Опять физика, опять разборы задач, опять ЕГЭ. А что делать? Ведь Physics is approaching. Spring is coming, full of exams and other horrors 😨. В общем, ребята, сегодня небольшая задача про импульс. Она не слишком сложная, но в ней так часто ошибаются...
Задача
Человек массой 50 кг прыгает с неподвижной тележки массой 100 кг с горизонтальной скоростью 3 м/с относительно тележки. Какова скорость тележки относительно Земли после прыжка человека?
Остановитесь на этом месте, возьмите карандаш, черновик, попробуйте решить задачу самостоятельно. Там правда несколько строк! Что у Вас получилось? 1.5 м/с ? 2 м/с ? или может 6 м/с ?
Решение:
Итак, условие задачи простое. Но многие не замечают одной маленькой детали. Деталь эта связана с относительностью скоростей человека. В нашей задаче кроется закон сложения скоростей в классической механике. Проще всего формулу сложения скоростей выразить через абсолютную, относительную и переносную скорости.
Есть некоторая система координат, которую будем считать условно неподвижной. Движение тела относительно неподвижной системы координат называется абсолютным. Движение тела относительно подвижной системы координат называют относительным. А движение самой подвижной системы координат называют переносным.
Замечание: Разумеется, здесь не нужно понимать эти термины буквально, потому в природе нет абсолютного движения. Однако, в некоторых абстракциях мы можем пренебречь подвижностью переносных систем отсчета. Например, в описании движения машин по земле мы же не учитываем скорость вращения Земли, не так ли?
Запишем закон сохранения импульса. Мы имеем право это сделать, потому что в горизонтальном направлении на систему человек-тележка не действуют силы (если не считать силу трения качения и силу сопротивления воздуха).
Учтем здесь скорости человека относительно земли (эту абсолютную скорость мы моем расписать в виде векторной суммы относительной (относительно тележки) и переносной (скорости самой тележки) скоростей:
Подставляя в ЗСИ (Закон Сохранения Импульса), получим уравнение относительно единственной неизвестной u, которую там и нужно найти:
Вот такая заметка получилась. Давайте ещё немного рассуждений. Представьте, что вы бежите по крыше поезда, в направлении его хвоста. При этом сам поезд двигается в прямом направлении. За этим хаосом наблюдает ваш друг, стоящий на перроне. Будем считать, что поезд двигается со скоростью 20 км/час, а вы бежите со скоростью 10 км/час, но относительно крыши поезда. То есть если бы поезд стоял, то с такой же скоростью вы бы пробегали мимо вашего друга. Но поезд движется. Тогда как друг наблюдает ваше движение? Если бы его спросили, какую скорость вы имеете относительно поверхности перрона, то что бы ответил ваш друг? Буду ждать ваши ответы в комментариях. Если вы сможете ответить на этот вопрос, то значит вы понимаете закон сложения скоростей (по крайней мере в самом простом случае).
Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram