На этом уроке мы подробно рассмотрим свойства четырехугольников, а именно трапеции и параллелограмма. 1.1 Равнобедренная трапеция 1.2 Произвольная трапеция Эти два свойства справедливы для любого четырехугольника. Заметим, что понятие параллелограмма довольно ёмкое, поскольку ромб, квадрат и прямоугольник также являются параллелограммами, а значит, обладают всеми его свойствами Диагонали параллелограмма не равны, но точкой пересечения делятся пополам, т.е. АО = ОС, ВО = OD. Если параллелограмм можно вписать в окружность, то он является прямоугольником (в том числе, он может быть квадратом). Если параллелограмм можно описать около окружности, то он – квадрат. Заметим, что площадь ромба можно вычислить по такой же формуле, поскольку ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Поблагодарить автора можно посредством лайка) На канале есть еще материалы для подготовки к ОГЭ и не только:
Свойства четырехугольников
Для решения задания ОГЭ типа 15, 16 и 17 из модуля "Геометрия" необходимо знание свойств многоугольников, а также признаков, по которым, например, можно заключить, что параллелограмм является ромбом или прямоугольником.
На этом уроке мы подробно рассмотрим свойства четырехугольников, а именно трапеции и параллелограмма.
1. Трапеция.
1.1 Равнобедренная трапеция
1.2 Произвольная трапеция
Вписанная и описанная трапеция
Эти два свойства справедливы для любого четырехугольника.
Средняя линия трапеции
Площадь трапеции
2. Параллелограмм
Заметим, что понятие параллелограмма довольно ёмкое, поскольку ромб, квадрат и прямоугольник также являются параллелограммами, а значит, обладают всеми его свойствами
- Если AB=BC=CD=AD, то ABCD – ромб.
- Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то параллелограмм – прямоугольник.
- Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой и все стороны равны, то параллелограмм – квадрат.
Диагонали параллелограмма не равны, но точкой пересечения делятся пополам, т.е.
АО = ОС, ВО = OD.
Вписанный и описанный параллелограмм
Если параллелограмм можно вписать в окружность, то он является прямоугольником (в том числе, он может быть квадратом).
Если параллелограмм можно описать около окружности, то он – квадрат.
Площадь параллелограмма
Заметим, что площадь ромба можно вычислить по такой же формуле, поскольку ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Поблагодарить автора можно посредством лайка)
На канале есть еще материалы для подготовки к ОГЭ и не только: