается в жесткости элементов. Поскольку система статически неопределима, надо учитывать в расчете жесткость элементов (геометрические размеры сечений и деформативные свойства материалов). Только вот авторы данных комментариев в большинстве своем не "докрутили" мысль (признаться, я тоже это сделал не сразу). Ведь для расчета по большому счету нам важна не абсолютная жесткость элементов, а относительная - относительная друг друга. И если элементы сделаны из одного материала, то за жесткость будет отвечать только геометрия сечений. А сечения натурной деревянной модели одинаковые, и в расчетной модели, скорее всего, авторы ролика тоже не заморачивались - назначили одинаковыми. Кроме того, если уменьшать жесткость ригеля по отношению к стропилинам, то мы тем самым будем приближать схему к безригельной. А в безригельной системе, как мы помним (и как показано в ролике) распор меньше примерно в 1,6 раза - и это будет нижняя теоретическая граница. Но в ролике почему-то получили уменьшение распора в 2 с лишним раза при ригеле, жесткость которого явно не пренебрежительно мала. Так в чем же причина парадокса? Вот в этом:
Это - тензометрический датчик, при помощи которого и определялось усилие распора. За редкими исключениями тензометрия основывается на считывании величины деформации индикаторной детали под действием нагрузки и вычисления напряжения (усилия) в детали через коэффициент пропорциональности. Простейшим тензометром можно назвать обычные пружинные ручные весы, в народе именуемые "кантариком".
Ну а коли тензометрический датчик аналогичен пружинке, то и расчетная схема должна быть такой, чтобы на месте тензометрического датчика стояла не абсолютно жёсткая (несмещаемая) горизонтальная связь, а связь-пружинка, или т.н. связь конечной жёсткости:
Тут надо пояснить один момент. Абсолютно жёстких тел не бывает. Любая опора тоже деформируется под действием нагрузки. Но когда эти деформации малы по сравнению с деформацией опирающейся на эту опору конструкции (или они слабо влияют на перераспределение усилий), то собственной жёсткостью (податливостью) опор можно пренебречь и считать их абсолютно жёсткими.
И для картонной модели деформации индикаторной детали тензодатчика по отношению к податливости модели пренебрежительно малы, поэтому и получаются почти теоретические результаты. А вот для деревянной модели, похоже, деформациями тензодатчика уже пренебрегать было некорректно:
Технических характеристик использованного тензодатчика я не знаю, поэтому проверку своей гипотезы я провел следующим образом: взял две модели, одну - с несмещаемой горизонтальной опорой (слева), другую - без одной горизонтальной опоры (справа), т.е.ригельную распорную и ригельную безраспорную системы, которые я рассматривал ранее. А между ними я расположил четыре модели в которых вместо одной горизонтальной связи я поставил связи конечной жёсткости, каждый уменьшая жесткость связи в два раза, двигаясь от второй слева схемы к пятой. То есть, я постепенно приближал ригельную распорную систему к ригельной безраспорной.
И результаты сошлись с экспериментом из ролика в той части, что при уменьшении жёсткости горизонтальной опоры, распор уменьшается. Теоретическая нижняя граница величины распора в этом случае - ноль, при пренебрежительно малой жёсткости горизонтальной опоры. То есть, уменьшение распора более чем в 2 раза - вполне реальный результат.
Одновременно наблюдаем, что и поведение ригельной распорной системы постепенно приближается к ригельной безраспорной.
Кстати, совпадение расчета и эксперимента в случае с деревянной моделью безригельной системы (в начале ролика) объясняется тем, что она относится к числу статически определимых, для которых, как известно, жесткость элементов (и опор) значения не имеет.
То есть, можем зафиксировать, что никакого парадокса нет, и теория вполне себе неплохо объясняет результаты эксперимента.
P.S. Но расчеты, модели - это все хорошо, но как оно в реальности с настоящими домами, а не моделями? А к реальности как раз ближе картонная модель. Точнее, при применении распорной ригельной системы нужно стремиться к такому соответствию. То есть - податливость опор в горизонтальном направлении должна быть минимальной . Ведь что означает деформация опоры в реальности? Разъехавшиеся стены с характерными трещинами по фронтону и по низу продольных наружных стен.
К тому же при податливых опорах, как видно, увеличиваются и усилия в стропилах и их прогиб, то есть ухудшаются показатели их работоспособности.
